2026年学生基础性作业五年级数学下册北师大版第19页答案
一、填一填。
1. 一个长方体长 6cm、宽 5cm、高 4cm，这个长方体上面的面积是(
)cm²，前面的面积是(
)cm²，右面的面积是(
)cm²。这个长方体的表面积是(
)cm²。

答案

30、24、20、148。

解析

长方体上面为长✖宽的面积，即$6×5 = 30$（$cm^{2}$）；
前面为长✖高的面积，即$6×4 = 24$（$cm^{2}$）；
右面为宽✖高的面积，即$5×4 = 20$（$cm^{2}$）；
长方体表面积等于各个面面积之和，长方体有两个上面下面、两个前后面、两个左右面，所以表面积为$(30 + 24 + 20)×2$
$=(54 + 20)×2$
$= 74×2$
$ = 148$（$cm^{2}$）。
2. 用铁丝焊接一个长 14cm、宽 8cm、高 6cm 的长方体框架，至少需要(
)cm 铁丝。

答案

112

解析

长方体有4条长、4条宽、4条高，所以棱长总和为(14+8+6)×4=28×4=112(cm)
二、选一选。(把正确答案前的字母填在括号里)
1. 一个长方体泳池长 100m、宽 50m、深 1.8m，它的占地面积是(
)m²。

A.5000
B.900
C.1800

答案

A

解析

长方体的占地面积是指其底面的面积，即长与宽的乘积，与深度无关。因此，占地面积为 $100 × 50 = 5000$（$m^2$）。
2. 下面的图形中，(
)是正方体的展开图。

A.
B.
C.

答案

A

解析

正方体展开图有“1-4-1”“2-3-1”“2-2-2”“3-3”四种类型。A选项中间4个正方形，上下各1个，符合“1-4-1”型；B、C选项折叠时会有面重叠，不能折成正方体。
3. 把 5 个棱长是 1cm 的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长总和是(
)。

A.28cm
B.22cm
C.36cm

答案

A

解析

将5个棱长为1cm的小正方体拼成长方体，只能拼成一排（长5cm，宽1cm，高1cm）。
长方体的棱长总和公式为$ (长+宽+高)×4$，即$(5+1+1)×4=28$（cm）。
三、解决问题。
1. 一个底面是正方形的长方体纸盒，把它的侧面展开是一个边长为 36cm 的正方形。这个纸盒的表面积是多少平方厘米？

答案

1. 侧面展开为边长36cm的正方形，故长方体的高h=36cm，底面正方形周长C=36cm。
2. 底面正方形边长a=C÷4=36÷4=9cm。
3. 底面积S底=a²=9×9=81cm²，两个底面积=2×81=162cm²。
4. 侧面积S侧=36×36=1296cm²。
5. 表面积S=162+1296=1458cm²。
答：这个纸盒的表面积是1458平方厘米。
2. 5 个棱长都是 1.5dm 的正方体木块摆放在墙角。其占地面积最小时，露在外面的面的面积是多少平方分米？

答案

1. 单个正方体一个面的面积：$1.5 × 1.5 = 2.25$（平方分米）
2. 占地面积最小时的摆放方式：5个正方体竖直叠放成一列（底层1个，向上叠4个），此时占地面积为1个正方体底面积。
3. 露在外面的面的数量：正面5个，侧面5个，上面1个，共$5 + 5 + 1 = 11$（个）
4. 露在外面的面的面积：$11 × 2.25 = 24.75$（平方分米）
24.75平方分米