2026年新课程课堂同步练习册五年级数学下册人教版第25页答案
1. 如果用字母$S$表示底面积，用$h$表示高，那么长方体(或正方体)的体积$V=$ (
)。

答案

Sh

解析

长方体的体积=长×宽×高，其中长×宽可表示为底面积S，所以体积V=S×h；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可表示为底面积S，棱长即为高h，所以体积V=S×h。综上，长方体（或正方体）的体积V=Sh。
2. 填出下表中长方体或正方体的相关数据。

答案

| 底面积 | 高 | 体积 |
| --- | --- | --- |
| $15cm^2$ | $8cm$ | $120cm^3$ |
| $36dm^2$ | $6dm$ | $216dm^3$ |
| $16m^2$ | $0.4m$ | $6.4m^3$ |

解析

长方体的体积公式为$底面积 × 高$，即$V = S × h$，可以推导出$h = V ÷ S$和$S = V ÷ h$。
对于第一行，已知底面积$S = 15$平方厘米，高$h = 8$厘米，所以体积$V = 15 × 8 = 120$立方厘米。
对于第二行，已知高$h = 6$分米，体积$V = 216$立方分米，所以底面积$S = 216 ÷ 6 = 36$平方分米。
对于第三行，已知底面积$S = 16$平方米，体积$V = 6.4$立方米，所以高$h = 6.4 ÷ 16 = 0.4$米。
二、下面的说法正确吗？说一说你的理由。
1. 一个正方体的棱长是$6dm$，它的表面积和体积相等。

2. 一块正方体橡皮泥捏成长方体后，形状变了，体积也变了。

3. 两个长方体的体积相等，表面积一定相等。

答案

1. 说法错误。
理由：正方体的表面积为$6×6×6 = 216(dm^{2})$，体积为$6×6×6=216(dm^{3}$)，表面积和体积是不同的概念，单位不同，不能进行比较。
2. 说法错误。
理由：这块正方体橡皮泥捏成长方体后，形状改变了，但橡皮泥的多少没有变，所以体积不变。
3. 说法错误。
理由：假设两个长方体体积都为$24$立方厘米，则两个长方体的长、宽、高可以有多种情况：如$4、3、2$，表面积为$(4×3+4×2+3×2)×2 = 52$平方厘米；$6、4、1$，表面积为$(6×4 + 6×1+4×1)×2 = 68$平方厘米。两个长方体体积相等，表面积不一定相等。
三、一个正方体钢坯，棱长为$20cm$，把它锻造成一个高$80cm$的长方体模具。这个长方体模具的底面积是多少平方厘米？

答案

答题卡作答：
正方体钢坯体积：$20 × 20 × 20 = 8000(cm^3)$。
长方体模具体积等于正方体钢坯体积，即$8000(cm^3)$。
长方体模具的底面积：$8000 ÷ 80 = 100(cm^2)$。
答：这个长方体模具的底面积是$100$平方厘米。
四、一个长方体的长是$12cm$，宽是$8cm$。在它长边的中点处切开后变成两个相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了$96cm^{2}$(如下图)。原来长方体的体积是多少立方厘米？

答案

576

解析

1. 切开后增加的表面积是两个相同的长方形面积之和，长方形的长为原长方体的宽（8cm），宽为原长方体的高（设为h cm）。
2. 由题意得：2×(8×h) = 96，解得h = 6cm。
3. 原长方体体积 = 长×宽×高 = 12×8×6 = 576cm³。