6. 解决问题。
(1) 植树节当天实验小学五年级同学共植树 $ 150 $ 棵,四年级同学植树比五年级多 $ 40\% $。四年级植树多少棵?
(2) 某国“杂交水稻”的种植面积达到 $ 2 $ 万公顷,平均每公顷产量达到 $ 7 $ 吨,而当地水稻原本的产量仅为每公顷 $ 2.5 $ 吨。杂交水稻的产量比当地水稻的产量增长了百分之几?
(3) 把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分(如图),切面是一个长 $ 8 $ 厘米、宽 $ 6 $ 厘米的长方形。原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米?

(4) 五($ 3 $)班一共有 $ 40 $ 人,近视率是 $ 20\% $。这个班近视的学生有多少人?
(5) 传说松枝鸟为鲁班所创。某小学松枝鸟社团计划通过作品义卖为山区儿童捐款。如果每天加工松枝鸟 $ 30 $ 个,$ 20 $ 天可以完成任务。现在要求制作时间缩短 $ 25\% $,实际每天要加工多少个才能按期完成任务?
(6) 一瓶果汁有 $ 1.5 $ 升,倒在下图这样的玻璃杯(圆锥形)中,最多能倒满几杯?

(7) 商场促销,一套西服按八五折出售是 $ 1020 $ 元,这套西服比原价便宜了多少元?
(8) 张大伯将去年种植药材收入的 $ 75000 $ 元存入银行,存期为两年,年利率是 $ 2.1\% $,到期时能拿到本息多少元?
(9) 邮轮从 $ 1 $ 号港口开往 $ 2 $ 号港口,去时顺水,每小时行 $ 24 $ 千米,$ 15 $ 小时到达。原路返回时逆水,速度降低了 $ 25\% $,多少小时能返回 $ 1 $ 号港口?
(10) 学校为活动教室铺地,用边长 $ 5 $ 分米的方砖铺需要 $ 900 $ 块。如果改用边长 $ 6 $ 分米的方砖铺,需要多少块?
(11) 把一个底面半径是 $ 5 $ 厘米、高是 $ 6 $ 厘米的圆锥形铁块完全浸入内底面直径是 $ 20 $ 厘米的圆柱形容器内的水中(水未溢出),水面会上升多少厘米?
(12) 李老师要买 $ 60 $ 个足球,现有甲、乙、丙 $ 3 $ 个商店可以选择,$ 3 $ 个商店里足球的单价都是 $ 50 $ 元,但各个商店的优惠方法不同。甲店:买 $ 10 $ 个足球免费赠送 $ 2 $ 个,不足 $ 10 $ 个不赠送。乙店:每个足球打八五折。丙店:购物每满 $ 200 $ 元,返还现金 $ 30 $ 元。为了节省费用,李老师应到哪个商店购买?为什么?
(1) 植树节当天实验小学五年级同学共植树 $ 150 $ 棵,四年级同学植树比五年级多 $ 40\% $。四年级植树多少棵?
(2) 某国“杂交水稻”的种植面积达到 $ 2 $ 万公顷,平均每公顷产量达到 $ 7 $ 吨,而当地水稻原本的产量仅为每公顷 $ 2.5 $ 吨。杂交水稻的产量比当地水稻的产量增长了百分之几?
(3) 把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分(如图),切面是一个长 $ 8 $ 厘米、宽 $ 6 $ 厘米的长方形。原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
(4) 五($ 3 $)班一共有 $ 40 $ 人,近视率是 $ 20\% $。这个班近视的学生有多少人?
(5) 传说松枝鸟为鲁班所创。某小学松枝鸟社团计划通过作品义卖为山区儿童捐款。如果每天加工松枝鸟 $ 30 $ 个,$ 20 $ 天可以完成任务。现在要求制作时间缩短 $ 25\% $,实际每天要加工多少个才能按期完成任务?
(6) 一瓶果汁有 $ 1.5 $ 升,倒在下图这样的玻璃杯(圆锥形)中,最多能倒满几杯?
(7) 商场促销,一套西服按八五折出售是 $ 1020 $ 元,这套西服比原价便宜了多少元?
(8) 张大伯将去年种植药材收入的 $ 75000 $ 元存入银行,存期为两年,年利率是 $ 2.1\% $,到期时能拿到本息多少元?
(9) 邮轮从 $ 1 $ 号港口开往 $ 2 $ 号港口,去时顺水,每小时行 $ 24 $ 千米,$ 15 $ 小时到达。原路返回时逆水,速度降低了 $ 25\% $,多少小时能返回 $ 1 $ 号港口?
(10) 学校为活动教室铺地,用边长 $ 5 $ 分米的方砖铺需要 $ 900 $ 块。如果改用边长 $ 6 $ 分米的方砖铺,需要多少块?
(11) 把一个底面半径是 $ 5 $ 厘米、高是 $ 6 $ 厘米的圆锥形铁块完全浸入内底面直径是 $ 20 $ 厘米的圆柱形容器内的水中(水未溢出),水面会上升多少厘米?
(12) 李老师要买 $ 60 $ 个足球,现有甲、乙、丙 $ 3 $ 个商店可以选择,$ 3 $ 个商店里足球的单价都是 $ 50 $ 元,但各个商店的优惠方法不同。甲店:买 $ 10 $ 个足球免费赠送 $ 2 $ 个,不足 $ 10 $ 个不赠送。乙店:每个足球打八五折。丙店:购物每满 $ 200 $ 元,返还现金 $ 30 $ 元。为了节省费用,李老师应到哪个商店购买?为什么?
答案
(1) 150×(1+40%)=150×1.4=210(棵)
(2) (7-2.5)÷2.5×100%=4.5÷2.5×100%=180%
(3) 由切面长方形可知:圆柱底面直径=6cm,高=8cm(或直径=8cm,高=6cm,根据图示切面尺寸,此处以宽6cm为直径,长8cm为高)。半径=6÷2=3cm。表面积=2×3.14×3²+2×3.14×3×8=56.52+150.72=207.24(平方厘米)
(4) 40×20%=8(人)
(5) 总任务量=30×20=600(个),缩短后时间=20×(1-25%)=15(天),实际每天加工=600÷15=40(个)
(6) 1.5升=1500立方厘米,圆锥底面半径=8÷2=4cm,体积=1/3×3.14×4²×6=100.48(立方厘米),1500÷100.48≈14(杯)
(7) 原价=1020÷85%=1200(元),便宜=1200-1020=180(元)
(8) 利息=75000×2.1%×2=3150(元),本息=75000+3150=78150(元)
(9) 路程=24×15=360(千米),返回速度=24×(1-25%)=18(千米/时),时间=360÷18=20(小时)
(10) 总面积=5×5×900=22500(平方分米),需要块数=22500÷(6×6)=625(块)
(11) 圆锥体积=1/3×3.14×5²×6=157(立方厘米),圆柱底面积=3.14×(20÷2)²=314(平方厘米),水面上升=157÷314=0.5(厘米)
(12) 甲店:60÷(10+2)=5组,需买5×10=50个,费用=50×50=2500元;乙店:60×50×85%=2550元;丙店:60×50=3000元,返现3000÷200×30=450元,费用=3000-450=2550元。2500<2550,应到甲店。
(2) (7-2.5)÷2.5×100%=4.5÷2.5×100%=180%
(3) 由切面长方形可知:圆柱底面直径=6cm,高=8cm(或直径=8cm,高=6cm,根据图示切面尺寸,此处以宽6cm为直径,长8cm为高)。半径=6÷2=3cm。表面积=2×3.14×3²+2×3.14×3×8=56.52+150.72=207.24(平方厘米)
(4) 40×20%=8(人)
(5) 总任务量=30×20=600(个),缩短后时间=20×(1-25%)=15(天),实际每天加工=600÷15=40(个)
(6) 1.5升=1500立方厘米,圆锥底面半径=8÷2=4cm,体积=1/3×3.14×4²×6=100.48(立方厘米),1500÷100.48≈14(杯)
(7) 原价=1020÷85%=1200(元),便宜=1200-1020=180(元)
(8) 利息=75000×2.1%×2=3150(元),本息=75000+3150=78150(元)
(9) 路程=24×15=360(千米),返回速度=24×(1-25%)=18(千米/时),时间=360÷18=20(小时)
(10) 总面积=5×5×900=22500(平方分米),需要块数=22500÷(6×6)=625(块)
(11) 圆锥体积=1/3×3.14×5²×6=157(立方厘米),圆柱底面积=3.14×(20÷2)²=314(平方厘米),水面上升=157÷314=0.5(厘米)
(12) 甲店:60÷(10+2)=5组,需买5×10=50个,费用=50×50=2500元;乙店:60×50×85%=2550元;丙店:60×50=3000元,返现3000÷200×30=450元,费用=3000-450=2550元。2500<2550,应到甲店。
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