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1.
(1) 从奇思家到妙想家怎么走?
(2) 用两种方法表示出妙想家的位置。
(1) 从奇思家到妙想家怎么走?
(2) 用两种方法表示出妙想家的位置。
答案
(1)
答：从奇思家出发，向东偏北60°方向行走550米到达妙想家。
(2)
答：第一种：妙想家在奇思家东偏北60°方向550米处；
第二种：妙想家在奇思家北偏东30°方向550米处。
答：从奇思家出发，向东偏北60°方向行走550米到达妙想家。
(2)
答：第一种：妙想家在奇思家东偏北60°方向550米处；
第二种：妙想家在奇思家北偏东30°方向550米处。
解析
【分析】
对于问题(1)，要描述从奇思家到妙想家的路线，需先确定观测点为奇思家，再结合图中给出的角度（东偏北60°）和距离（550米），就能明确行走路线；对于问题(2)，要表示妙想家的位置，除了图中给出的东偏北60°方向，还可利用东、北方向的90°夹角，通过计算90°-60°=30°，得到北偏东30°的另一种方向表述，结合距离即可得到两种位置表示方法。
【解析】
(1) 以奇思家为起点，根据图中的方向标识、标注的角度和距离，行走路线为：从奇思家出发，向东偏北60°方向行走550米，到达妙想家。
(2) 第一种表示：以奇思家为观测点，妙想家在奇思家东偏北60°方向550米处；
第二种表示：由于东与北的夹角为90°，计算90°-60°=30°，因此妙想家在奇思家北偏东30°方向550米处。
【答案】
(1) 从奇思家出发，向东偏北60°方向行走550米到达妙想家。
(2) 第一种：妙想家在奇思家东偏北60°方向550米处；第二种：妙想家在奇思家北偏东30°方向550米处。
【知识点】
1. 位置方向描述
2. 方向角转换
【点评】
本题考查位置与方向的应用，核心是明确观测点，掌握方向角的不同表述方式，需结合距离准确描述位置，理解方向角间的角度转换逻辑。
【难度系数】
0.8
对于问题(1)，要描述从奇思家到妙想家的路线，需先确定观测点为奇思家，再结合图中给出的角度（东偏北60°）和距离（550米），就能明确行走路线；对于问题(2)，要表示妙想家的位置，除了图中给出的东偏北60°方向，还可利用东、北方向的90°夹角，通过计算90°-60°=30°，得到北偏东30°的另一种方向表述，结合距离即可得到两种位置表示方法。
【解析】
(1) 以奇思家为起点，根据图中的方向标识、标注的角度和距离，行走路线为：从奇思家出发，向东偏北60°方向行走550米，到达妙想家。
(2) 第一种表示：以奇思家为观测点，妙想家在奇思家东偏北60°方向550米处；
第二种表示：由于东与北的夹角为90°，计算90°-60°=30°，因此妙想家在奇思家北偏东30°方向550米处。
【答案】
(1) 从奇思家出发，向东偏北60°方向行走550米到达妙想家。
(2) 第一种：妙想家在奇思家东偏北60°方向550米处；第二种：妙想家在奇思家北偏东30°方向550米处。
【知识点】
1. 位置方向描述
2. 方向角转换
【点评】
本题考查位置与方向的应用，核心是明确观测点，掌握方向角的不同表述方式，需结合距离准确描述位置，理解方向角间的角度转换逻辑。
【难度系数】
0.8
2. 填一填
以电视塔为观测点。
(1) 火车站的位置在电视塔的偏，离电视塔米。
(2) 东方宾馆的位置在电视塔的偏，离电视塔米。
(3) 电影院的位置在电视塔的偏，离电视塔米。
(4) 超市的位置在电视塔的东偏南$25°$，离电视塔6000米，请你在图上标出来。
以电视塔为观测点。
(1) 火车站的位置在电视塔的偏，离电视塔米。
(2) 东方宾馆的位置在电视塔的偏，离电视塔米。
(3) 电影院的位置在电视塔的偏，离电视塔米。
(4) 超市的位置在电视塔的东偏南$25°$，离电视塔6000米，请你在图上标出来。
答案
(1) 东；北$50°$；4000
(2) 南；西$20°$；2000
(3) 西；北$40°$；6000
(4) （按解析描述画出超市位置即可）
(2) 南；西$20°$；2000
(3) 西；北$40°$；6000
(4) （按解析描述画出超市位置即可）
解析
(1) 以电视塔为观测点，观察图可知火车站在东偏北$50°$方向，距离电视塔4000米。
(2) 以电视塔为观测点，观察图可知东方宾馆在南偏西$20°$方向，距离电视塔2000米。
(3) 以电视塔为观测点，观察图可知电影院在西偏北$40°$方向，距离电视塔6000米。
(4) 根据比例尺（每段代表2000米），6000米对应3段；从电视塔出发，沿东偏南$25°$方向画3段长度的线段，在端点处标注“超市”。
(2) 以电视塔为观测点，观察图可知东方宾馆在南偏西$20°$方向，距离电视塔2000米。
(3) 以电视塔为观测点，观察图可知电影院在西偏北$40°$方向，距离电视塔6000米。
(4) 根据比例尺（每段代表2000米），6000米对应3段；从电视塔出发，沿东偏南$25°$方向画3段长度的线段，在端点处标注“超市”。
3. 解决问题
(1) 小明从学校出发，先向()走()米到超市，再向()走()米到菜场，再向()走()米到医院，最后向()走()米到图书馆。
(2) 小明去时用时13分钟，回来时用时7分钟，小明往返的平均速度是多少?
(3) 请你描述小明返回时的路线。
(1) 小明从学校出发，先向()走()米到超市，再向()走()米到菜场，再向()走()米到医院，最后向()走()米到图书馆。
(2) 小明去时用时13分钟，回来时用时7分钟，小明往返的平均速度是多少?
(3) 请你描述小明返回时的路线。
答案
(1) 东偏北60°，200；东，250；北偏东30°，150；正北，100
(2)
总路程：$(200+250+150+100)×2=1400$（米）
总时间：$13+7=20$（分钟）
平均速度：$1400÷20=70$（米/分钟）
答：小明往返的平均速度是70米/分钟。
(3)
小明从图书馆出发，先向正南走100米到医院，再向南偏西30°方向走150米到菜场，再向正西走250米到超市，最后向西偏南60°方向走200米回到学校。
(2)
总路程：$(200+250+150+100)×2=1400$（米）
总时间：$13+7=20$（分钟）
平均速度：$1400÷20=70$（米/分钟）
答：小明往返的平均速度是70米/分钟。
(3)
小明从图书馆出发，先向正南走100米到医院，再向南偏西30°方向走150米到菜场，再向正西走250米到超市，最后向西偏南60°方向走200米回到学校。
解析
【分析】
1. 第(1)问：先根据图中的方向标（上北下南左西右东），以学校为起点，观察各地点的相对方向和标注的距离，依次确定每一段行程的方向和路程。
2. 第(2)问：要计算往返平均速度，需牢记“平均速度=总路程÷总时间”的公式，先算出单程的总路程，再乘2得到往返总路程，再将去时和返回的时间相加得到总时间，最后代入公式计算。
3. 第(3)问：返回路线是去时路线的反向，根据方向的相对性，将去时的方向改为相反方向，路程保持不变，依次描述各段行程。
【解析】
(1) 结合图中方向标识与各地点间的距离信息：
小明从学校出发，先向东偏北60°走200米到超市，再向东走250米到菜场，再向北偏东30°走150米到医院，最后向正北走100米到图书馆。
(2) 计算往返平均速度：
① 计算单程总路程：
$200+250+150+100=700$（米）
② 计算往返总路程：
$700×2=1400$（米）
③ 计算往返总时间：
$13+7=20$（分钟）
④ 计算平均速度：
$1400÷20=70$（米/分钟）
(3) 描述返回路线：
小明从图书馆出发，先向正南走100米到医院，再向南偏西30°方向走150米到菜场，再向正西走250米到超市，最后向西偏南60°方向走200米回到学校。
【答案】
(1) 东偏北60°，200；东，250；北偏东30°，150；正北，100
(2) 70米/分钟
(3) 小明从图书馆出发，先向正南走100米到医院，再向南偏西30°方向走150米到菜场，再向正西走250米到超市，最后向西偏南60°方向走200米回到学校。
【知识点】
位置与方向，平均速度计算，路线描述
【点评】
本题综合考查了位置方向的辨认和平均速度的计算，需要学生准确理解方向的相对性，熟练运用平均速度公式，同时注意路线描述的准确性与规范性。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：先根据图中的方向标（上北下南左西右东），以学校为起点，观察各地点的相对方向和标注的距离，依次确定每一段行程的方向和路程。
2. 第(2)问：要计算往返平均速度，需牢记“平均速度=总路程÷总时间”的公式，先算出单程的总路程，再乘2得到往返总路程，再将去时和返回的时间相加得到总时间，最后代入公式计算。
3. 第(3)问：返回路线是去时路线的反向，根据方向的相对性，将去时的方向改为相反方向，路程保持不变，依次描述各段行程。
【解析】
(1) 结合图中方向标识与各地点间的距离信息：
小明从学校出发，先向东偏北60°走200米到超市，再向东走250米到菜场，再向北偏东30°走150米到医院，最后向正北走100米到图书馆。
(2) 计算往返平均速度：
① 计算单程总路程：
$200+250+150+100=700$（米）
② 计算往返总路程：
$700×2=1400$（米）
③ 计算往返总时间：
$13+7=20$（分钟）
④ 计算平均速度：
$1400÷20=70$（米/分钟）
(3) 描述返回路线：
小明从图书馆出发，先向正南走100米到医院，再向南偏西30°方向走150米到菜场，再向正西走250米到超市，最后向西偏南60°方向走200米回到学校。
【答案】
(1) 东偏北60°，200；东，250；北偏东30°，150；正北，100
(2) 70米/分钟
(3) 小明从图书馆出发，先向正南走100米到医院，再向南偏西30°方向走150米到菜场，再向正西走250米到超市，最后向西偏南60°方向走200米回到学校。
【知识点】
位置与方向，平均速度计算，路线描述
【点评】
本题综合考查了位置方向的辨认和平均速度的计算，需要学生准确理解方向的相对性，熟练运用平均速度公式，同时注意路线描述的准确性与规范性。
【难度系数】
0.7
