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1. 下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是什么图形？
答案
正方体
长方体
长方体
解析
【分析】
要判断这两个展开图对应的立体图形，需先回忆正方体和长方体展开图的特征：正方体的展开图由6个完全相同的正方形组成；长方体的展开图一般由6个长方形组成，特殊情况有一组相对的面是正方形。
观察第一个展开图，所有面都是大小一致的正方形，符合正方体展开图的特征；第二个展开图的面是长方形，且相对的面大小相等，符合长方体展开图的特征，由此可判断对应的立体图形。
【解析】
1. 第一个图形：展开图由6个完全相同的正方形构成，是正方体的平面展开图，对应的立体图形为正方体。
2. 第二个图形：展开图由6个长方形，其中两组相对的长方形分别相等，另外两个小长方形为一组相对面，构成，符合长方体平面展开图的特征，对应的立体图形为长方体。
【答案】
正方体；长方体
【知识点】
正方体展开图特征，长方体展开图特征
【点评】
本题考查对正方体和长方体平面展开图特征的理解与应用，通过观察展开图中面的形状、大小关系，结合立体图形展开图的特点即可做出判断，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要判断这两个展开图对应的立体图形，需先回忆正方体和长方体展开图的特征：正方体的展开图由6个完全相同的正方形组成；长方体的展开图一般由6个长方形组成，特殊情况有一组相对的面是正方形。
观察第一个展开图，所有面都是大小一致的正方形，符合正方体展开图的特征；第二个展开图的面是长方形，且相对的面大小相等，符合长方体展开图的特征，由此可判断对应的立体图形。
【解析】
1. 第一个图形：展开图由6个完全相同的正方形构成，是正方体的平面展开图，对应的立体图形为正方体。
2. 第二个图形：展开图由6个长方形，其中两组相对的长方形分别相等，另外两个小长方形为一组相对面，构成，符合长方体平面展开图的特征，对应的立体图形为长方体。
【答案】
正方体；长方体
【知识点】
正方体展开图特征，长方体展开图特征
【点评】
本题考查对正方体和长方体平面展开图特征的理解与应用，通过观察展开图中面的形状、大小关系，结合立体图形展开图的特点即可做出判断，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
2. 下面的平面图形能围成长方体吗？能围成的在括号里画“√”。
答案
√
√
√
解析
【分析】
要判断平面图形能否围成长方体，需围绕长方体展开图的核心特征思考：
1. 先确认图形包含6个面（长方体有6个面）；
2. 再检查是否存在3组完全相同的相对面（长方体相对的面大小、形状完全一致）；
3. 最后验证展开图结构是否符合长方体展开图的常见类型（如一四一型、三三型、二二二型等），保证折叠后不会出现面重叠或无法拼接的情况。
针对题目中的两个平面图形：
第一个图形：有6个面，且存在3组完全相同的长方形，相对面的位置符合展开图规律，折叠后可围成长方体；
第二个图形：同样具备6个面，3组相对的面完全相同，展开图结构合理，折叠后能拼接成长方体。
【解析】
判断平面图形能否围成长方体的关键是满足：有6个面，相对的面完全相同，且展开图结构符合长方体展开图的有效类型。
1. 第一个平面图形：拥有6个面，包含3组完全相同的相对面，属于长方体展开图的有效类型，折叠后可围成长方体，因此在对应括号里画“√”；
2. 第二个平面图形：有6个面，3组相对的面大小、形状完全一致，展开图结构合理，能够折叠围成长方体，因此在对应括号里画“√”。
【答案】
（√）
（√）
【知识点】
长方体展开图特征、长方体面的性质
【点评】
本题考查长方体展开图的判断，核心是牢记长方体相对面完全相同的性质，以及长方体展开图的常见类型，通过观察面的数量、相对面的匹配性即可快速判断，属于基础几何题型，需熟练掌握相关特征避免误判。
【难度系数】
0.8
要判断平面图形能否围成长方体，需围绕长方体展开图的核心特征思考：
1. 先确认图形包含6个面（长方体有6个面）；
2. 再检查是否存在3组完全相同的相对面（长方体相对的面大小、形状完全一致）；
3. 最后验证展开图结构是否符合长方体展开图的常见类型（如一四一型、三三型、二二二型等），保证折叠后不会出现面重叠或无法拼接的情况。
针对题目中的两个平面图形：
第一个图形：有6个面，且存在3组完全相同的长方形，相对面的位置符合展开图规律，折叠后可围成长方体；
第二个图形：同样具备6个面，3组相对的面完全相同，展开图结构合理，折叠后能拼接成长方体。
【解析】
判断平面图形能否围成长方体的关键是满足：有6个面，相对的面完全相同，且展开图结构符合长方体展开图的有效类型。
1. 第一个平面图形：拥有6个面，包含3组完全相同的相对面，属于长方体展开图的有效类型，折叠后可围成长方体，因此在对应括号里画“√”；
2. 第二个平面图形：有6个面，3组相对的面大小、形状完全一致，展开图结构合理，能够折叠围成长方体，因此在对应括号里画“√”。
【答案】
（√）
（√）
【知识点】
长方体展开图特征、长方体面的性质
【点评】
本题考查长方体展开图的判断，核心是牢记长方体相对面完全相同的性质，以及长方体展开图的常见类型，通过观察面的数量、相对面的匹配性即可快速判断，属于基础几何题型，需熟练掌握相关特征避免误判。
【难度系数】
0.8
3. 把下面的物体和相应的展开图用线连起来。
答案
解析
【分析】
要解决这道题，需先掌握常见立体图形的展开图特征，逐个分析每个立体图形的面的形状与组成，再匹配对应的展开图：
1. 圆柱：上下底面是圆形，侧面展开为长方形，展开图包含2个圆形和1个长方形；
2. 正方体：6个面都是完全相同的正方形，展开图由6个正方形组成；
3. 长方体：6个面均为长方形（相对的面形状大小一致），不同长方体的展开图中长方形的长宽比例不同，高较长的长方体对应含高长方形的展开图，扁长方体对应含扁长方形的展开图；
4. 三棱柱：上下底面是三角形，侧面是3个长方形，展开图包含2个三角形和3个长方形。
根据这些特征逐一匹配即可。
【解析】
按照立体图形与展开图的特征对应连线：
第一排左1的圆柱 → 第二排左3的展开图（含2个圆形和1个长方形）；
第一排左2的高长方体 → 第二排左5的展开图（含不同大小的长方形，对应长方体的面）；
第一排左3的正方体 → 第二排左1的展开图（由6个正方形组成）；
第一排左4的扁长方体 → 第二排左2的展开图（上下长条形长方形，中间扁长方形）；
第一排左5的三棱柱 → 第二排左4的展开图（含2个三角形和3个长方形）。
【答案】
圆柱——第二排左3展开图；
高长方体——第二排左5展开图；
正方体——第二排左1展开图；
扁长方体——第二排左2展开图；
三棱柱——第二排左4展开图；
（与参考答案图示连线一致）
【知识点】
立体图形展开图，正方体展开图，圆柱展开图
【点评】
本题考查常见立体图形的展开图特征，需要学生熟悉圆柱、长方体、正方体、三棱柱的面的组成，通过面的形状和数量匹配展开图，培养空间想象能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先掌握常见立体图形的展开图特征，逐个分析每个立体图形的面的形状与组成，再匹配对应的展开图：
1. 圆柱：上下底面是圆形，侧面展开为长方形，展开图包含2个圆形和1个长方形；
2. 正方体：6个面都是完全相同的正方形，展开图由6个正方形组成；
3. 长方体：6个面均为长方形（相对的面形状大小一致），不同长方体的展开图中长方形的长宽比例不同，高较长的长方体对应含高长方形的展开图，扁长方体对应含扁长方形的展开图；
4. 三棱柱：上下底面是三角形，侧面是3个长方形，展开图包含2个三角形和3个长方形。
根据这些特征逐一匹配即可。
【解析】
按照立体图形与展开图的特征对应连线：
第一排左1的圆柱 → 第二排左3的展开图（含2个圆形和1个长方形）；
第一排左2的高长方体 → 第二排左5的展开图（含不同大小的长方形，对应长方体的面）；
第一排左3的正方体 → 第二排左1的展开图（由6个正方形组成）；
第一排左4的扁长方体 → 第二排左2的展开图（上下长条形长方形，中间扁长方形）；
第一排左5的三棱柱 → 第二排左4的展开图（含2个三角形和3个长方形）。
【答案】
圆柱——第二排左3展开图；
高长方体——第二排左5展开图；
正方体——第二排左1展开图；
扁长方体——第二排左2展开图；
三棱柱——第二排左4展开图；
（与参考答案图示连线一致）
【知识点】
立体图形展开图，正方体展开图，圆柱展开图
【点评】
本题考查常见立体图形的展开图特征，需要学生熟悉圆柱、长方体、正方体、三棱柱的面的组成，通过面的形状和数量匹配展开图，培养空间想象能力。
【难度系数】
0.6
