1. 用反证法证明命题“如果$AB⊥ CD$，$AB⊥ EF$，那么$CD// EF$”，第一个步骤是()

A.假设$CD// EF$
B.假设$AB// EF$
C.假设$CD$和$EF$不平行
D.假设$AB$和$EF$不平行

C

反证法第一步应先假设原命题的结论不成立，原命题结论为$CD// EF$，所以应假设$CD$和$EF$不平行。

2. 求证：如图，在$△ ABC$中，如果它含直角，那么它只能有一个直角。
下面是用反证法证明这个命题的四个步骤：
① $\therefore ∠ A+∠ B+∠ C＞180^{\circ}$，这与“三角形内角和等于$180^{\circ}$”相矛盾；
② 因此，三角形有两个(或三个)直角的假设不成立.$\therefore$如果三角形含直角，那么它只能有一个直角；
③ 假设$△ ABC$中有两个(或三个)直角，不妨设$∠ A=∠ B=90^{\circ}$；
④ $\because ∠ A+∠ B=180^{\circ}$。
这四个步骤正确的顺序应是()

A.④③①②
B.③④②①
C.①②③④
D.③④①②

D

反证法的步骤是先假设原命题不成立，然后从这个假设出发，逐步推导出一个矛盾，从而证明原命题成立。根据这个方法：
③ 假设 $△ABC$ 中有两个（或三个）直角，不妨设 $∠A=∠B=90°$。
④ 因为 $∠A+∠B=180°$。
① 所以 $∠A+∠B+∠C＞180°$，这与“三角形内角和等于 $180°$”相矛盾。
② 因此，三角形有两个（或三个）直角的假设不成立，所以如果三角形含直角，那么它只能有一个直角。
正确的顺序是 ③④①②。