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24. (12分)某校数学兴趣小组就“最想去的旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点。下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息,解答下列问题：
(1)求被调查的学生总人数；
(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点$D$”的扇形圆心角的度数；
(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点$B$”的学生人数。
请根据图中提供的信息,解答下列问题：
(1)求被调查的学生总人数；
(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点$D$”的扇形圆心角的度数；
(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点$B$”的学生人数。
答案
（1）$8÷20\%=40$（人）。（2）“D”所对应的人数为$40-(8+14+4+6)=8$（人）。图略，“D”所对应的扇形圆心角的度数为$\frac{8}{40}×360^{\circ}=72^{\circ}$。（3）$800×\frac{14}{40}=280$（人）。
25. (10分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数阵。
(1)十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？
(2)设中间数为$a$,用式子表示十字框中五个数之和。
(3)十字框中五个数之和能等于2005吗？若能,请写出这五个数；若不能,说明理由。
(1)十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？
(2)设中间数为$a$,用式子表示十字框中五个数之和。
(3)十字框中五个数之和能等于2005吗？若能,请写出这五个数；若不能,说明理由。
答案
解：（1）$5+15+25+13+17=75$，$75÷15=5$。因此，十字框中的五个数的和是中间数15的5倍。（2）设中间数为$a$，则$a$上下的两数分别为$a-10$，$a+10$，$a$左右的两数分别为$a-2$，$a+2$，所以五个数的和为$(a-10)+(a+10)+(a+2)+(a-2)+a=5a$。（3）由$5a=2005$，得$a=401$。由于401是第41行的第1个数，不能作为中间数，所以十字框中五个数的和不能等于2005。
解析
（1）$5+13+15+17+25=75$，$75=15×5$，十字框中的五个数的和是中间数15的5倍。
（2）设中间数为$a$，则十字框中五个数分别为$a-10$，$a-2$，$a$，$a+2$，$a+10$，和为$(a-10)+(a-2)+a+(a+2)+(a+10)=5a$。
（3）$5a=2005$，解得$a=401$。数阵中每行5个数，$401$是第$(401+1)÷2=201$个奇数，$201÷5=40\cdots\cdots1$，即$401$是第41行第1个数，不能作为中间数，故不能。
（2）设中间数为$a$，则十字框中五个数分别为$a-10$，$a-2$，$a$，$a+2$，$a+10$，和为$(a-10)+(a-2)+a+(a+2)+(a+10)=5a$。
（3）$5a=2005$，解得$a=401$。数阵中每行5个数，$401$是第$(401+1)÷2=201$个奇数，$201÷5=40\cdots\cdots1$，即$401$是第41行第1个数，不能作为中间数，故不能。
