11. 3张相同的卡片中有2张各画有一个半径相等的半圆,另一张画有一个正方形,将这些卡片的背面朝上,洗匀后从中任意抽取2张,若可以拼成一个圆形(抽到的2张卡片都画有半圆),则甲获胜；若可以拼成一个“蘑菇”形(抽到的2张卡片各画有一个半圆和一个正方形),则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？为什么？

解:不公平。理由如下:
画树状图如下:


由图可知,共有6种情况,结果是圆形的有2种情况,结果是蘑菇形的有
4种情况。
甲获胜的概率为 $\frac{2}{6}$= $\frac{1}{3}$
乙获胜的概率为 $\frac{4}{6}$= $\frac{2}{3}$
$\frac{1}{3}$≠ $\frac{2}{3}$
所以这个游戏不公平。

12. 小明、小丽利用如图所示的4张扑克牌做游戏：将这些牌的背面朝上,洗匀后小明先从中抽取1张,小丽再从余下的牌中抽取1张。
(1) 如果小明恰好抽到黑桃4,那么小丽抽到的牌的牌面数字比4大的概率是多少？
(2) 小明、小丽约定：如果小明抽到的牌的牌面数字比小丽大,则小明获胜；否则,小丽获胜。你认为这个游戏公平吗？说说你的理由。

解：（1）小明抽到黑桃4，则小丽可能抽到方块2或黑桃5或梅花5共3种等可能的结果
故小丽抽到的牌的牌面数字比4大的概率是 $\frac{2}{3}$
答：小丽抽到的牌的牌面数字比4大的概率是 $\frac 23$。

解：（2）这个游戏不公平，理由如下：
画出树状图如下：


共有12种等可能的情况，其中小明胜的情况共有5种，即(4，2)、(5，2)、(5，2)、（5，4），（5，4）
则小明获胜的概率为 $\frac{5}{12}$，
则小丽获胜的概率为 $\frac{7}{12}$
故这个游戏不公平