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1. 判断
(1) $\frac{5}{6}+\frac{5}{6}+\frac{5}{6}=\frac{5}{6}×3$ ……………………………………………………()
(2) $3×\frac{4}{13}=\frac{4×3}{13×3}=\frac{12}{39}$ …………………………………………………()
(3) 1 吨的$\frac{5}{8}$和 5 吨的$\frac{1}{8}$一样重。…………………………………………()
(1) $\frac{5}{6}+\frac{5}{6}+\frac{5}{6}=\frac{5}{6}×3$ ……………………………………………………()
(2) $3×\frac{4}{13}=\frac{4×3}{13×3}=\frac{12}{39}$ …………………………………………………()
(3) 1 吨的$\frac{5}{8}$和 5 吨的$\frac{1}{8}$一样重。…………………………………………()
答案
（1）√；（2）×；（3）√
解析
1. （1）根据分数乘整数的意义，求几个相同加数的和可以用乘法简便运算，3个$\frac{5}{6}$相加可写成$\frac{5}{6}×3$，判断正确。
2. （2）分数乘整数时，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，$3×\frac{4}{13}=\frac{3×4}{13}=\frac{12}{13}$，题目中错误地将分母乘3，判断错误。
3. （3）计算得1吨的$\frac{5}{8}$是$1×\frac{5}{8}=\frac{5}{8}$吨，5吨的$\frac{1}{8}$是$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$吨，两者重量相等，判断正确。
2. （2）分数乘整数时，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，$3×\frac{4}{13}=\frac{3×4}{13}=\frac{12}{13}$，题目中错误地将分母乘3，判断错误。
3. （3）计算得1吨的$\frac{5}{8}$是$1×\frac{5}{8}=\frac{5}{8}$吨，5吨的$\frac{1}{8}$是$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$吨，两者重量相等，判断正确。
2. 计算
$\frac{7}{18}×24$ $33×\frac{3}{55}$ $51×\frac{12}{17}$ $14×\frac{6}{35}$
$0×\frac{7}{13}$ $\frac{19}{25}×100$ $\frac{2}{3}×84$ $\frac{13}{65}×13$
$\frac{7}{18}×24$ $33×\frac{3}{55}$ $51×\frac{12}{17}$ $14×\frac{6}{35}$
$0×\frac{7}{13}$ $\frac{19}{25}×100$ $\frac{2}{3}×84$ $\frac{13}{65}×13$
答案
$\frac{7}{18}×24$
=$\frac{7×24}{18}$
=$\frac{7×4}{3}$
=$\frac{28}{3}$
$33×\frac{3}{55}$
=$\frac{33×3}{55}$
=$\frac{3×3}{5}$
=$\frac{9}{5}$
$51×\frac{12}{17}$
=$\frac{51×12}{17}$
=$3×12$
=$36$
$14×\frac{6}{35}$
=$\frac{14×6}{35}$
=$\frac{2×6}{5}$
=$\frac{12}{5}$
$0×\frac{7}{13}=0$
$\frac{19}{25}×100$
=$\frac{19×100}{25}$
=$19×4$
=$76$
$\frac{2}{3}×84$
=$\frac{2×84}{3}$
=$2×28$
=$56$
$\frac{13}{65}×13$
=$\frac{13×13}{65}$
=$\frac{13}{5}$
=$\frac{7×24}{18}$
=$\frac{7×4}{3}$
=$\frac{28}{3}$
$33×\frac{3}{55}$
=$\frac{33×3}{55}$
=$\frac{3×3}{5}$
=$\frac{9}{5}$
$51×\frac{12}{17}$
=$\frac{51×12}{17}$
=$3×12$
=$36$
$14×\frac{6}{35}$
=$\frac{14×6}{35}$
=$\frac{2×6}{5}$
=$\frac{12}{5}$
$0×\frac{7}{13}=0$
$\frac{19}{25}×100$
=$\frac{19×100}{25}$
=$19×4$
=$76$
$\frac{2}{3}×84$
=$\frac{2×84}{3}$
=$2×28$
=$56$
$\frac{13}{65}×13$
=$\frac{13×13}{65}$
=$\frac{13}{5}$
解析
【分析】
这是一组整数与分数相乘的计算题，解题思路如下：
1. 对于整数乘分数，遵循分数乘法法则：整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变；为简化计算，可先观察整数与分母是否有公因数，先约分再计算，能让运算更简便。
2. 特别注意0乘任何数都得0，所以0乘分数可直接得出结果0。
3. 逐个计算每个式子时，先判断能否约分，若能则先约分再相乘，若不能则直接按法则计算，最后将结果化为最简形式。
【解析】
1. $\frac{7}{18}×24$
$=\frac{7×24}{18}$
$=\frac{7×4}{3}$
$=\frac{28}{3}$
2. $33×\frac{3}{55}$
$=\frac{33×3}{55}$
$=\frac{3×3}{5}$
$=\frac{9}{5}$
3. $51×\frac{12}{17}$
$=\frac{51×12}{17}$
$=3×12$
$=36$
4. $14×\frac{6}{35}$
$=\frac{14×6}{35}$
$=\frac{2×6}{5}$
$=\frac{12}{5}$
5. $0×\frac{7}{13}=0$
6. $\frac{19}{25}×100$
$=\frac{19×100}{25}$
$=19×4$
$=76$
7. $\frac{2}{3}×84$
$=\frac{2×84}{3}$
$=2×28$
$=56$
8. $\frac{13}{65}×13$
$=\frac{13×13}{65}$
$=\frac{13}{5}$
【答案】
$\frac{28}{3}$；$\frac{9}{5}$；$36$；$\frac{12}{5}$；$0$；$76$；$56$；$\frac{13}{5}$
【知识点】
整数乘分数计算、0的乘法性质、约分技巧
【点评】
本题是分数乘法的基础题型，核心是掌握先约分再计算的技巧，可有效简化运算过程，同时要牢记0乘任何数都得0的特性，避免计算失误。熟练掌握这类计算能为后续复杂分数运算筑牢基础。
【难度系数】
0.9
这是一组整数与分数相乘的计算题，解题思路如下：
1. 对于整数乘分数，遵循分数乘法法则：整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变；为简化计算，可先观察整数与分母是否有公因数，先约分再计算，能让运算更简便。
2. 特别注意0乘任何数都得0，所以0乘分数可直接得出结果0。
3. 逐个计算每个式子时，先判断能否约分，若能则先约分再相乘，若不能则直接按法则计算，最后将结果化为最简形式。
【解析】
1. $\frac{7}{18}×24$
$=\frac{7×24}{18}$
$=\frac{7×4}{3}$
$=\frac{28}{3}$
2. $33×\frac{3}{55}$
$=\frac{33×3}{55}$
$=\frac{3×3}{5}$
$=\frac{9}{5}$
3. $51×\frac{12}{17}$
$=\frac{51×12}{17}$
$=3×12$
$=36$
4. $14×\frac{6}{35}$
$=\frac{14×6}{35}$
$=\frac{2×6}{5}$
$=\frac{12}{5}$
5. $0×\frac{7}{13}=0$
6. $\frac{19}{25}×100$
$=\frac{19×100}{25}$
$=19×4$
$=76$
7. $\frac{2}{3}×84$
$=\frac{2×84}{3}$
$=2×28$
$=56$
8. $\frac{13}{65}×13$
$=\frac{13×13}{65}$
$=\frac{13}{5}$
【答案】
$\frac{28}{3}$；$\frac{9}{5}$；$36$；$\frac{12}{5}$；$0$；$76$；$56$；$\frac{13}{5}$
【知识点】
整数乘分数计算、0的乘法性质、约分技巧
【点评】
本题是分数乘法的基础题型，核心是掌握先约分再计算的技巧，可有效简化运算过程，同时要牢记0乘任何数都得0的特性，避免计算失误。熟练掌握这类计算能为后续复杂分数运算筑牢基础。
【难度系数】
0.9
3. 先填空再找规律
答案
左边从上到下：12、36、48；右边从上到下：18、54、72
解析
1. 计算左侧算式：
$36×\frac{1}{3}=12$，$36×1=36$，$36×\frac{4}{3}=48$；
2. 计算右侧算式：
$\frac{3}{8}×48=18$，$\frac{9}{8}×48=54$，$\frac{3}{2}×48=72$；
3. 规律：一个不为0的数，乘小于1的分数，积小于原数；乘1，积等于原数；乘大于1的分数，积大于原数。
$36×\frac{1}{3}=12$，$36×1=36$，$36×\frac{4}{3}=48$；
2. 计算右侧算式：
$\frac{3}{8}×48=18$，$\frac{9}{8}×48=54$，$\frac{3}{2}×48=72$；
3. 规律：一个不为0的数，乘小于1的分数，积小于原数；乘1，积等于原数；乘大于1的分数，积大于原数。
4. 找规律填空
(1) $\frac{1}{3},\frac{2}{4},\frac{3}{5},\frac{4}{6}$，()，()，()。
(2) $\frac{1}{2},\frac{2}{4},\frac{3}{8},\frac{5}{16}$，()，()，()。
(3) $\frac{5}{6},\frac{7}{12},\frac{9}{20},\frac{11}{30}$，()，()，()。
(提示：$\frac{5}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3},\frac{7}{12}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4},\frac{9}{20}=\frac{1}{4}+\frac{1}{5},···$)
(1) $\frac{1}{3},\frac{2}{4},\frac{3}{5},\frac{4}{6}$，()，()，()。
(2) $\frac{1}{2},\frac{2}{4},\frac{3}{8},\frac{5}{16}$，()，()，()。
(3) $\frac{5}{6},\frac{7}{12},\frac{9}{20},\frac{11}{30}$，()，()，()。
(提示：$\frac{5}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3},\frac{7}{12}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4},\frac{9}{20}=\frac{1}{4}+\frac{1}{5},···$)
答案
(1) $\frac{5}{7}$，$\frac{6}{8}$，$\frac{7}{9}$
(2) $\frac{8}{32}$，$\frac{13}{64}$，$\frac{21}{128}$
(3) $\frac{13}{42}$，$\frac{15}{56}$，$\frac{17}{72}$
(2) $\frac{8}{32}$，$\frac{13}{64}$，$\frac{21}{128}$
(3) $\frac{13}{42}$，$\frac{15}{56}$，$\frac{17}{72}$
解析
(1) 观察数列可知，分子依次递增1，分母依次递增1。后续三个分数的分子为5、6、7，分母为7、8、9，对应分数为$\frac{5}{7}$、$\frac{6}{8}$、$\frac{7}{9}$。
(2) 观察数列可知，分子从第3项起，每一项是前两项分子的和；分母每一项是前一项的2倍。后续三个分数的分子为$3+5=8$、$5+8=13$、$8+13=21$，分母为$16×2=32$、$32×2=64$、$64×2=128$，对应分数为$\frac{8}{32}$、$\frac{13}{64}$、$\frac{21}{128}$。
(3) 观察数列可知，分子依次递增2，分母为相邻两个自然数的乘积（自然数依次增大）。后续三个分数的分子为$11+2=13$、$13+2=15$、$15+2=17$，分母为$6×7=42$、$7×8=56$、$8×9=72$，对应分数为$\frac{13}{42}$、$\frac{15}{56}$、$\frac{17}{72}$。
(2) 观察数列可知，分子从第3项起，每一项是前两项分子的和；分母每一项是前一项的2倍。后续三个分数的分子为$3+5=8$、$5+8=13$、$8+13=21$，分母为$16×2=32$、$32×2=64$、$64×2=128$，对应分数为$\frac{8}{32}$、$\frac{13}{64}$、$\frac{21}{128}$。
(3) 观察数列可知，分子依次递增2，分母为相邻两个自然数的乘积（自然数依次增大）。后续三个分数的分子为$11+2=13$、$13+2=15$、$15+2=17$，分母为$6×7=42$、$7×8=56$、$8×9=72$，对应分数为$\frac{13}{42}$、$\frac{15}{56}$、$\frac{17}{72}$。
