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6. 已知等边三角形的边长为$2x$,请将此三角形的面积$S$表示成$x$的函数,并画出这个函数图像的草图.
答案
解：$S=\frac {1}{2}×2x×\sqrt{3}x=\sqrt{3}x²，$其中$x\gt 0$
函数图像的草图如下：
7. 已知二次函数$y = ax^{2}(a \neq 0)$的图像与一次函数$y = 2x - 3$的图像有一个交点的坐标为$(1,b)$.
(1)求$a$与$b$的值;
(2)求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴;
(3)若函数$y = ax^{2}$的值随$x$的增大而增大,请写出自变量$x$的取值范围.
(1)求$a$与$b$的值;
(2)求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴;
(3)若函数$y = ax^{2}$的值随$x$的增大而增大,请写出自变量$x$的取值范围.
答案
解：(1)因为点(1 ， b)在函数y= 2x-3图像上
所以b=2-3=-1
因为点(1 ， -1)在二次函数y = ax²的图像上
所以a=-1
(2)顶点坐标(0 ， 0) ，对称轴为y轴
(3)当x< 0时，函数y = ax²的值随x的增大而增大
所以b=2-3=-1
因为点(1 ， -1)在二次函数y = ax²的图像上
所以a=-1
(2)顶点坐标(0 ， 0) ，对称轴为y轴
(3)当x< 0时，函数y = ax²的值随x的增大而增大
8. 已知二次函数$y = (m - 1)x^{m^{2}-m}$($m$为常数)的图像开口向下,则$m$的值为 ()
A.$2$
B.$-1$
C.$2$或$-1$
D.$2$或$1$
A.$2$
B.$-1$
C.$2$或$-1$
D.$2$或$1$
答案
B
