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(1) 把两个棱长为 1 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()，体积是()。
答案
10平方分米，2立方分米
解析
两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，长方体长2分米、宽1分米、高1分米。表面积：(2×1+2×1+1×1)×2=10平方分米；体积：2×1×1=2立方分米。
(2) 一瓶矿泉水有 500 mL，纸杯的容积约是 120 mL。一瓶矿泉水大约能倒满()杯。
答案
4
解析
用矿泉水的总体积除以纸杯的容积，即$500÷120 = 4.166···$，题目问大约能倒满几杯，此时对结果取整，得到大约能倒满4杯。
(3) 用木料做一个长 5 厘米、宽和高都是 4 厘米的长方体，至少需要()立方厘米的木料。如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是()平方厘米。
答案
第一个空填80；第二个空填112。
解析
本题可根据长方体的体积公式和表面积公式来分别计算所需木料的体积和涂油漆的面积。
计算做长方体所需木料的体积：
长方体体积的计算公式为$V = a× b× h$（其中$V$表示体积，$a$表示长，$b$表示宽，$h$表示高）。
已知长方体木料的长$a = 5$厘米、宽$b = 4$厘米、高$h = 4$厘米，将其代入公式可得：
$V=5×4×4 = 80$（立方厘米）
计算涂油漆的面积：
长方体表面积的计算公式为$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$S$表示表面积，$a$表示长，$b$表示宽，$h$表示高）。
将$a = 5$厘米、$b = 4$厘米、$h = 4$厘米代入公式可得：
$S=(5×4 + 5×4 + 4×4)×2$
$=(20 + 20 + 16)×2$
$=56×2$
$= 112$（平方厘米）
计算做长方体所需木料的体积：
长方体体积的计算公式为$V = a× b× h$（其中$V$表示体积，$a$表示长，$b$表示宽，$h$表示高）。
已知长方体木料的长$a = 5$厘米、宽$b = 4$厘米、高$h = 4$厘米，将其代入公式可得：
$V=5×4×4 = 80$（立方厘米）
计算涂油漆的面积：
长方体表面积的计算公式为$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$S$表示表面积，$a$表示长，$b$表示宽，$h$表示高）。
将$a = 5$厘米、$b = 4$厘米、$h = 4$厘米代入公式可得：
$S=(5×4 + 5×4 + 4×4)×2$
$=(20 + 20 + 16)×2$
$=56×2$
$= 112$（平方厘米）
(4) 一个长方体蓄水池长 10 米、宽 4 米、深 2 米。这个蓄水池的占地面积是()平方米，最多能蓄水()立方米。
答案
40，80
解析
占地面积为长×宽，即10×4=40平方米；蓄水量为长方体体积，即长×宽×深，10×4×2=80立方米。
(5) 做一个长 8 分米、宽 4 分米、高 3 分米的长方体鱼缸(无盖)，用角钢做它的框架，至少需要角钢()米，至少需要玻璃()平方分米，最多可装水()立方分米。
答案
6；104；96
解析
求角钢长度即求长方体棱长总和，长方体棱长总和=(长+宽+高)×4，(8+4+3)×4=60分米=6米；求玻璃面积即求无盖长方体表面积，表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2，8×4+(8×3+4×3)×2=32+72=104平方分米；求装水体积即求长方体体积，体积=长×宽×高，8×4×3=96立方分米。
(6) 在括号里填上合适的体积单位。
一个手指尖的体积大约是 1()。
一个粉笔盒的体积接近 1()。
一块橡皮的体积约是 10()。
生日蛋糕的体积约是 4()。
集装箱的体积是 40()。
一瓶矿泉水是 550()。
一瓶墨水约是 50()。
一桶花生油约是 5()。
航天飞船返回舱的容积为 6()。
一个手指尖的体积大约是 1()。
一个粉笔盒的体积接近 1()。
一块橡皮的体积约是 10()。
生日蛋糕的体积约是 4()。
集装箱的体积是 40()。
一瓶矿泉水是 550()。
一瓶墨水约是 50()。
一桶花生油约是 5()。
航天飞船返回舱的容积为 6()。
答案
立方厘米；立方分米；立方厘米；立方分米；立方米；毫升；毫升；升；立方米
解析
根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识来选择合适的单位。
一个手指尖体积较小，用立方厘米作单位合适，大约是1立方厘米。
粉笔盒体积相对手指尖大些，1立方分米比较接近其体积。
橡皮体积较小，约是10立方厘米。
生日蛋糕体积较大，约是4立方分米。
集装箱体积非常大，是40立方米。
一瓶矿泉水容积通常用毫升，是550毫升。
一瓶墨水容积较小，约是50毫升。
一桶花生油容积相对较大，约是5升。
航天飞船返回舱容积较大，为6立方米。
一个手指尖体积较小，用立方厘米作单位合适，大约是1立方厘米。
粉笔盒体积相对手指尖大些，1立方分米比较接近其体积。
橡皮体积较小，约是10立方厘米。
生日蛋糕体积较大，约是4立方分米。
集装箱体积非常大，是40立方米。
一瓶矿泉水容积通常用毫升，是550毫升。
一瓶墨水容积较小，约是50毫升。
一桶花生油容积相对较大，约是5升。
航天飞船返回舱容积较大，为6立方米。
(7) 一种微波炉的产品说明书上标明：内部尺寸 $ 400×225×300 $(单位：mm)。这个微波炉的容积大约是()升。(得数保留整数。)
答案
（此处假设为填空题，答案写数值）27。
解析
首先根据$1\mathrm{cm}=10\mathrm{mm}$，将微波炉内部尺寸的单位由毫米转换为厘米，即$400\mathrm{mm}=40\mathrm{cm}$，$225\mathrm{mm}=22.5\mathrm{cm}$，$300\mathrm{mm}=30\mathrm{cm}$。
然后根据长方体容积公式$V = a× b× c$（其中$a$、$b$、$c$分别为长方体的长、宽、高），可得微波炉容积为$40×22.5×30 = 27000$（立方厘米）。
最后因为$1\mathrm{升}=1000\mathrm{立方厘米}$，所以将容积单位由立方厘米转换为升，$27000÷1000 = 27$（升）。
然后根据长方体容积公式$V = a× b× c$（其中$a$、$b$、$c$分别为长方体的长、宽、高），可得微波炉容积为$40×22.5×30 = 27000$（立方厘米）。
最后因为$1\mathrm{升}=1000\mathrm{立方厘米}$，所以将容积单位由立方厘米转换为升，$27000÷1000 = 27$（升）。
(8) 用一根 96 厘米长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架。框架长 6 厘米、宽 4 厘米、高()厘米。
答案
14
解析
长方体棱长总和=(长+宽+高)×4，所以高=96÷4 - 6 - 4=24 - 6 - 4=14（厘米）
(9) 一个正方体接上一个完全相同的正方体后，表面积比原来增加了 60 平方厘米，这个正方体的表面积是()平方厘米。
答案
90
解析
两个完全相同的正方体拼接，会有两个面重合，表面积增加的部分是正方体的4个面的面积。则一个面的面积为60÷4=15平方厘米，正方体表面积为15×6=90平方厘米。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 把棱长为 1 米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是 1 立方米。()
(2) 把两个相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积都没有变。()
(3) 正方体是特殊的长方体，正方形是特殊的长方形。()
(4) 两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大。()
(1) 把棱长为 1 米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是 1 立方米。()
(2) 把两个相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积都没有变。()
(3) 正方体是特殊的长方体，正方形是特殊的长方形。()
(4) 两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大。()
答案
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
(2)×
(3)√
(4)×
解析
(1)正方体的占地面积是指它底面的面积，单位应该是平方米等面积单位，而立方米是体积单位，所以该说法错误。
(2)把两个相同的正方体拼成一个长方体，体积不变，但表面积会减少$2$个正方形的面积，所以表面积变了，该说法错误。
(3)正方体具备长方体的所有特征，可以看作是长、宽、高相等的长方体；正方形具备长方形的所有特征，可以看作是长和宽相等的长方形，所以该说法正确。
(4)体积一样大的盒子，它们的厚度等不一定一样，所以容积不一定一样大，该说法错误。
(2)把两个相同的正方体拼成一个长方体，体积不变，但表面积会减少$2$个正方形的面积，所以表面积变了，该说法错误。
(3)正方体具备长方体的所有特征，可以看作是长、宽、高相等的长方体；正方形具备长方形的所有特征，可以看作是长和宽相等的长方形，所以该说法正确。
(4)体积一样大的盒子，它们的厚度等不一定一样，所以容积不一定一样大，该说法错误。
