1. 先填空，再涂涂算算
(1) $\frac{3}{7}×2$ 表示()。
(2) 3 个 $\frac{2}{9}$ 的和是多少？

算式：

(1) 2个$\frac{3}{7}$相加的和是多少（或$\frac{3}{7}$的2倍是多少）；(2) $\frac{2}{9}×3=\frac{2}{3}$

(1) 根据分数乘整数的意义，$\frac{3}{7}×2$表示2个$\frac{3}{7}$相加的和是多少（或$\frac{3}{7}$的2倍是多少）。(2) 求几个相同分数的和用乘法计算，算式为$\frac{2}{9}×3$，计算得$\frac{2×3}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$。

2. 计算
(1) $\frac{3}{5}×2=\frac{( )×( )}{( )}=\frac{( )}{( )}$ $5×\frac{2}{11}=\frac{( )×( )}{( )}=\frac{( )}{( )}$
(2) $\frac{4}{7}×8$ $7×\frac{2}{13}$ $5×\frac{3}{4}$
$\frac{3}{11}×4$ $\frac{5}{6}×5$ $3×\frac{3}{8}$

(1) $\frac{3}{5}×2=\frac{(3)×(2)}{(5)}=\frac{(6)}{(5)}$
$5×\frac{2}{11}=\frac{(5)×(2)}{(11)}=\frac{(10)}{(11)}$
(2) $\frac{4}{7}×8=\frac{4×8}{7}=\frac{32}{7}$
$7×\frac{2}{13}=\frac{7×2}{13}=\frac{14}{13}$
$5×\frac{3}{4}=\frac{5×3}{4}=\frac{15}{4}$
$\frac{3}{11}×4=\frac{3×4}{11}=\frac{12}{11}$
$\frac{5}{6}×5=\frac{5×5}{6}=\frac{25}{6}$
$3×\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8}=\frac{9}{8}$

【分析】
这道题考查分数乘整数的计算方法，解题核心是掌握分数乘整数的计算法则：分数与整数相乘时，用分子和整数相乘的积作为新的分子，分母保持不变。对于第(1)问的填空，我们只需按照法则拆解计算步骤，先写出分子与整数相乘的部分，再得出最终分数结果；第(2)问直接运用该法则依次计算每个式子即可。
【解析】
(1) 根据分数乘整数的计算法则：
$\frac{3}{5}×2=\frac{(3)×(2)}{(5)}=\frac{(6)}{(5)}$
$5×\frac{2}{11}=\frac{(5)×(2)}{(11)}=\frac{(10)}{(11)}$
(2) 同样运用分数乘整数的计算法则计算：
$\frac{4}{7}×8=\frac{4×8}{7}=\frac{32}{7}$
$7×\frac{2}{13}=\frac{7×2}{13}=\frac{14}{13}$
$5×\frac{3}{4}=\frac{5×3}{4}=\frac{15}{4}$
$\frac{3}{11}×4=\frac{3×4}{11}=\frac{12}{11}$
$\frac{5}{6}×5=\frac{5×5}{6}=\frac{25}{6}$
$3×\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8}=\frac{9}{8}$
【答案】
(1) $\frac{3}{5}×2=\frac{(3)×(2)}{(5)}=\frac{(6)}{(5)}$；$5×\frac{2}{11}=\frac{(5)×(2)}{(11)}=\frac{(10)}{(11)}$
(2) $\frac{4}{7}×8=\frac{32}{7}$；$7×\frac{2}{13}=\frac{14}{13}$；$5×\frac{3}{4}=\frac{15}{4}$；$\frac{3}{11}×4=\frac{12}{11}$；$\frac{5}{6}×5=\frac{25}{6}$；$3×\frac{3}{8}=\frac{9}{8}$
【知识点】
分数乘整数计算法则
【点评】
本题是分数乘整数的基础训练题，重点考查对分数乘整数计算法则的理解与实际运用，通过这类题目能帮助学生夯实分数乘法的入门知识，为后续学习复杂分数运算奠定基础。
【难度系数】
0.8

3. 解决问题
(1) 淘气骑车去郊游，每分钟行 $\frac{4}{15}$ 千米。淘气 8 分钟行多少千米？
(2) 拖拉机耕一块地，每小时耕这块地的 $\frac{1}{9}$，一天工作 8 小时，耕了这块地的几分之几？

(1)
$\frac{4}{15}×8 = \frac{32}{15}$（千米）
答：淘气8分钟行$\frac{32}{15}$千米。
(2)
$\frac{1}{9}×8 = \frac{8}{9}$
答：耕了这块地的$\frac{8}{9}$。

【分析】
（1）这是行程问题，已知淘气骑车的速度和行驶时间，根据“路程=速度×时间”的数量关系，用每分钟行驶的路程乘行驶时间就能求出总路程。
（2）这是工程类问题，已知拖拉机每小时耕地的占比，求8小时耕地的占比，本质是求8个$\frac{1}{9}$是多少，根据分数乘整数的意义，用每小时耕地的占比乘工作时间即可得到结果。
【解析】
(1)
$\frac{4}{15}×8 = \frac{32}{15}$（千米）
答：淘气8分钟行$\frac{32}{15}$千米。
(2)
$\frac{1}{9}×8 = \frac{8}{9}$
答：耕了这块地的$\frac{8}{9}$。
【答案】
(1) $\frac{32}{15}$千米；(2) $\frac{8}{9}$
【知识点】
分数乘整数的应用、分数乘整数的计算
【点评】
本题结合行程和工程的生活场景，考查分数乘整数的意义与基本计算能力，题目基础直观，能帮助学生巩固分数乘法的核心知识点，理解分数乘法在实际生活中的简单应用。
【难度系数】
0.9

4. $\underbrace{\frac{3}{7}+\frac{3}{7}+\frac{3}{7}+…+\frac{3}{7}}_{100个}=$

$\underbrace{\frac{3}{7}+\frac{3}{7}+\frac{3}{7}+…+\frac{3}{7}}_{100个}$
$=\frac{3}{7}×100$
$=\frac{3×100}{7}$
$=\frac{300}{7}$

【分析】
首先回忆乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。题目中是100个相同的分数$\frac{3}{7}$相加，符合乘法的适用场景，因此可以将加法运算转化为分数乘整数的乘法运算来简化计算，只需要用这个相同的分数$\frac{3}{7}$乘相同加数的个数100，再按照分数乘整数的计算方法算出结果即可。
【解析】
$\underbrace{\frac{3}{7}+\frac{3}{7}+\frac{3}{7}+…+\frac{3}{7}}_{100个}$
$=\frac{3}{7}×100$
$=\frac{3×100}{7}$
$=\frac{300}{7}$
【答案】
$\frac{300}{7}$
【知识点】
1. 乘法的意义
2. 分数乘整数的计算
【点评】
本题主要考查乘法意义的实际应用以及分数乘整数的计算方法，关键是理解多个相同加数相加可以转化为乘法运算，分数乘整数时，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，结果化为最简分数（本题$\frac{300}{7}$已是最简分数）。
【难度系数】
0.9