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2. 把一个长方形按$3:1$的比放大,放大后的面积是原来面积的()。
A.3倍
B.$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$
C.$\boldsymbol{\frac{1}{9}}$
D.9倍
A.3倍
B.$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$
C.$\boldsymbol{\frac{1}{9}}$
D.9倍
答案
D
解析
假设原长方形的长为$a$，宽为$b$，原面积为$a×b=ab$。按$3:1$放大后，长变为$3a$，宽变为$3b$，放大后的面积为$3a×3b=9ab$。$9ab÷ab=9$，即放大后的面积是原来面积的9倍。
3. 将下面图形绕轴旋转一周能形成圆锥的是()。
A.
B.
C.
A.
B.
C.
答案
答：C。
4. 如果想把我国五大名山主峰的海拔高度制成统计图,可以选择()。
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
答案
A
解析
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图主要反映数量的增减变化情况；扇形统计图用于表示各部分在总体中所占的百分比。本题需展示五大名山主峰的海拔高度（具体数量），因此选择条形统计图。
5. 把一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥,要削去圆柱的()。
A.$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
B.$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$
C.$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$
A.$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
B.$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$
C.$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$
答案
C
解析
把圆柱削成最大的圆锥，该圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，因此削去部分的体积占圆柱体积的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
6. 一块长方形农田,长80米,宽60米。如果把这块农田的平面图画在作业本上,选择
比例尺()比较合适。
A.$1:200$
B.$1:2000$
C.$1:20000$
比例尺()比较合适。
A.$1:200$
B.$1:2000$
C.$1:20000$
答案
B
解析
1. 单位换算：80米=8000厘米，60米=6000厘米。
2. 计算各选项的图上距离：
A选项：图上长=8000÷200=40厘米，图上宽=6000÷200=30厘米，尺寸过大，不适合画在作业本上。
B选项：图上长=8000÷2000=4厘米，图上宽=6000÷2000=3厘米，尺寸适中，适合画在作业本上。
C选项：图上长=8000÷20000=0.4厘米，图上宽=6000÷20000=0.3厘米，尺寸过小，难以清晰绘制。
因此选择比例尺1:2000比较合适。
2. 计算各选项的图上距离：
A选项：图上长=8000÷200=40厘米，图上宽=6000÷200=30厘米，尺寸过大，不适合画在作业本上。
B选项：图上长=8000÷2000=4厘米，图上宽=6000÷2000=3厘米，尺寸适中，适合画在作业本上。
C选项：图上长=8000÷20000=0.4厘米，图上宽=6000÷20000=0.3厘米，尺寸过小，难以清晰绘制。
因此选择比例尺1:2000比较合适。
1. 直接写得数。
$0.25×40=$
$1-90\% =$
$3.9×20\% =$
$0.75÷\frac{3}{4}=$
$\frac{2}{3}-\frac{4}{9}=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$
$5-5×\frac{1}{2}=$
$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=$
$2-\frac{5}{7}=$
$(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})×12=$
$0.25×40=$
$1-90\% =$
$3.9×20\% =$
$0.75÷\frac{3}{4}=$
$\frac{2}{3}-\frac{4}{9}=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$
$5-5×\frac{1}{2}=$
$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=$
$2-\frac{5}{7}=$
$(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})×12=$
答案
$0.25×40=10$
$1-90\% =100\% -90\% =0.1$
$3.9×20\% =3.9×0.2=0.78$
$0.75÷\frac{3}{4}=\frac{3}{4}÷\frac{3}{4}=1$
$\frac{2}{3}-\frac{4}{9}=\frac{6}{9}-\frac{4}{9}=\frac{2}{9}$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$
$5-5×\frac{1}{2}=5-\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$
$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{9}{12}-\frac{8}{12}=\frac{1}{12}$
$2-\frac{5}{7}=\frac{14}{7}-\frac{5}{7}=\frac{9}{7}$
$(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})×12=\frac{1}{4}×12+\frac{1}{6}×12=3+2=5$
$1-90\% =100\% -90\% =0.1$
$3.9×20\% =3.9×0.2=0.78$
$0.75÷\frac{3}{4}=\frac{3}{4}÷\frac{3}{4}=1$
$\frac{2}{3}-\frac{4}{9}=\frac{6}{9}-\frac{4}{9}=\frac{2}{9}$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$
$5-5×\frac{1}{2}=5-\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$
$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{9}{12}-\frac{8}{12}=\frac{1}{12}$
$2-\frac{5}{7}=\frac{14}{7}-\frac{5}{7}=\frac{9}{7}$
$(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})×12=\frac{1}{4}×12+\frac{1}{6}×12=3+2=5$
2. 解比例。
$\frac{21}{x}=\frac{32}{8}$
$x:12=\frac{7}{4}:\frac{14}{5}$
$\frac{1}{20}:\frac{1}{5}=x:\frac{1}{4}$
$\frac{21}{x}=\frac{32}{8}$
$x:12=\frac{7}{4}:\frac{14}{5}$
$\frac{1}{20}:\frac{1}{5}=x:\frac{1}{4}$
答案
解：$\frac{21}{x}=\frac{32}{8}$
$32x=21×8$
$32x=168$
$x=\frac{21}{4}$
解：$x:12=\frac{7}{4}:\frac{14}{5}$
$\frac{14}{5}x=12×\frac{7}{4}$
$\frac{14}{5}x=21$
$x=21÷\frac{14}{5}$
$x=\frac{15}{2}$
解：$\frac{1}{20}:\frac{1}{5}=x:\frac{1}{4}$
$\frac{1}{5}x=\frac{1}{20}×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{5}x=\frac{1}{80}$
$x=\frac{1}{80}÷\frac{1}{5}$
$x=\frac{1}{16}$
$32x=21×8$
$32x=168$
$x=\frac{21}{4}$
解：$x:12=\frac{7}{4}:\frac{14}{5}$
$\frac{14}{5}x=12×\frac{7}{4}$
$\frac{14}{5}x=21$
$x=21÷\frac{14}{5}$
$x=\frac{15}{2}$
解：$\frac{1}{20}:\frac{1}{5}=x:\frac{1}{4}$
$\frac{1}{5}x=\frac{1}{20}×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{5}x=\frac{1}{80}$
$x=\frac{1}{80}÷\frac{1}{5}$
$x=\frac{1}{16}$
3. 简便计算。
$\frac{2}{3}×\frac{4}{15}+\frac{2}{3}×\frac{11}{15}$
$\frac{7}{4}×\frac{5}{8}+\frac{1}{4}÷\frac{8}{5}$
$9.7×1.25×0.8$
$\frac{2}{3}×\frac{4}{15}+\frac{2}{3}×\frac{11}{15}$
$\frac{7}{4}×\frac{5}{8}+\frac{1}{4}÷\frac{8}{5}$
$9.7×1.25×0.8$
答案
$\frac{2}{3}×\frac{4}{15}+\frac{2}{3}×\frac{11}{15}$
$=\frac{2}{3}×(\frac{4}{15}+\frac{11}{15})$
$=\frac{2}{3}×1$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{7}{4}×\frac{5}{8}+\frac{1}{4}÷\frac{8}{5}$
$=\frac{7}{4}×\frac{5}{8}+\frac{1}{4}×\frac{5}{8}$
$=\frac{5}{8}×(\frac{7}{4}+\frac{1}{4})$
$=\frac{5}{8}×2$
$=\frac{5}{4}$
$9.7×1.25×0.8$
$=9.7×(1.25×0.8)$
$=9.7×1$
$=9.7$
$=\frac{2}{3}×(\frac{4}{15}+\frac{11}{15})$
$=\frac{2}{3}×1$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{7}{4}×\frac{5}{8}+\frac{1}{4}÷\frac{8}{5}$
$=\frac{7}{4}×\frac{5}{8}+\frac{1}{4}×\frac{5}{8}$
$=\frac{5}{8}×(\frac{7}{4}+\frac{1}{4})$
$=\frac{5}{8}×2$
$=\frac{5}{4}$
$9.7×1.25×0.8$
$=9.7×(1.25×0.8)$
$=9.7×1$
$=9.7$
