1. 填空。
(1) $\frac{9}{5}$和()互为倒数，()的倒数是 1，()没有倒数。
(2) 一本故事书共 180 页，已经读了全书的$\frac{2}{9}$，再次读时应从第()页开始读。
(3) 一根铁丝长$\frac{9}{4}$米，截下$\frac{2}{3}$，还剩()米；如果再截下$\frac{2}{3}$米，还剩()米。

(1) $\frac{5}{9}$，1，0；(2) 41；(3) $\frac{3}{4}$，$\frac{1}{12}$。

(1) 根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
求$\frac{9}{5}$的倒数，用1除以$\frac{9}{5}$，即$1÷\frac{9}{5}=\frac{5}{9}$；
1的倒数是它本身，所以1的倒数是1；
0做除数没有意义，所以0没有倒数。
(2) 已经读的页数为全书页数乘以已读的比例，即$180×\frac{2}{9} = 40$（页），
那么再次读时应从下一页开始读，所以应从第$40 + 1 = 41$页开始读。
(3) 截下$\frac{2}{3}$，剩下的长度为原长度乘以剩下的比例，原长度为$\frac{9}{4}$米，剩下的比例为$1 - \frac{2}{3}=\frac{1}{3}$，
所以剩下的长度为$\frac{9}{4}×(1 - \frac{2}{3})=\frac{9}{4}×\frac{1}{3}=\frac{3}{4}$（米）；
如果再截下$\frac{2}{3}$米，则剩下的长度为$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{9}{12}-\frac{8}{12}=\frac{1}{12}$（米）。

2. 计算下面各题。
$56×\frac{9}{14}$ $\frac{5}{7}×\frac{14}{25}$ $\frac{4}{5}×\frac{3}{6}×15$

$56×\frac{9}{14}$
$=\frac{56×9}{14}$
$=\frac{504}{14}$
$=36$
$\frac{5}{7}×\frac{14}{25}$
$=\frac{5×14}{7×25}$
$=\frac{70}{175}$
$=\frac{2}{5}$
$\frac{4}{5}×\frac{3}{6}×15$
$=\frac{4}{5}×\frac{1}{2}×15$
$=\frac{4×1×15}{5×2}$
$=\frac{60}{10}$
$=6$

3. 在图中涂色表示计算结果，再填空。
$\frac{2}{3}×\frac{2}{5}=( )$

在图中将左上角 $\frac{2}{3}×\frac{2}{5}$ 的部分（即前两行和前两列围成的部分）涂色。
$\frac{2}{3} × \frac{2}{5} = \frac{4}{15}$。
答案填空为：
$\frac{2}{3} × \frac{2}{5} = \frac{4}{15}$。

4. 下面各题怎样算简便就怎样算。
$\frac{7}{13}×\frac{1}{8}+\frac{1}{8}×\frac{1}{13}$ $\frac{5}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{9}+\frac{8}{11}$ $12×(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{6})$

第一题：$\frac{7}{13}×\frac{1}{8}+\frac{1}{8}×\frac{1}{13}$
解：
$=\frac{1}{8}×(\frac{7}{13}+\frac{1}{13})$
$=\frac{1}{8}×\frac{8}{13}$
$=\frac{1}{13}$
第二题：$\frac{5}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{9}+\frac{8}{11}$
解：
$=(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})+(\frac{3}{11}+\frac{8}{11})$
$=1+1$
$=2$
第三题：$12×(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{6})$
解：
$=12×\frac{1}{2}+12×\frac{3}{4}-12×\frac{1}{6}$
$=6+9-2$
$=13$

5. 六年级三个班学生共同植树，一班植树 72 棵，二班植树的棵数是一班的$\frac{5}{6}$，三班植树的棵数是二班的$\frac{5}{4}$。二班植树多少棵？三班植树多少棵？

一班植树：72棵
二班植树：
$72×\frac{5}{6}=60$（棵）
三班植树：
$60×\frac{5}{4}=75$（棵）
答：二班植树60棵，三班植树75棵。