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1. 计算$\sqrt{3}(\sqrt{3}+3)$的结果是(
A. $3+3\sqrt{3}$
B. $3+\sqrt{3}$
C. $6$
D. $3\sqrt{3}$
A
)A. $3+3\sqrt{3}$
B. $3+\sqrt{3}$
C. $6$
D. $3\sqrt{3}$
答案
1. A
2. 计算$(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})$的结果是(
A. $2$
B. $-2$
C. $4$
D. $13$
C
)A. $2$
B. $-2$
C. $4$
D. $13$
答案
2. C
3. 下列各式与$6+\sqrt{5}$的积不含二次根式的是(
A. $6+\sqrt{5}$
B. $6-\sqrt{5}$
C. $-6-\sqrt{5}$
D. $\sqrt{5}$
B
)A. $6+\sqrt{5}$
B. $6-\sqrt{5}$
C. $-6-\sqrt{5}$
D. $\sqrt{5}$
答案
3. B
4. 计算：
(1)$\sqrt{3}+\sqrt{24}×\sqrt{\dfrac{1}{2}}$；
(2)$(\sqrt{2}+3)(2+\sqrt{2})$；
(3)$(\sqrt{5}+3\sqrt{2})^{2}$；
(4)$(\sqrt{3}+2\sqrt{6})÷\sqrt{3}$；
(5)$6\sqrt{\dfrac{1}{3}}-(\sqrt{3}+1)^{2}$；
(6)$(1-\sqrt{5})(\sqrt{5}+1)+(\sqrt{5}-1)^{2}$.
(1)$\sqrt{3}+\sqrt{24}×\sqrt{\dfrac{1}{2}}$；
(2)$(\sqrt{2}+3)(2+\sqrt{2})$；
(3)$(\sqrt{5}+3\sqrt{2})^{2}$；
(4)$(\sqrt{3}+2\sqrt{6})÷\sqrt{3}$；
(5)$6\sqrt{\dfrac{1}{3}}-(\sqrt{3}+1)^{2}$；
(6)$(1-\sqrt{5})(\sqrt{5}+1)+(\sqrt{5}-1)^{2}$.
答案
4.(1)$3\sqrt{3}$ (2)$5\sqrt{2}+8$ (3)$23+6\sqrt{10}$ (4)$1+2\sqrt{2}$ (5)$-4$ (6)$2-2\sqrt{5}$
5. 若矩形的长为$(\sqrt{12}+\sqrt{3})\ \mathrm{cm}$，宽为$\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$，求此矩形的周长和面积.
答案
5. 矩形的周长为$8\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$,面积为$9\ \mathrm{cm}^{2}$
