1. $x^{2}=4x$的解是，求解的方法是。$x^{2}=4$的解是，求解的方法是。

1. $ x_1 = 0 $，$ x_2 = 4 $ 因式分解法 $ x_1 = 2 $，$ x_2 = -2 $ 平方根的定义

2. (1)填空：
①$x^{2}-4x+\_\_\_\_\_\_=(x-\_\_\_\_\_\_)^{2}$。
②$x^{2}+6x+\_\_\_\_\_\_=(x+\_\_\_\_\_\_)^{2}$。
③$x^{2}+2mx+\_\_\_\_\_\_=(x+\_\_\_\_\_\_)^{2}$。
(2)想一想：当二次项系数为1时，我们配方时所加的常数项恰好等于。

2. (1) ① $ 4 $ $ 2 $ ② $ 9 $ $ 3 $ ③ $ m^2 $ $ m $ (2) 一次项系数一半的平方

3. 阅读教科书中的本节内容后回答：
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤。
解方程：$x^{2}-4x - 1 = 0$。
解：移项，得$x^{2}-4x = 1$。

3. $ x^2 + bx = -c $         $ \dfrac{b^2}{4} $         $ \dfrac{b^2}{4} $         $ \dfrac{b^2}{4} $         $ \dfrac{b}{2} $         $ \dfrac{-4c + b^2}{4} $ 直接开平方

4. (1)用开平方法解一元二次方程。
形如$x^{2}=a$($a≥0$)的方程，根据平方根的定义，解方程得$x_{1}=$，$x_{2}=$。这种解一元二次方程的方法叫作开平方法。应用这种解法的前提条件是。
方程$3x^{2}=6$的解是。
(2)用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
把一元二次方程变形，左边配成一个，右边变为一个常数，然后用解一元二次方程的方法叫作配方法。从配方到开平方的过程，渗透了转化的数学思想。
用配方法解方程：$x^{2}+8x - 20 = 0$。
解：移项，得。
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得$x^{2}+8x+\_\_\_\_\_\_=20+$，即。

4. (1) $ \sqrt{a} $ $ -\sqrt{a} $ $ a ≥ 0 $ $ x = \pm \sqrt{2} $
(2) 完全平方数 非负 开平方法 $ x^2 + 8x = 20 $ $ 16 $ $ 16 $ $ (x + 4)^2 = 36 $
所以 $ x + 4 = \pm 6 $，所以 $ x_1 = 2 $，$ x_2 = -10 $