1. 判断下面的两个量是不是成反比例,是的画“√”，不是的画“×”。
(1) 买苹果的总价一定,苹果的单价和数量。 ()
(2) 一段绳子,用去的绳子长度和剩下的绳子长度。 ()
(3) 一个数和它的倒数。 ()
(4) 明明从家到学校,步行的速度与所需的时间。 ()
(5) 被除数一定,商和除数。 ()
(6) 每分话费一定,通话时间和话费总价。 ()

(1)√；(2)×；(3)√；(4)√；(5)√；(6)×

(1) 买苹果的总价一定，即单价×数量=总价（一定），单价和数量的乘积一定，所以成反比例，画“√”。
(2) 一段绳子，用去的绳子长度和剩下的绳子长度的和是绳子总长，它们的乘积不是定值，所以不成反比例，画“×”。
(3) 一个数（$0$除外）和它的倒数的乘积是$1$，乘积一定，所以成反比例，画“√”。
(4) 明明从家到学校的路程一定，速度×时间=路程（一定），步行的速度与所需的时间乘积一定，所以成反比例，画“√”。
(5) 被除数一定，商×除数=被除数（一定），商和除数的乘积一定，所以成反比例，画“√”。
(6) 每分话费一定，话费总价÷通话时间=每分话费（一定），话费总价和通话时间的比值一定，所以成正比例，不成反比例，画“×”。

2. 用600张纸装订成同样的练习本,每本练习本的张数和装订的本数有什么关系呢?

(1) 把上表填写完整。
(2) 说一说每本练习本的张数和装订的本数之间的关系。
(3) 每本练习本的张数和装订的本数成反比例吗?为什么?

(1) 24、30、15、60；(2) 每本张数和本数的乘积一定，一个量随另一个量的变化而反向变化；(3) 成反比例，因为它们的乘积一定。

(1) 总纸张数为600张，根据“每本张数×本数=总张数”计算。25×本数=600，本数=24；每本张数×20=600，每本张数=30；40×本数=600，本数=15；每本张数×10=600，每本张数=60。故表格依次填24、30、15、60。
(2) 每本练习本的张数增加，装订的本数减少；每本练习本的张数减少，装订的本数增加，且它们的乘积一定。
(3) 成反比例，因为每本练习本的张数×装订的本数=600（一定），符合反比例关系的定义。

3. 探究:三角形的面积一定,三角形的底和高成反比例吗?你是怎么想的?
方法一 列表格、举例子。
先假设三角形的面积是()cm²,再填表格。

算一算,底和高的积是否一定?
方法二 借助关系式想一想。
因为底×高÷2=三角形的面积,所以底×高=(), 因为面积一定,所以底和高的积()。
结论 三角形的面积一定,三角形的底和高成()关系。

【解析】：
方法一:
假设三角形的面积是2cm²。
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}×底×高$，当$S = 2cm²$时，若底为$4cm$，由$2=\frac{1}{2}×4×高$，可得高为$1cm$；若底为$5cm$，由$2=\frac{1}{2}×5×高$，可得高为$0.8cm$等。
填表格如下：
| 底/cm | 4 | 5 | 8 | 10 | 20 | ... |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 高/cm | 1 | 0.8 | 0.5 | 0.4 | 0.2 | ... |
计算底和高的乘积：$4×1 = 4$，$5×0.8 = 4$，$8×0.5 = 4$等，底和高的积一定是$4cm²$。
方法二:
因为底×高÷2 = 三角形的面积，所以底×高 = 三角形面积的$2$倍，因为面积一定，所以底和高的积一定。
结论：三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例关系。
【答案】：
方法一空格依次为：2；填表从上到下，从左到右依次为4，1，5，0.8 ，8，0.5，10，0.4，20，0.2；
方法二空格依次为：三角形面积的2倍，一定；
结论空格为：反比例；
题目最后答案：题目无选择题选项。