6. 如图，在直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A 的坐标为(3,0)，B 的坐标为(-2,0)，点 D 在 y 轴上。求顶点 C，D 的坐标。

6. 由$A(3,0)$，$B(-2,0)$，得$OA = 3$，$AB = 5$。因为四边形 ABCD 是菱形，所以$AD = CD = AB = 5$，$OD = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4$。所以$D(0,4)$，$C(-5,4)$。

解：
∵ 点 $ A(3,0) $，$ B(-2,0) $，
∴ $ OA = 3 $，$ AB = |3 - (-2)| = 5 $。
∵ 四边形 $ ABCD $ 是菱形，
∴ $ AD = AB = 5 $，且 $ AD ⊥ y $ 轴（点 $ D $ 在 $ y $ 轴上）。
在 $ \mathrm{Rt}△ AOD $ 中，$ OD = \sqrt{AD^2 - OA^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4 $，
∴ $ D(0,4) $。
∵ $ CD = AB = 5 $，且 $ CD // AB $，
∴ 点 $ C $ 的坐标为 $ (-5,4) $。
顶点 $ C $ 的坐标为 $ (-5,4) $，顶点 $ D $ 的坐标为 $ (0,4) $。

7. 如图①所示的活动升降机由一个活动平台、一个工作台、三个全等的菱形和两个全等的等腰三角形支架组成，示意图如图②所示。已知活动平台的上表面与工作台平行，两个等腰三角形的底边中点 B，E 与菱形的顶点 D，G，H，I 在同一直线上，顶点 C，D，F 也在同一直线上，菱形边长与等腰三角形的腰长均为 65 cm。工人师傅可根据实际需要调节工作台离活动平台的高度 BE。
(1) 当等腰三角形的底边 AC = 120 cm 时，求 BE 的长。
(2) 为保证安全，要求菱形中∠ADC 不小于 120°，求 BE 的最大值。

7. (1) 由$AD = 65cm$，$AC = 120cm$，得$BD = 25cm$，故$BE = 200cm$。
(2) 当$∠ADC = 120^{\circ}$时，$∠F = 60^{\circ}$，故$△DFG$是等边三角形，则$DG = 65cm$。因此工作台离地的最大高度为 260 cm。