2026年新课程课堂同步练习册九年级数学下册人教版第41页答案
2. 如图10,某测量工作人员的眼睛$A$与标杆顶端$F$、电视塔顶端$E$在同一直线上,已知此人眼睛$A$距地面$1.6$米,标杆$FC$高为$3.2$米,且$BC = 1$米,$CD = 5$米,求电视塔$ED$的高。

答案

解:
过点A作AH⊥ED于点H,交FC于点G。
则AB=CG=DH=1.6米,AG=BC=1米,GH=CD=5米,
FG=FC - CG=3.2 - 1.6=1.6米,AH=AG+GH=1+5=6米。
∵FC//ED,
∴△AFG∽△AEH,
∴$\frac{AG}{AH}=\frac{FG}{EH}$,
即$\frac{1}{6}=\frac{1.6}{EH}$,
解得EH=9.6米。
∴ED=EH+DH=9.6+1.6=11.2米。
答:电视塔ED的高为11.2米。
3. 如图11,我侦察员在距敌方$200$米的地方发现敌人的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物测量,机灵的侦察员将食指$BC$竖直举在右眼前,闭上左眼,并将食指前后移动,使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为$40cm$,食指$BC$的长约为$8cm$,请你根据上述条件计算出敌方建筑物的高度。

答案

解:
200米 = 20000厘米,
由题意可知:$BC ⊥ AG$,$DE ⊥ AF$,
$\therefore BC // DE$,
$\therefore △ ABC ∽ △ ADE$,
$\therefore \frac{BC}{DE}=\frac{AG}{AF}$,
将$BC=8\mathrm{cm}$,$AG=40\mathrm{cm}$,$AF=20000\mathrm{cm}$代入得:
$\frac{8}{DE}=\frac{40}{20000}$,
解得:$DE=4000\mathrm{cm}=40\mathrm{m}$。
答:敌方建筑物的高度为40米。