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1. 若关于 $ x $ 的方程$(m + 1)x^{|m|+1}-2x + 3m = 0$是一元二次方程，则 $ m $ 的值为
1
。答案
1. 1
2. 如图，在一张长 $ 10\mathrm{cm} $、宽 $ 8\mathrm{cm} $ 的矩形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再把它折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)。
若长方体盒子的底面积为 $ 48\mathrm{cm}^{2} $，设剪去的正方形的边长为 $ x\mathrm{cm} $，请列出关于 $ x $ 的方程：
若长方体盒子的底面积为 $ 48\mathrm{cm}^{2} $，设剪去的正方形的边长为 $ x\mathrm{cm} $，请列出关于 $ x $ 的方程：
$(10 - 2x) · (8 - 2x) = 48$
，请把它化成一元二次方程的一般形式：$4x^2 - 36x + 32 = 0$ 或 $x^2 - 9x + 8 = 0$
。答案
2. $(10 - 2x) · (8 - 2x) = 48$ $4x^2 - 36x + 32 = 0$ 或 $x^2 - 9x + 8 = 0$
3. 若方程 $ x^{2}+2x - 3 = 0 $ 的解是 $ x_{1}=1 $，$ x_{2}=-3 $，则方程$(2x + 3)^{2}+2(2x + 3)-3 = 0$的解是(
A.$ x_{1}=1 $，$ x_{2}=3 $
B.$ x_{1}=1 $，$ x_{2}=-3 $
C.$ x_{1}=-1 $，$ x_{2}=3 $
D.$ x_{1}=-1 $，$ x_{2}=-3 $
D
)。A.$ x_{1}=1 $，$ x_{2}=3 $
B.$ x_{1}=1 $，$ x_{2}=-3 $
C.$ x_{1}=-1 $，$ x_{2}=3 $
D.$ x_{1}=-1 $，$ x_{2}=-3 $
答案
3. D
4. 根据下表，可以判断方程 $ ax^{2}+bx + c = 0(a ≠ 0,a,b,c $ 为常数)的一个解 $ x $ 的取值范围是(
A.$ 3 ＜ x ＜ 3.23 $
B.$ 3.23 ＜ x ＜ 3.24 $
C.$ 3.24 ＜ x ＜ 3.25 $
D.$ 3.25 ＜ x ＜ 3.26 $
C
)。A.$ 3 ＜ x ＜ 3.23 $
B.$ 3.23 ＜ x ＜ 3.24 $
C.$ 3.24 ＜ x ＜ 3.25 $
D.$ 3.25 ＜ x ＜ 3.26 $
答案
4. C
5. 已知 $ m $ 是方程 $ x^{2}-100x + 1 = 0 $ 的一个根。
(1)求代数式 $ 2m^{2}-199m - 2+\frac{100}{m^{2}+1} $ 的值。
(2)请利用第 4 题的估算的方法，找出 $ m $ 的取值介于哪两个整数之间(写出一个即可)。
(1)求代数式 $ 2m^{2}-199m - 2+\frac{100}{m^{2}+1} $ 的值。
(2)请利用第 4 题的估算的方法，找出 $ m $ 的取值介于哪两个整数之间(写出一个即可)。
答案
5. (1) 由题意得 $m^2 = 100m - 1$。原式 $= 2(m^2 - 100m) + m - 2 + \frac{100}{100m} = -2 + m - 2 + \frac{1}{m} = \frac{m^2 - 4m + 1}{m} = \frac{100m - 4m}{m} = 96$
(2) $0 ＜ m ＜ 1$ 或 $99 ＜ m ＜ 100$（写出一个即可）
(2) $0 ＜ m ＜ 1$ 或 $99 ＜ m ＜ 100$（写出一个即可）
