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3. 已知一个三角形三个内角的度数之比为1:1:2，则这个三角形一定是(
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
D
)。A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
答案
3. D
4. 如图，已知∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是(
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
A
)。A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
答案
4. A
5. 如图所示的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是(
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能
D
)。A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能
答案
5. D
6. 如图，以BC为边的三角形有
3
个，分别是$ △ ABC $，$ △ BCD $，$ △ BEC $
。答案
6. 3 $ △ ABC $，$ △ BCD $，$ △ BEC $
7. 已知三角形的第一个内角是第二个内角的$\frac{3}{2}$倍，第三个内角比这两个内角的和大30°，判断这个三角形的形状。
答案
7. 解：设第二个内角为 $ x^{\circ} $，则第一个内角为 $ \frac{3}{2}x^{\circ} $，第三个内角为 $ (x + \frac{3}{2}x + 30)^{\circ} $。
根据三角形的内角和是 $ 180^{\circ} $，得 $ x + \frac{3}{2}x + (x + \frac{3}{2}x + 30) = 180 $，解这个方程得 $ x = 30 $，
所以 $ \frac{3}{2}x = 45 $，$ x + \frac{3}{2}x + 30 = 105 $，
所以三角形的三个内角度数分别为 $ 30^{\circ} $，$ 45^{\circ} $，$ 105^{\circ} $，
所以这个三角形是钝角三角形。
根据三角形的内角和是 $ 180^{\circ} $，得 $ x + \frac{3}{2}x + (x + \frac{3}{2}x + 30) = 180 $，解这个方程得 $ x = 30 $，
所以 $ \frac{3}{2}x = 45 $，$ x + \frac{3}{2}x + 30 = 105 $，
所以三角形的三个内角度数分别为 $ 30^{\circ} $，$ 45^{\circ} $，$ 105^{\circ} $，
所以这个三角形是钝角三角形。
8. 给出下列条件，不能判定△ABC是直角三角形的是(
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A:∠B:∠C=1:2:3
C.2∠A=3∠B=4∠C
D.∠A−∠B=∠C
C
)。A.∠A+∠B=∠C
B.∠A:∠B:∠C=1:2:3
C.2∠A=3∠B=4∠C
D.∠A−∠B=∠C
答案
8. C
9. 如图，直线a//b，将Rt△BDC按如图所示的位置放置，∠DCB=90°。若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为(
A.20°
B.40°
C.30°
D.25°
A
)。A.20°
B.40°
C.30°
D.25°
答案
9. A
