3. 解答下列问题：
(1) 某项工程，甲队需 $t$ 天完成，该队每天完成的工作量是多少？
(2) 一段长 $10km$ 的路，小明步行需 $2x h$，骑自行车所用的时间比步行所用时间的一半少 $0.2h$。骑自行车的平均速度是多少？
(3) 某商品降价 $x\%$ 后的售价为 $a$ 元，该商品的原价是多少元？

(1)$\frac{1}{t}$；(2)$\frac{10}{x - 0.2} km/h$；(3)$\frac{100a}{100 - x}$元

(1) 工作总量视为单位“1”，甲队需$t$天完成，每天完成的工作量是$\frac{1}{t}$。
(2) 步行时间为$2x h$，骑自行车时间为$\frac{2x}{2} - 0.2 = x - 0.2$，路程为$10km$，速度 = 路程÷时间，所以骑自行车的平均速度是$\frac{10}{x - 0.2} km/h$。
(3) 设原价为$y$元，降价$x\%$后售价为$a$元，即$y(1 - x\%) = a$，解得$y = \frac{a}{1 - \frac{x}{100}} = \frac{100a}{100 - x}$元。

4. 请你联系生活中的实际问题，列举一个用分式表示的数量关系。

苹果单价为$\frac{50}{x}$元/千克（答案不唯一，合理即可）

若购买x千克苹果花费了50元，则苹果的单价为$\frac{50}{x}$元/千克。

5. $x$ 满足什么条件时，下列分式有意义？
(1) $\frac{1}{|x| - 4}$；
(2) $\frac{2}{x^{2}-1}$；
(3) $\frac{x + 5}{x^{2}+1}$。

(1) $x ≠ \pm 4$
(2) $x ≠ \pm 1$
(3) 任意实数

(1) 分式 $\frac{1}{|x| - 4}$ 有意义的条件是分母 $|x| - 4 ≠ 0$，即 $|x| ≠ 4$，解得 $x ≠ 4$ 且 $x ≠ -4$。
(2) 分式 $\frac{2}{x^{2}-1}$ 有意义的条件是分母 $x^{2} - 1 ≠ 0$，即 $x^{2} ≠ 1$，解得 $x ≠ 1$ 且 $x ≠ -1$。
(3) 分式 $\frac{x + 5}{x^{2}+1}$ 有意义的条件是分母 $x^{2} + 1 ≠ 0$。由于 $x^{2} + 1 ≥ 1$ 对所有实数 $x$ 都成立，因此分式对所有实数 $x$ 都有意义。

6. 已知分式 $\frac{6}{x}$。
(1) 当 $x$ 取何值时，分式 $\frac{6}{x}$ 有意义？
(2) 填表：

(3) 随着 $x$ 的值的变化，$\frac{6}{x}$ 的值是如何变化的？

(1) 分式有意义的条件是分母不为0，所以当 $ x ≠ 0 $ 时，分式 $\frac{6}{x}$ 有意义。
(2)
| $ x $ | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $\frac{6}{x}$ | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 |
(3) 当 $ x ＞ 0 $ 时，$ x $ 的值增大，$\frac{6}{x}$ 的值减小；当 $ x ＜ 0 $ 时，$ x $ 的值增大（即 $ x $ 越来越接近0），$\frac{6}{x}$ 的值增大（即越来越接近0）。