1. 填一填。
(1)从下面这张长方形纸中剪出一个最大的正方形。剪成的正方形的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
(2)一个长方形花圃，如果长增加2米，那么面积就增加40平方米；如果宽减少3米，那么面积就减少90平方米。原来花圃的面积是( )平方米。
(3)把一个长方形的长缩短2厘米，就成了周长28厘米的正方形。原来长方形的面积是( )平方厘米。
(1)从下面这张长方形纸中剪出一个最大的正方形。剪成的正方形的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
(2)一个长方形花圃，如果长增加2米，那么面积就增加40平方米；如果宽减少3米，那么面积就减少90平方米。原来花圃的面积是( )平方米。
(3)把一个长方形的长缩短2厘米，就成了周长28厘米的正方形。原来长方形的面积是( )平方厘米。
答案
1. (1)75 5625 [提示]从长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的边长与长方形的宽相等。
(2)600 [提示]原来长方形花圃的长是90÷3 = 30(米)，宽是40÷2 = 20(米)。
(3)63 [提示]原来长方形的宽是28÷4 = 7(厘米)，长是7 + 2 = 9(厘米)。
2. 市民中心的长方形广场宽60米。今年修建时，把广场的宽增加了10米，面积就增加了800平方米。现在广场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
答案
800÷10 = 80(米)
80×(60 + 10)=5600(平方米)
[提示]根据示意图可先求出原来的长是800÷10 = 80(米)，再求出现在的宽是60 + 10 = 70(米)，因此现在的面积是80×70 = 5600(平方米)。
3. 爷爷家有一块长方形萝卜地，如果这块萝卜地的长增加9米，或者宽增加3米，面积都比原来增加54平方米。原来萝卜地的面积是多少平方米？
答案
宽：54÷9 = 6(米) 长：54÷3 = 18(米)
18×6 = 108(平方米)
[提示]可以画示意图帮助理解，容易求出原来的宽是54÷9 = 6(米)，原来的长是54÷3 = 18(米)，所以原来的面积是18×6 = 108(平方米)。
18×6 = 108(平方米)
[提示]可以画示意图帮助理解，容易求出原来的宽是54÷9 = 6(米)，原来的长是54÷3 = 18(米)，所以原来的面积是18×6 = 108(平方米)。
4. (1)一个长方形的宽增加4厘米，就成了正方形，且面积增加了48平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？
(2)一个长方形，如果长减少4厘米，那么面积就减少60平方厘米，这时正好变成一个正方形。求现在正方形的面积。
(2)一个长方形，如果长减少4厘米，那么面积就减少60平方厘米，这时正好变成一个正方形。求现在正方形的面积。
答案
4. (1)48÷4 = 12(厘米) 12 - 4 = 8(厘米)
12×8 = 96(平方厘米)
[提示]可以画示意图帮助理解，容易求出原来的长是48÷4 = 12(厘米)，因为宽增加4厘米变成了正方形，所以原来的宽是12 - 4 = 8(厘米)，进而可以求出原来的面积是12×8 = 96(平方厘米)。
(2)60÷4 = 15(厘米) 15×15 = 225(平方厘米)
[提示]可以画示意图帮助理解，容易求出原来的宽是60÷4 = 15(厘米)，因为长减少4厘米变成了正方形，所以原来的宽就是正方形的边长，进而可以求出现在正方形的面积是15×15 = 225(平方厘米)。
12×8 = 96(平方厘米)
[提示]可以画示意图帮助理解，容易求出原来的长是48÷4 = 12(厘米)，因为宽增加4厘米变成了正方形，所以原来的宽是12 - 4 = 8(厘米)，进而可以求出原来的面积是12×8 = 96(平方厘米)。
(2)60÷4 = 15(厘米) 15×15 = 225(平方厘米)
[提示]可以画示意图帮助理解，容易求出原来的宽是60÷4 = 15(厘米)，因为长减少4厘米变成了正方形，所以原来的宽就是正方形的边长，进而可以求出现在正方形的面积是15×15 = 225(平方厘米)。
5. 某小学的长方形操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场的面积比原来增加了多少平方米？（先画出增加的部分，再解答）
答案
(45 + 5)×10 + 90×5 = 950(平方米)
[提示]根据画出的图形，将增加的部分分成两个长方形，即可求出增加部分的面积。
