登录
1. 在$△ ABC$中，$D$，$E$分别是$AB$，$AC$的中点，当$BC = 10\mathrm{cm}$时，$DE =\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$。
答案
1. 5
2. 已知$E$，$F$，$G$，$H$分别为四边形$ABCD$四边的中点，则四边形$EFGH$是
平行四边形
。答案
2. 平行四边形
3. $△ ABC$的周长为$20\mathrm{cm}$，则以其三边中点为顶点的三角形的周长为
10
$\mathrm{cm}$。答案
3. 10
4. 如图所示，$A$，$B$两点被池塘隔开，在$AB$外选一点$C$，连接$AC$和$BC$，并分别找出其中点$M$，$N$，若测得$MN = 15\mathrm{m}$，则$A$，$B$两点的距离为
30 m
。答案
4. 30 m
5. 如图，$□ ABCD$的周长为$36$，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，点$E$是$CD$的中点，$BD = 12$，则$△ DOE$的周长为
15
。答案
5. 15
6. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C = 90^{\circ}$，$∠ B = 60^{\circ}$，$AB = 8\mathrm{cm}$，$E$，$F$分别为边$AC$，$AB$的中点。
（1）求$∠ A$的度数；
（2）求$EF$的长。
（1）求$∠ A$的度数；
（2）求$EF$的长。
答案
6. (1)解：
∵ ∠C = 90°，
∴ ∠A + ∠B = 90°，
∴ ∠A = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°．
(2)在 Rt△ABC 中，
∠A = 30°，AB = 8 cm，
∴ BC = $\frac{1}{2}$AB = 4 cm．
∵ E，F 分别是 AC，AB 的中点，
∴ EF 是△ABC 的中位线，
∴ EF = $\frac{1}{2}$BC = 2 cm．
∵ ∠C = 90°，
∴ ∠A + ∠B = 90°，
∴ ∠A = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°．
(2)在 Rt△ABC 中，
∠A = 30°，AB = 8 cm，
∴ BC = $\frac{1}{2}$AB = 4 cm．
∵ E，F 分别是 AC，AB 的中点，
∴ EF 是△ABC 的中位线，
∴ EF = $\frac{1}{2}$BC = 2 cm．
7. 如图，在$△ ABC$中，点$D$，$E$分别是边$BC$，$AC$的中点，连接$DE$，$AD$，点$F$在$BA$的延长线上，且$AF = \frac{1}{2}AB$，连接$EF$，判断四边形$ADEF$的形状，并加以证明。
答案
7. 解：四边形 ADEF 是平行四边形．
证明：
∵ 点 D，E 分别是边 BC，AC 的中点，
∴ DE // BF，DE = $\frac{1}{2}$AB．
∵ AF = $\frac{1}{2}$AB，
∴ DE = AF，
∴ 四边形 ADEF 是平行四边形．
证明：
∵ 点 D，E 分别是边 BC，AC 的中点，
∴ DE // BF，DE = $\frac{1}{2}$AB．
∵ AF = $\frac{1}{2}$AB，
∴ DE = AF，
∴ 四边形 ADEF 是平行四边形．
1. 如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有(
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
C
)A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
答案
1. C
2. 如图，在$△ ABC$中，$∠ ABC = 90^{\circ}$，$AB = 8$，$BC = 6$。若$DE$是$△ ABC$的中位线，延长$DE$交$△ ABC$的外角$∠ ACM$的平分线于点$F$，则线段$DF$的长为(
A.$7$
B.$8$
C.$9$
D.$10$
B
)A.$7$
B.$8$
C.$9$
D.$10$
答案
2. B
