14. (★★)已知甲、乙两班人数相同,在一次测试中两班的成绩箱线图如图所示.
(1)甲班成绩的中位数为,乙班成绩的第三四分位数为.

(2)图中甲班对应的“箱子”被 128 分成两部分,其中“下半截箱子”较长,说明了什么?
(3)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个.
(1)甲班成绩的中位数为,乙班成绩的第三四分位数为.
(2)图中甲班对应的“箱子”被 128 分成两部分,其中“下半截箱子”较长,说明了什么?
(3)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个.
答案
(1) 120;128
(2) 甲班成绩在中位数以下的数据分布比中位数以上的数据分布更分散(或甲班成绩的第一四分位数到中位数的距离大于中位数到第三四分位数的距离)
(3) 乙班
(2) 甲班成绩在中位数以下的数据分布比中位数以上的数据分布更分散(或甲班成绩的第一四分位数到中位数的距离大于中位数到第三四分位数的距离)
(3) 乙班
15. (★★★)某地六个超市每周营业额如下表所示:

根据周营业额的组内离差平方和最小的原则,把这 6 个超市分为两组.
根据周营业额的组内离差平方和最小的原则,把这 6 个超市分为两组.
答案
1. 数据排序:4(甲),5(乙),9(丁),10(戊),13(丙),16(己)。
2. 分组情况及组内离差平方和(SSE)计算:
1组1个,1组5个:最小SSE=54.8(A组16,B组其他5个)。
1组2个,1组4个:
组合(4,5)与(9,10,13,16):SSE=0.5+30=30.5。
组合(13,16)与(4,5,9,10):SSE=4.5+26=30.5。
1组3个,1组3个:最小SSE=32(组合(4,5,9)与(10,13,16))。
3. 最小SSE=30.5,对应分组:
第一组:甲、乙;第二组:丁、戊、丙、己。
或第一组:丙、己;第二组:甲、乙、丁、戊。
结论:分为两组为{甲,乙}和{丙,丁,戊,己}(或{丙,己}和{甲,乙,丁,戊})。
2. 分组情况及组内离差平方和(SSE)计算:
1组1个,1组5个:最小SSE=54.8(A组16,B组其他5个)。
1组2个,1组4个:
组合(4,5)与(9,10,13,16):SSE=0.5+30=30.5。
组合(13,16)与(4,5,9,10):SSE=4.5+26=30.5。
1组3个,1组3个:最小SSE=32(组合(4,5,9)与(10,13,16))。
3. 最小SSE=30.5,对应分组:
第一组:甲、乙;第二组:丁、戊、丙、己。
或第一组:丙、己;第二组:甲、乙、丁、戊。
结论:分为两组为{甲,乙}和{丙,丁,戊,己}(或{丙,己}和{甲,乙,丁,戊})。
登录