7. 用反证法证明“若$a+b≥0$，则$a$，$b$至少有一个不小于0”时，应先假设().

A.$a$，$b$都小于0
B.$a$，$b$不都小于0
C.$a$，$b$都不小于0
D.$a$，$b$都大于0

7. A

8. 已知：如图①，直线$AB// CD$，直线$EF$分别与$AB$，$CD$交于点$O$，$O'$.

求证：$∠ 1=∠ 2$.
完成下面证明过程.
证明：假设.
如图②，过点$O$作直线$A'B'$，使$∠ EOB'=∠ 2$.
$\therefore A'B'// CD$().
$\because AB// CD$，且直线$AB$经过点$O$，

$\therefore$过点$O$存在两条直线$AB$，$A'B'$与直线$CD$平行.
这与基本事实矛盾，假设不成立，
$\therefore ∠ 1=∠ 2$.

8. 假设$∠ 1≠∠ 2$。如图②，过点$O$作直线$A'B'$，使$∠ EOB'=∠ 2$。$\therefore A'B'// CD$(同位角相等，两直线平行)。$\because AB// CD$，且直线$AB$经过点$O$，$\therefore$ 过点$O$存在两条直线$AB$，$A'B'$与直线$CD$平行。这与基本事实“过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾，故假设不成立。$\therefore ∠ 1=∠ 2$

9. 用反证法证明：一条线段只有一个中点.

9. 如图，假设线段$AB$有两个中点$M$，$N$，不妨设点$M$在点$N$左边，则$AM＜AN$，$\because AM=\frac{1}{2}AB$，$AN=\frac{1}{2}AB$，$\therefore AM=AN$。这与$AM＜AN$矛盾，$\therefore$ 假设不成立。$\therefore$ 线段$AB$只有一个中点

10. 用反证法证明：如果三个数之和为1，那么这三个数中至少有一个大于等于$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$.

10. 假设$x_{1}＜\frac{1}{3}$，$x_{2}＜\frac{1}{3}$，$x_{3}＜\frac{1}{3}$，根据不等式的基本性质，$x_{1}+x_{2}+x_{3}＜1$，这与$x_{1}+x_{2}+x_{3}=1$矛盾，$\therefore$ 假设不成立，$\therefore x_{1}$，$x_{2}$，$x_{3}$中至少有一个大于等于$\frac{1}{3}$