6. 某市教育局在全市党员教职工中开展“学习新党章、树立新形象”活动,进行了论文的评比,论文的交稿时间为 11 月 1 日至 24 日,评委会把各校交的论文的篇数按 4 天一组分组统计,绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点,不包括右端点). 已知从左往右各小长方形的高的比为 2∶3∶4∶6∶4∶1,第二组的频数为 18. 请回答下列问题:
(1)本次活动共有多少篇论文参加评比?
(2)哪组上交的论文数量最多,是多少?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有 20 篇、4 篇论文获奖,则这两组哪组的获奖率高?

(1)本次活动共有多少篇论文参加评比?
(2)哪组上交的论文数量最多,是多少?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有 20 篇、4 篇论文获奖,则这两组哪组的获奖率高?
答案
6. (1)
∵从左往右各小长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,
∴从左往右各组的频数的比为2:3:4:6:4:1.
∵第二组的频数为18,
∴总数为18÷$\frac{3}{2+3+4+6+4+1}$ = 120.
∴本次活动共有120篇论文参加评比.
(2)第四组上交的论文数量最多,是36篇.
(3)第四组的获奖率为20÷36×100%≈56%,
第六组的获奖率为4÷(120×$\frac{1}{20}$)×100%≈67%.
∵56%<67%,
∴第六组的获奖率高.
∵从左往右各小长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,
∴从左往右各组的频数的比为2:3:4:6:4:1.
∵第二组的频数为18,
∴总数为18÷$\frac{3}{2+3+4+6+4+1}$ = 120.
∴本次活动共有120篇论文参加评比.
(2)第四组上交的论文数量最多,是36篇.
(3)第四组的获奖率为20÷36×100%≈56%,
第六组的获奖率为4÷(120×$\frac{1}{20}$)×100%≈67%.
∵56%<67%,
∴第六组的获奖率高.
7. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动. 在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将收集的数据制成如下统计图表.
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

|类别|人数|
|----|----|
|A|68|
|B|245|
|C|510|
|D|177|
|合计|1000|
活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图
(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几?
(2)该市约有 30 万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数;
(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为 178,比活动前增加了 1 人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果. 小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
|类别|人数|
|----|----|
|A|68|
|B|245|
|C|510|
|D|177|
|合计|1000|
活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图
(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几?
(2)该市约有 30 万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数;
(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为 178,比活动前增加了 1 人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果. 小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.
答案
7. (1)由表格数据可知,C类偶尔戴的市民人数最多,占比为$\frac{510}{1000}$ = 51%.
(2)$\frac{177}{1000}$×300000 = 53100(人).
故活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为53100人.
(3)不合理.因为活动开始前后调查的总人数不同,要比较所占百分比大小才能得到正确结论.活动开展前,“都不戴”占比为$\frac{177}{1000}$×100% = 17.7%;活动开展后,“都不戴”占比为$\frac{178}{896 + 702 + 224 + 178}$×100% = 8.9%,
∵17.7%>8.9%,所以占比下降.而且活动前后“每次戴”的比例由6.8%大幅度上升到44.8%,说明活动有效果.
(2)$\frac{177}{1000}$×300000 = 53100(人).
故活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为53100人.
(3)不合理.因为活动开始前后调查的总人数不同,要比较所占百分比大小才能得到正确结论.活动开展前,“都不戴”占比为$\frac{177}{1000}$×100% = 17.7%;活动开展后,“都不戴”占比为$\frac{178}{896 + 702 + 224 + 178}$×100% = 8.9%,
∵17.7%>8.9%,所以占比下降.而且活动前后“每次戴”的比例由6.8%大幅度上升到44.8%,说明活动有效果.
登录