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例2 计算 $ \dfrac{1}{6} × (-6) ÷ \left( -\dfrac{1}{6} \right) × 6 $ 的值为( )。
A.1
B.36
C.-1
D.6
[解答] 原式 $ = \dfrac{1}{6} × (-6) × (-6) × 6 = 36 $。
[答案] B
A.1
B.36
C.-1
D.6
[解答] 原式 $ = \dfrac{1}{6} × (-6) × (-6) × 6 = 36 $。
[答案] B
答案
B
解析
原式$ \dfrac{1}{6} × (-6) ÷ \left( -\dfrac{1}{6} \right) × 6 $
可以分步计算，先将除法转化为乘法，即：
$ \dfrac{1}{6} × (-6) × \left( -6 \right) × 6 $
然后，依次计算：
$ \dfrac{1}{6} × (-6) = -1 $，
$ -1 × (-6) = 6 $，
$ 6 × 6 = 36 $。
可以分步计算，先将除法转化为乘法，即：
$ \dfrac{1}{6} × (-6) × \left( -6 \right) × 6 $
然后，依次计算：
$ \dfrac{1}{6} × (-6) = -1 $，
$ -1 × (-6) = 6 $，
$ 6 × 6 = 36 $。
1. 计算 $ (-3) ÷ \left( -\dfrac{1}{2} \right) $ 的结果是( )。
A.-6
B.6
C.2
D.-2
A.-6
B.6
C.2
D.-2
答案
B
解析
$(-3) ÷ \left(-\dfrac{1}{2}\right) = (-3) × (-2) = 6$，结果为6，选B。
2. 将 $ (-7) ÷ \left( -\dfrac{3}{4} \right) ÷ (-2.5) $ 转化为乘法运算,正确的是( )。
A.$ (-7) × \left( -\dfrac{3}{4} \right) × (-2.5) $
B.$ (-7) × \left( -\dfrac{4}{3} \right) × (-2.5) $
C.$ (-7) × \left( -\dfrac{4}{3} \right) × \left( -\dfrac{2}{5} \right) $
D.$ (-7) × \left( -\dfrac{3}{4} \right) × \left( -\dfrac{5}{2} \right) $
A.$ (-7) × \left( -\dfrac{3}{4} \right) × (-2.5) $
B.$ (-7) × \left( -\dfrac{4}{3} \right) × (-2.5) $
C.$ (-7) × \left( -\dfrac{4}{3} \right) × \left( -\dfrac{2}{5} \right) $
D.$ (-7) × \left( -\dfrac{3}{4} \right) × \left( -\dfrac{5}{2} \right) $
答案
C
解析
$(-7) ÷ \left( -\dfrac{3}{4} \right) ÷ (-2.5)$
$=(-7) × \left( -\dfrac{4}{3} \right) ÷ \left( -\dfrac{5}{2} \right)$
$=(-7) × \left( -\dfrac{4}{3} \right) × \left( -\dfrac{2}{5} \right)$
C
$=(-7) × \left( -\dfrac{4}{3} \right) ÷ \left( -\dfrac{5}{2} \right)$
$=(-7) × \left( -\dfrac{4}{3} \right) × \left( -\dfrac{2}{5} \right)$
C
3. 下列运算,结果正确的是( )。
A.$ -7 ÷ 7 = 1 $
B.$ 7 ÷ \left( -\dfrac{1}{7} \right) = -\dfrac{1}{49} $
C.$ -36 ÷ (-9) = 4 $
D.$ \left( -\dfrac{3}{10} \right) ÷ \left( -\dfrac{3}{5} \right) = 2 $
A.$ -7 ÷ 7 = 1 $
B.$ 7 ÷ \left( -\dfrac{1}{7} \right) = -\dfrac{1}{49} $
C.$ -36 ÷ (-9) = 4 $
D.$ \left( -\dfrac{3}{10} \right) ÷ \left( -\dfrac{3}{5} \right) = 2 $
答案
C
解析
A. $-7÷7=-1$
B. $7÷\left(-\dfrac{1}{7}\right)=7×(-7)=-49$
C. $-36÷(-9)=4$
D. $\left(-\dfrac{3}{10}\right)÷\left(-\dfrac{3}{5}\right)=\left(-\dfrac{3}{10}\right)×\left(-\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$
C
B. $7÷\left(-\dfrac{1}{7}\right)=7×(-7)=-49$
C. $-36÷(-9)=4$
D. $\left(-\dfrac{3}{10}\right)÷\left(-\dfrac{3}{5}\right)=\left(-\dfrac{3}{10}\right)×\left(-\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$
C
4. 算式 $ \left( -\dfrac{5}{2} \right) ÷ $______ $ = -3 $,横线上应填( )。
A.$ -\dfrac{6}{5} $
B.$ \dfrac{6}{5} $
C.$ -\dfrac{5}{6} $
D.$ \dfrac{5}{6} $
A.$ -\dfrac{6}{5} $
B.$ \dfrac{6}{5} $
C.$ -\dfrac{5}{6} $
D.$ \dfrac{5}{6} $
答案
D
解析
设横线上的数为$x$，则$\left(-\dfrac{5}{2}\right)÷ x=-3$，解得$x=\left(-\dfrac{5}{2}\right)÷(-3)=\dfrac{5}{6}$。D
5. 给出下列等式：
① $ (-1) × (-2) × (-4) = 8 $；
② $ (-49) ÷ (-7) = -7 $；
③ $ \dfrac{2}{3} × \left( -\dfrac{9}{4} \right) ÷ (-1) = \dfrac{3}{2} $；
④ $ (-4) ÷ \dfrac{1}{2} × (-2) = 4 $。
其中正确的个数是( )。
A.4
B.3
C.2
D.1
① $ (-1) × (-2) × (-4) = 8 $；
② $ (-49) ÷ (-7) = -7 $；
③ $ \dfrac{2}{3} × \left( -\dfrac{9}{4} \right) ÷ (-1) = \dfrac{3}{2} $；
④ $ (-4) ÷ \dfrac{1}{2} × (-2) = 4 $。
其中正确的个数是( )。
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
D
解析
①$(-1)×(-2)×(-4)=2×(-4)=-8$，错误；
②$(-49)÷(-7)=7$，错误；
③$\dfrac{2}{3}×\left(-\dfrac{9}{4}\right)÷(-1)=\left(-\dfrac{3}{2}\right)÷(-1)=\dfrac{3}{2}$，正确；
④$(-4)÷\dfrac{1}{2}×(-2)=(-8)×(-2)=16$，错误。
正确的个数是1。
D
②$(-49)÷(-7)=7$，错误；
③$\dfrac{2}{3}×\left(-\dfrac{9}{4}\right)÷(-1)=\left(-\dfrac{3}{2}\right)÷(-1)=\dfrac{3}{2}$，正确；
④$(-4)÷\dfrac{1}{2}×(-2)=(-8)×(-2)=16$，错误。
正确的个数是1。
D
6. 将30本相同厚度的练习本叠在一起,它们的高度为16cm。如果将45本这样相同厚度的练习本叠起来,那么新的高度是______cm。
答案
24
解析
16÷30×45=24
