1. 在12,15,60,48,32,75,100,65这些数中,()是2的倍数,()是3的倍数,()是5的倍数。
答案
12,60,48,32,100;12,15,60,48,75;15,60,75,100,65
解析
2的倍数特征:个位是0、2、4、6、8的数。符合的有12、60、48、32、100;3的倍数特征:各位数字之和是3的倍数。12(1+2=3)、15(1+5=6)、60(6+0=6)、48(4+8=12)、75(7+5=12)符合;5的倍数特征:个位是0或5的数。符合的有15、60、75、100、65。
2. 用7,3,5组成的没有重复数字的三位数中,既是3的倍数,又是5的倍数的有()。
答案
735,375
解析
用7,3,5组成的没有重复数字的三位数有735、753、375、357、573、537。5的倍数个位是0或5,这里个位只能是5,有735、375。3的倍数各位数字和是3的倍数,7+3+5=15是3的倍数,所以735、375既是3的倍数又是5的倍数。
3. 一本书的价格在38元至48元之间,且既是2的倍数又是5的倍数,这本书的价格是()元。
答案
40
解析
既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位上是0。在38元至48元之间,个位是0的数只有40。所以这本书的价格是40元。
4. 有33人分组做游戏,每个小组5人,如果想正好分完,至少再来()人。
答案
2
解析
33÷5=6(组)……3(人),5-3=2(人)
二、从0,4,5,8四张数字卡片中选出三张组成符合要求的数。(各写两个)
1. 既是2的倍数又是3的倍数:
2. 既是3的倍数又是5的倍数:
3. 同时是2,3,5的倍数:
1. 既是2的倍数又是3的倍数:
2. 既是3的倍数又是5的倍数:
3. 同时是2,3,5的倍数:
答案
1.408,480(答案不唯一);2.450,405(答案不唯一);3.480,840(答案不唯一)
解析
1.既是2的倍数又是3的倍数:
一个数要是2的倍数,个位数字需为0、2、4、6、8,要是3的倍数,各位数字之和需是3的倍数。从0,4,5,8中选三张,当组成408时,4+0+8=12,12是3的倍数且个位是8,满足条件;当组成480时,4+8+0=12,12是3的倍数且个位是0,也满足条件。
2.既是3的倍数又是5的倍数:
一个数要是5的倍数,个位数字需为0或5,要是3的倍数,各位数字之和需是3的倍数。当组成450时,4+5+0=9,9是3的倍数且个位是0,满足条件;当组成480(个位是0满足5的倍数特征,前面已证各位和是3倍数)这里换一组405,4+0+5=9,9是3的倍数且个位是5,也满足条件。
3.同时是2,3,5的倍数:
同时是2、3、5的倍数,个位数字需是0且各位数字之和是3的倍数。组成480时,个位是0,4+8+0=12是3的倍数,满足条件;组成840时,个位是0,8+4+0=12是3的倍数,也满足条件。
一个数要是2的倍数,个位数字需为0、2、4、6、8,要是3的倍数,各位数字之和需是3的倍数。从0,4,5,8中选三张,当组成408时,4+0+8=12,12是3的倍数且个位是8,满足条件;当组成480时,4+8+0=12,12是3的倍数且个位是0,也满足条件。
2.既是3的倍数又是5的倍数:
一个数要是5的倍数,个位数字需为0或5,要是3的倍数,各位数字之和需是3的倍数。当组成450时,4+5+0=9,9是3的倍数且个位是0,满足条件;当组成480(个位是0满足5的倍数特征,前面已证各位和是3倍数)这里换一组405,4+0+5=9,9是3的倍数且个位是5,也满足条件。
3.同时是2,3,5的倍数:
同时是2、3、5的倍数,个位数字需是0且各位数字之和是3的倍数。组成480时,个位是0,4+8+0=12是3的倍数,满足条件;组成840时,个位是0,8+4+0=12是3的倍数,也满足条件。
三、解决问题。

(1)我先来算一算:3168÷9=,3168(填“是”或“不是”)9的倍数。
(3+1+6+8)÷9=,各位上数的和(填“是”或“不是”)9的倍数。
(2)我能用下面的方法来解释:
3168=3×1000+1×100+6×10+8
=3×(999+)+1×(+1)+6×(+)+8
=
=
因为
所以
(1)我先来算一算:3168÷9=,3168(填“是”或“不是”)9的倍数。
(3+1+6+8)÷9=,各位上数的和(填“是”或“不是”)9的倍数。
(2)我能用下面的方法来解释:
3168=3×1000+1×100+6×10+8
=3×(999+)+1×(+1)+6×(+)+8
=
=
因为
所以
答案
(1)352;是;2;是
(2)1;99;9;1;3×999 + 1×99 + 6×9 + (3 + 1 + 6 + 8);3×999、1×99、6×9都是9的倍数,它们的和是9的倍数,所以3168是否是9的倍数取决于各位上数的和(3+1+6+8)是否是9的倍数;因为各位上数的和18是9的倍数,所以3168是9的倍数
(2)1;99;9;1;3×999 + 1×99 + 6×9 + (3 + 1 + 6 + 8);3×999、1×99、6×9都是9的倍数,它们的和是9的倍数,所以3168是否是9的倍数取决于各位上数的和(3+1+6+8)是否是9的倍数;因为各位上数的和18是9的倍数,所以3168是9的倍数
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