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9. 如图，AB=CD，AD=BC，则下列结论不正确的是(
A.∠A=∠C
B.AB//CD
C.AD//BC
D.BD平分∠ABC
D
)。A.∠A=∠C
B.AB//CD
C.AD//BC
D.BD平分∠ABC
答案
9. D
10. 如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED。要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，给出下面4个条件：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可用的是(
A.①或②
B.②或③
C.①或③
D.①或④
A
)。A.①或②
B.②或③
C.①或③
D.①或④
答案
10. A
11. 如图，B，C，E三点在同一条直线上，且AB=AD，AC=AE，BC=DE，若∠1+∠2+∠3=100°，则∠3=
50°
。答案
11. 50°
12. 如图，AC=DB，AB=DC，请判断∠B和∠C的大小关系，并说明理由。
答案
12. 解:∠B=∠C。理由:连接 AD。(图略)
在△ABD 和△DCA 中,$\{\begin{array}{l} AB=DC,\\ AD=DA,\\ DB=AC,\end{array} $
所以△ABD≌△DCA(SSS),
所以∠B=∠C。
在△ABD 和△DCA 中,$\{\begin{array}{l} AB=DC,\\ AD=DA,\\ DB=AC,\end{array} $
所以△ABD≌△DCA(SSS),
所以∠B=∠C。
13. 如图，C，E分别为△ABD的边BD，AB上的点，且AE=AD，CE=CD，∠D=70°，∠ECD=150°，求∠B的度数。
答案
13. 解:连接 AC。(图略)
在△AEC 和△ADC 中,$\{\begin{array}{l} AE=AD,\\ CE=CD,\\ AC=AC,\end{array} $
所以△AEC≌△ADC(SSS),
所以∠AEC=∠D=70°,
所以∠BEC=180°−∠AEC=180°−70°=110°。
又因为∠BCE=180°−∠ECD=30°,
所以∠B=180°−∠BEC−∠BCE=40°。
在△AEC 和△ADC 中,$\{\begin{array}{l} AE=AD,\\ CE=CD,\\ AC=AC,\end{array} $
所以△AEC≌△ADC(SSS),
所以∠AEC=∠D=70°,
所以∠BEC=180°−∠AEC=180°−70°=110°。
又因为∠BCE=180°−∠ECD=30°,
所以∠B=180°−∠BEC−∠BCE=40°。
