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1. 如果 $a:2=9:6$,那么$a=$();如果 $a:2=9:b$,那么$ab=$()。
答案
第一空
$6a = 2×9$
$6a = 18$
$a = 3$
第二空
$ab = 2×9$
$ab = 18$
结论：$a=3$；$ab=18$
$6a = 2×9$
$6a = 18$
$a = 3$
第二空
$ab = 2×9$
$ab = 18$
结论：$a=3$；$ab=18$
2. 如果 $x:3=y:8(xy≠0)$,那么$x:y=$():()。
答案
因为$x:3=y:8(xy≠0)$
根据比例的基本性质，得$8x=3y$
则$x:y=3:8$
答：$x:y=$(3):(8)
根据比例的基本性质，得$8x=3y$
则$x:y=3:8$
答：$x:y=$(3):(8)
3. 把一个三角形按$3:1$的比放大,原来三角形的底是5厘米,高是4厘米;放大后的
底是()厘米,高是()厘米,面积是()平方厘米。
底是()厘米,高是()厘米,面积是()平方厘米。
答案
5×3=15（厘米）
4×3=12（厘米）
15×12÷2=90（平方厘米）
答：放大后的底是15厘米，高是12厘米，面积是90平方厘米。
4×3=12（厘米）
15×12÷2=90（平方厘米）
答：放大后的底是15厘米，高是12厘米，面积是90平方厘米。
4. 某班级男、女生的人数比是$5:3$,男生人数占全班人数的()%,女生比男生少
占全班人数的()%。
占全班人数的()%。
答案
5+3=8
5÷8×100%=62.5%
5-3=2
2÷8×100%=25%
答：男生人数占全班人数的62.5%，女生比男生少占全班人数的25%。
5÷8×100%=62.5%
5-3=2
2÷8×100%=25%
答：男生人数占全班人数的62.5%，女生比男生少占全班人数的25%。
5. 把一块底面直径是2厘米、高是3厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面直径是2厘米
的圆锥,这个圆锥的高是()厘米。
的圆锥,这个圆锥的高是()厘米。
答案
3.14×(2÷2)²×3
=3.14×1×3
=9.42（立方厘米）
3.14×(2÷2)²=3.14（平方厘米）
9.42×3÷3.14=9（厘米）
答：这个圆锥的高是9厘米。
=3.14×1×3
=9.42（立方厘米）
3.14×(2÷2)²=3.14（平方厘米）
9.42×3÷3.14=9（厘米）
答：这个圆锥的高是9厘米。
6. 一种圆锥形瓶,从里面量,底面直径是8厘米,高是9厘米,这种圆锥形瓶的容积是
()毫升。
()毫升。
答案
8÷2=4（厘米）
3.14×4²×9×$\frac{1}{3}$
=3.14×16×3
=150.72（立方厘米）
150.72立方厘米=150.72毫升
答：这种圆锥形瓶的容积是150.72毫升。
3.14×4²×9×$\frac{1}{3}$
=3.14×16×3
=150.72（立方厘米）
150.72立方厘米=150.72毫升
答：这种圆锥形瓶的容积是150.72毫升。
7. 把一根长4米、横截面直径是40厘米的圆木沿直径和高锯成两半,表面积增加了
()平方米。
()平方米。
答案
40厘米=0.4米
4×0.4×2=3.2（平方米）
答：表面积增加了3.2平方米。
4×0.4×2=3.2（平方米）
答：表面积增加了3.2平方米。
8. 如果 $4x=5y(xy≠0)$,那么$x:y=$():()。
答案
4x=5y(xy≠0)
x:y=5:4
x:y=5:4
9. 有2、5、8三个数,再添上()就可以组成比例,组成的比例是()。
(写出一种情况即可)
(写出一种情况即可)
答案
2×x = 5×8
x = (5×8)÷2
x = 20
组成的比例：2:5=8:20
答：添上20，组成的比例是2:5=8:20。
x = (5×8)÷2
x = 20
组成的比例：2:5=8:20
答：添上20，组成的比例是2:5=8:20。
10. 比例尺$1:400000$表示图上1厘米代表实际()千米。如果实际距离20千
米,在图上要用()厘米长的线段表示。
米,在图上要用()厘米长的线段表示。
答案
400000厘米=4千米
20千米=2000000厘米
2000000÷400000=5（厘米）
答：图上1厘米代表实际4千米。实际距离20千米，在图上要用5厘米长的线段表示。
20千米=2000000厘米
2000000÷400000=5（厘米）
答：图上1厘米代表实际4千米。实际距离20千米，在图上要用5厘米长的线段表示。
二、明辨是非,判一判。
1. 把一张长方形纸卷成一个圆柱,横着卷和竖着卷所得圆柱的体积一样。 …… ()
2. 把20克盐放入500克水中,这时盐水的含盐率是4%。 …………………… ()
3. 如果比例的两个外项相等,它的两个内项也一定相等。 …………………… ()
4. 比例尺的前项一定是1。 …………………………………………………… ()
5. 由男生人数占全班人数的$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$可知,这个班男、女生的人数比是$3:2$。 ……… ()
6. 将圆锥的底面半径乘2,高不变,圆锥的体积也乘2。 ……………………… ()
1. 把一张长方形纸卷成一个圆柱,横着卷和竖着卷所得圆柱的体积一样。 …… ()
2. 把20克盐放入500克水中,这时盐水的含盐率是4%。 …………………… ()
3. 如果比例的两个外项相等,它的两个内项也一定相等。 …………………… ()
4. 比例尺的前项一定是1。 …………………………………………………… ()
5. 由男生人数占全班人数的$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$可知,这个班男、女生的人数比是$3:2$。 ……… ()
6. 将圆锥的底面半径乘2,高不变,圆锥的体积也乘2。 ……………………… ()
答案
1. 设长方形长为$a$，宽为$b$
横着卷体积：$V_1=π(\frac{a}{2π})^2b=\frac{a^2b}{4π}$
竖着卷体积：$V_2=π(\frac{b}{2π})^2a=\frac{ab^2}{4π}$
$a≠b$时，$V_1≠V_2$
×
2. $20÷(20+500)×100\%\approx3.85\%$
$3.85\%≠4\%$
×
3. 举例：$4:2=8:4$，外项相等，内项不相等
×
4. 举例：放大比例尺$2:1$，前项不是1
×
5. 女生占全班：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
男女生人数比：$\frac{3}{5}:\frac{2}{5}=3:2$
√
6. 圆锥体积$V=\frac{1}{3}π r^2h$，半径乘2后体积：$\frac{1}{3}π(2r)^2h=4×\frac{1}{3}π r^2h$
体积乘4，不是2
×
横着卷体积：$V_1=π(\frac{a}{2π})^2b=\frac{a^2b}{4π}$
竖着卷体积：$V_2=π(\frac{b}{2π})^2a=\frac{ab^2}{4π}$
$a≠b$时，$V_1≠V_2$
×
2. $20÷(20+500)×100\%\approx3.85\%$
$3.85\%≠4\%$
×
3. 举例：$4:2=8:4$，外项相等，内项不相等
×
4. 举例：放大比例尺$2:1$，前项不是1
×
5. 女生占全班：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
男女生人数比：$\frac{3}{5}:\frac{2}{5}=3:2$
√
6. 圆锥体积$V=\frac{1}{3}π r^2h$，半径乘2后体积：$\frac{1}{3}π(2r)^2h=4×\frac{1}{3}π r^2h$
体积乘4，不是2
×
1. 一种零件长2毫米,画在一幅图上长1厘米,这幅图的比例尺是()。
A.$1:50$
B.$50:1$
C.$5:1$
D.$1:5$
A.$1:50$
B.$50:1$
C.$5:1$
D.$1:5$
答案
C
解析
先统一单位，1厘米=10毫米。根据比例尺=图上距离:实际距离，可得10:2=5:1。
