8. 如图，在□ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 C 作 CE//BD，过点 D 作 DE//AC，CE，DE 相交于点 E。
(1) 求证：四边形 OCED 是平行四边形。
(2) ①若 AB = BC，则四边形 OCED 是哪种特殊平行四边形？请说明理由。
②若四边形 OCED 是菱形，则四边形 ABCD 应是哪种特殊平行四边形？请说明理由。

8. (1) 因为$CE // BD$，$DE // AC$，所以四边形 OCED 是平行四边形。
(2) ①因为$AB = BC$，所以$□ ABCD$是菱形，所以$AC ⊥ BD$，$∠COD = 90^{\circ}$。由(1)，四边形 OCED 是平行四边形，所以四边形 OCED 是矩形。
②若四边形 OCED 是菱形，则四边形 ABCD 应是矩形。理由如下：因为四边形 ABCD 是矩形，所以$OC = OD$。由(1)，四边形 OCED 是平行四边形，所以四边形 OCED 是菱形。

9. 如图，在菱形 ABCD 中，∠A = 60°，AB = 6。折叠该菱形使点 A 落在 BC 边上的点 M 处，折痕分别交边 AB，AD 于点 E，F。
(1) 当点 M，B 重合时，求 EF 的长。
(2) 点 M 的位置变化时，求 DF 的最大值。

9. (1) 连结 BD。在菱形 ABCD 中，$∠A = 60^{\circ}$，所以$BD = AB = 6$。当点 M，B 重合时，点 F 与 D 重合，$EF ⊥ AB$。故$EF = 3\sqrt{3}$。
(2) 由菱形折叠得，$DF = 6 - AF = 6 - FM$。当$FM ⊥ BC$时，FM 的最小值为$3\sqrt{3}$，故 DF 的最大值为$6 - 3\sqrt{3}$。