2026年学习质量监测八年级数学下册人教版第87页答案
4. 下列说法中,正确的是
(填序号)。
①一年中,时间 $ t $ 是气温 $ T $ 的函数;
②正方形面积公式 $ S = a^{2} $ 中,$ S $ 不是变量;
③公共汽车全线有 $ 15 $ 个站,其中乘坐 $ 1 ∼ 5 $ 站票价为 $ 5 $ 角,乘坐 $ 6 ∼ 10 $ 站票价为 $ 1 $ 元,乘坐 $ 11 ∼ 15 $ 站票价为 $ 1.5 $ 元,则票价 $ y $ 是乘车站数 $ x $ 的函数;
④圆的周长与半径之间无函数关系。

答案

4. ③
5. 等腰三角形的周长为 $ 30 \ cm $,底边 $ BC $ 的长为 $ y \ cm $,腰 $ AB $ 的长为 $ x \ cm $,
(1)当改变腰长 $ x $ 的大小时,底边长 $ y $ 随之变化。在这个变化过程中,自变量是
腰长 $ x $
底边长 $ y $
$ x $
的函数;
(2)写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式,并注明自变量的取值范围;
(3)当 $ ∠ B = 60° $ 时,求 $ x $ 的值。

答案

5. 解:(1)腰长 $ x $;底边长 $ y $;$ x $
(2) $ y = 30 - 2x $.
$\because \begin{cases}x > 0, \\30 - 2x > 0, \\2x > y,\end{cases} \therefore \frac{15}{2} < x < 15.$
(3)当 $ ∠ B = 60° $ 时,等腰三角形变成等边三角形,$ \therefore x = 10 $.