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5. 如图，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a。
作法：(1)作一条线段AB=
(2)分别以
(3)连接
作法：(1)作一条线段AB=
a
；(2)分别以
A
，B
为圆心，以2a
为半径画弧，两弧交于点C；(3)连接
AC
，BC
。答案
5. (1)a (2)A B 2a (3)AC BC
6. 如图，在五边形ABCDE中，AC=AD，AB=DE，BC=EA，∠CAD=60°，∠B=100°，则∠BAE=
140°
。答案
6. 140°
7. 如图，点E，C在BF上，且BE=CF，AB=DE，AC=DF，试说明：∠A=∠D。
答案
7. 解:因为 BE=CF,所以 BE+EC=CF+EC,即 BC=EF。
在△ABC 和△DEF 中,$\{\begin{array}{l} AB=DE,\\ AC=DF,\\ BC=EF,\end{array} $
所以△ABC≌△DEF(SSS),
所以∠A=∠D。
在△ABC 和△DEF 中,$\{\begin{array}{l} AB=DE,\\ AC=DF,\\ BC=EF,\end{array} $
所以△ABC≌△DEF(SSS),
所以∠A=∠D。
8. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，连接AD。
(1)请你写出两个正确的结论：
①
②
(2)若∠BAD=50°，求∠B的度数。
(1)请你写出两个正确的结论：
①
BD=CD
；②
∠B=∠C
。(2)若∠BAD=50°，求∠B的度数。
答案
8. (1)(答案不唯一)①BD=CD ②∠B=∠C
(2)解:因为 D 为 BC 的中点,所以 BD=CD。
在△ABD 和△ACD 中,$\{\begin{array}{l} AB=AC,\\ AD=AD,\\ BD=CD,\end{array} $
所以△ABD≌△ACD(SSS),
所以∠ADB=∠ADC。
又因为∠ADB+∠ADC=180°,
所以∠ADB=90°。
在△ABD 中,∠B=180°−∠BAD−∠ADB=180°−50°−90°=40°。
(2)解:因为 D 为 BC 的中点,所以 BD=CD。
在△ABD 和△ACD 中,$\{\begin{array}{l} AB=AC,\\ AD=AD,\\ BD=CD,\end{array} $
所以△ABD≌△ACD(SSS),
所以∠ADB=∠ADC。
又因为∠ADB+∠ADC=180°,
所以∠ADB=90°。
在△ABD 中,∠B=180°−∠BAD−∠ADB=180°−50°−90°=40°。
