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1. 将一个平行四边形沿( )剪开后,可以拼成一个长方形。两个图形的( )相等。长方形的长等于平行四边形的( ),长方形的宽等于平行四边形的( ),因为长方形的面积= ( ),所以平行四边形的面积= ( )。
答案
高；面积；底；高；长×宽；底×高
解析
本题可根据平行四边形面积公式的推导过程来进行填空。将一个平行四边形沿着高剪开，通过平移的方法可以拼成一个长方形，这个过程中图形的大小没有发生变化，所以两个图形的面积相等。拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形面积公式长乘宽，可推导出平行四边形面积公式。
2. 一个平行四边形有( )条高,也可以说平行四边形有两条( )的高。
答案
无数；不同
解析
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。由于平行四边形两组对边分别平行，所以每组对边之间都可以画无数条高，因此平行四边形有无数条高。又因为平行四边形有两组不同的对边，所以也可以说平行四边形有两条不同的高。
3. $680dm^{2}= $( )$m^{2}$ $4.5dm^{2}= $( )$cm^{2}$
$0.35$公顷= ( )$m^{2}$ $38.5cm^{2}= $( )$dm^{2}$
$12.5m^{2}= $( )$m^{2}$( )$dm^{2}$
$0.35$公顷= ( )$m^{2}$ $38.5cm^{2}= $( )$dm^{2}$
$12.5m^{2}= $( )$m^{2}$( )$dm^{2}$
答案
$6.8$；$450$；$3500$；$0.385$；$12$，$50$。
解析
1. 因为$1m^{2}=100dm^{2}$，所以将$dm^{2}$换算为$m^{2}$要除以$100$，$680÷100 = 6.8(m^{2})$。
2. 因为$1dm^{2}=100cm^{2}$，所以将$dm^{2}$换算为$cm^{2}$要乘以$100$，$4.5×100 = 450(cm^{2})$。
3. 因为$1$公顷$ = 10000m^{2}$，所以将公顷换算为$m^{2}$要乘以$10000$，$0.35×10000 = 3500(m^{2})$。
4. 因为$1dm^{2}=100cm^{2}$，所以将$cm^{2}$换算为$dm^{2}$要除以$100$，$38.5÷100 = 0.385(dm^{2})$。
5. $12.5m^{2$整数部分$12$就是$12m^{2}$，小数部分$0.5m^{2}$换算为$dm^{2}$，因为$1m^{2}=100dm^{2}$，所以$0.5×100 = 50dm^{2}$，即$12.5m^{2}=12m^{2}50dm^{2}$。
2. 因为$1dm^{2}=100cm^{2}$，所以将$dm^{2}$换算为$cm^{2}$要乘以$100$，$4.5×100 = 450(cm^{2})$。
3. 因为$1$公顷$ = 10000m^{2}$，所以将公顷换算为$m^{2}$要乘以$10000$，$0.35×10000 = 3500(m^{2})$。
4. 因为$1dm^{2}=100cm^{2}$，所以将$cm^{2}$换算为$dm^{2}$要除以$100$，$38.5÷100 = 0.385(dm^{2})$。
5. $12.5m^{2$整数部分$12$就是$12m^{2}$，小数部分$0.5m^{2}$换算为$dm^{2}$，因为$1m^{2}=100dm^{2}$，所以$0.5×100 = 50dm^{2}$，即$12.5m^{2}=12m^{2}50dm^{2}$。
4. 三角形的面积公式是( ),用字母表示是( )。
答案
三角形的面积公式是（底乘高除以2）,用字母表示是（$S = ah÷2$ ）。 （由于原题未给选项，按照常规填空理解作答，若为选择题可根据实际选项顺序对应填写答案）
解析
三角形的面积公式是通过平行四边形面积推导得出，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。三角形面积用底乘高再除以2来计算，用字母表示时，通常用S表示面积，a表示底，h表示高。
5. 两个完全一样的梯形可以拼成一个( )形,如果拼成的图形的面积是$5.6dm^{2}$,那么一个梯形的面积是( )$dm^{2}$。
答案
平行四边；2.8
解析
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形面积是一个梯形面积的2倍，所以一个梯形面积为5.6÷2=2.8(dm²)。
1. 三角形的底扩大到原来的$3$倍,高扩大到原来的$2$倍,面积( )。
①扩大到原来的$5$倍 ②扩大到原来的$6$倍 ③无法判断
①扩大到原来的$5$倍 ②扩大到原来的$6$倍 ③无法判断
答案
②
解析
设原三角形底为$a$，高为$h$，面积为$S=\frac{1}{2}ah$。底扩大到原来的$3$倍为$3a$，高扩大到原来的$2$倍为$2h$，新面积为$\frac{1}{2}×3a×2h = 3ah$。$3ah÷(\frac{1}{2}ah)=6$，面积扩大到原来的$6$倍。
2. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,它的周长( ),面积( )。
①不变 ②变大 ③变小 ④无法判断
①不变 ②变大 ③变小 ④无法判断
答案
A B
解析
把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度不变，所以周长不变。平行四边形拉成长方形后，底边长度不变，高变长（平行四边形的高小于斜边，拉成长方形后高与原斜边长度相等的一种情况体现为高变长），根据面积公式面积等于底乘高，底不变高变大，所以面积变大。
3. 一定能拼成一个平行四边形的是( )。
①两个面积相等的三角形 ②两个面积相等的梯形
③等底等高的两个三角形 ④完全相同的两个梯形
①两个面积相等的三角形 ②两个面积相等的梯形
③等底等高的两个三角形 ④完全相同的两个梯形
答案
④
解析
两个面积相等的三角形形状不一定相同，不一定能拼成平行四边形；两个面积相等的梯形形状不一定相同，不一定能拼成平行四边形；等底等高的两个三角形面积相等，但形状不一定相同，不一定能拼成平行四边形；完全相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。
4. 下面是两个相同的平行四边形,这两个图中的涂色部分的面积( )。
①相等 ②甲大 ③乙大 ④无法确定
①相等 ②甲大 ③乙大 ④无法确定
答案
①
解析
设平行四边形底为a，高为h，面积为ah。甲图涂色部分面积=平行四边形面积-空白三角形面积，空白三角形与平行四边形等底等高，面积为1/2ah，故甲涂色面积=ah - 1/2ah=1/2ah。乙图涂色部分为两个三角形，底之和为a，高均为h，面积和=1/2a₁h + 1/2a₂h=1/2h(a₁+a₂)=1/2ah。两图涂色面积均为1/2ah，相等。
