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5. 明明练习书法，前 $4$ 天写了 $200$ 个字，后 $6$ 天写了 $300$ 个字。
(1) 前 $4$ 天写的字数与所用时间的比是 $(\ \ \ \ \ \ \ )$。
(2) 后 $6$ 天写的字数与所用时间的比是 $(\ \ \ \ \ \ \ )$。
(3) 两个比能组成比例吗？为什么？
(1) 前 $4$ 天写的字数与所用时间的比是 $(\ \ \ \ \ \ \ )$。
(2) 后 $6$ 天写的字数与所用时间的比是 $(\ \ \ \ \ \ \ )$。
(3) 两个比能组成比例吗？为什么？
答案
(1) 200:4
(2) 300:6
(3) 能组成比例。因为200:4=50，300:6=50，两个比的比值相等。
(2) 300:6
(3) 能组成比例。因为200:4=50，300:6=50，两个比的比值相等。
6. 小明花 $10$ 元买了 $4$ 本练习本，小红花 $15$ 元买了 $6$ 本练习本。
(1) 小明花的钱数与本数的比是 $(\ \ \ \ )$。
(2) 小红花的钱数与本数的比是 $(\ \ \ \ )$。
(3) 这两个比能组成比例吗？为什么？
(4) 两人所花钱数的比与购买练习本数量的比也能组成比例吗？
(1) 小明花的钱数与本数的比是 $(\ \ \ \ )$。
(2) 小红花的钱数与本数的比是 $(\ \ \ \ )$。
(3) 这两个比能组成比例吗？为什么？
(4) 两人所花钱数的比与购买练习本数量的比也能组成比例吗？
答案
(1) $10 : 4$（或$\frac{10}{4}$，化简为$\frac{5}{2}$，写作5:2）
(2) $15 : 6$（或$\frac{15}{6}$，化简为$\frac{5}{2}$，写作5:2）
(3) 能组成比例。
因为 $10 : 4 = 15 : 6$（或$\frac{10}{4} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$，比值相等）。
(4) 能组成比例。
两人所花钱数的比：$10 : 15 = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$，
购买练习本数量的比：$4 : 6 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$，
因为 $\frac{10}{15} = \frac{4}{6}$，所以能组成比例。
(2) $15 : 6$（或$\frac{15}{6}$，化简为$\frac{5}{2}$，写作5:2）
(3) 能组成比例。
因为 $10 : 4 = 15 : 6$（或$\frac{10}{4} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$，比值相等）。
(4) 能组成比例。
两人所花钱数的比：$10 : 15 = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$，
购买练习本数量的比：$4 : 6 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$，
因为 $\frac{10}{15} = \frac{4}{6}$，所以能组成比例。
7. 一辆汽车行驶的时间和路程如下表所示：
(1) 请写出相对应的路程与时间的比，求出比值并比较大小。
(2) 说说这个比值所表示的意义。
(3) 表中的数据能组成比例吗？请写出几个。
(1) 请写出相对应的路程与时间的比，求出比值并比较大小。
(2) 说说这个比值所表示的意义。
(3) 表中的数据能组成比例吗？请写出几个。
答案
(1)
$70:1 = 70÷1 = 70$；
$140:2 = 140÷2 = 70$；
$210:3 = 210÷3 = 70$；
$······$
$700:10 = 700÷10 = 70$；
比值均为$70$，大小相等。
(2)
这个比值表示汽车行驶的速度。
(3)
能组成比例。
如$70:1 = 140:2$；$210:3 = 700:10$；$140:2 = 210:3$ 。
$70:1 = 70÷1 = 70$；
$140:2 = 140÷2 = 70$；
$210:3 = 210÷3 = 70$；
$······$
$700:10 = 700÷10 = 70$；
比值均为$70$，大小相等。
(2)
这个比值表示汽车行驶的速度。
(3)
能组成比例。
如$70:1 = 140:2$；$210:3 = 700:10$；$140:2 = 210:3$ 。
8. 光明小学有男教师 $20$ 人、女教师 $25$ 人，育才小学有男教师 $36$ 人、女教师 $48$ 人。
两所学校男教师与女教师人数的比能组成比例吗？为什么？
两所学校男教师与女教师人数的比能组成比例吗？为什么？
答案
光明小学男教师与女教师人数的比：20:25=4:5
育才小学男教师与女教师人数的比：36:48=3:4
4:5=4/5，3:4=3/4
4/5≠3/4
不能组成比例，因为两个比的比值不相等。
育才小学男教师与女教师人数的比：36:48=3:4
4:5=4/5，3:4=3/4
4/5≠3/4
不能组成比例，因为两个比的比值不相等。
9. 用下图中的 $4$ 个数据组成比例。试一试，你能写出多少个比例？（单位：米）
答案
1. 3:4=6:8
2. 6:8=3:4
3. 3:6=4:8
4. 4:8=3:6
5. 4:3=8:6
6. 8:6=4:3
7. 6:3=8:4
8. 8:4=6:3
共8个比例。
2. 6:8=3:4
3. 3:6=4:8
4. 4:8=3:6
5. 4:3=8:6
6. 8:6=4:3
7. 6:3=8:4
8. 8:4=6:3
共8个比例。
10. 写出外项都是 $6$、比值都是 $\frac{2}{3}$ 的比例。
答案
$6:9 = 4:6$
解析
设比例为$6:a = b:6$。
因为比值为$\frac{2}{3}$，所以$6:a=\frac{2}{3}$，解得$a=6÷\frac{2}{3}=9$；$b:6=\frac{2}{3}$，解得$b=6×\frac{2}{3}=4$。
故该比例为$6:9 = 4:6$。
因为比值为$\frac{2}{3}$，所以$6:a=\frac{2}{3}$，解得$a=6÷\frac{2}{3}=9$；$b:6=\frac{2}{3}$，解得$b=6×\frac{2}{3}=4$。
故该比例为$6:9 = 4:6$。
11. 两地相距 $900$ 千米，甲车 $4$ 小时行驶了全程的 $\frac{1}{3}$，乙车 $3$ 小时行了全程的 $\frac{1}{4}$，甲车行驶的路程与时间的比和乙车行驶的路程与时间的比能组成比例吗？为什么？
答案
1. 甲车行驶路程：$900×\frac{1}{3}=300$（千米），甲车路程与时间比：$300:4=75:1$，比值为$75$。
2. 乙车行驶路程：$900×\frac{1}{4}=225$（千米），乙车路程与时间比：$225:3=75:1$，比值为$75$。
3. 因为两个比的比值相等，所以能组成比例。
2. 乙车行驶路程：$900×\frac{1}{4}=225$（千米），乙车路程与时间比：$225:3=75:1$，比值为$75$。
3. 因为两个比的比值相等，所以能组成比例。
