1. 我会填。
(1)一个圆柱的侧面展开图是一个边长为 6.28 分米的正方形，这个圆柱的高是()分米，底面积是()平方分米。
(2)一个圆锥的体积是 36 立方厘米，和它底面直径相等、高也相等的圆柱的体积是()立方厘米。
(3)一幅地图，用 3 厘米表示实际距离 150 千米，这幅地图的比例尺是()。
(4)判断两个相关联的量是否成正比例，关键看它们的()是否一定；判断两个相关联的量是否成反比例，关键看它们的()是否一定。
(5)把一个圆柱形钢坯削成一个最大的圆锥，要削去 1.8 立方厘米，这个圆柱形钢坯的体积是()立方厘米。
(6)把一根长 2 米、底面直径 4 分米的圆柱形木料锯成 4 段圆柱后，表面积增加了()平方分米。

(1) 6.28；3.14
(2) 108
(3) 1:5000000
(4)比值；乘积
(5) 2.7
(6) 75.36

(1) 圆柱侧面展开是正方形，边长为6.28分米，所以高为6.28分米，底面周长也为6.28分米，$r=\frac{C}{2π}=\frac{6.28}{2×3.14}=1$（分米），$S=π r^2=3.14×1^2=3.14$（平方分米）。
(2) 圆锥体积$V=\frac{1}{3}Sh$，圆柱体积为$3V=108$（立方厘米），（$S$为底面积，$h$为高）。
(3) 比例尺为图上与实际距离的比，$3:\left (150×1000×100\right ) =1:5000000$。
(4)根据正反比例的意义进行填空。
(5) 圆柱内最大的圆锥与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱的$\frac{2}{3}$，$V=1.8÷\frac{2}{3}=2.7$（立方厘米）。
(6) 锯成4段后，表面积增加了6个底面积，$S=6×π r^2=6×3.14×2^2=75.36$（平方分米）$（r=2分米）$。

2. 我会判断。对的画“√”，错的画“×”。
(1)圆柱的体积与圆锥的体积比是 3∶1。()
(2)把一块圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将扩大到原来的 3 倍。()
(3)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。()
(4)把一个底面周长 3 cm、高 3 cm 的圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个边长 3 cm 的正方形。()

(1)× (2)√ (3)√ (4)√

(1) 圆柱和圆锥的体积比为3∶1的前提是等底等高，题目没有说明这一条件，因此错误。
(2) 圆柱体积为$V = π r^2 h$，等体积圆锥的高为$h' = 3h$，因此正确。
(3) 比例的基本性质即外项积等于内项积，因此正确。
(4) 底面周长为3 cm，高为3 cm，沿高剪开后的侧面展开图长等于底面周长，宽等于高，即3 cm × 3 cm的正方形，因此正确（这里认为底面周长与高数值相等即可，不涉及严格的长宽定义）。（但根据最新教材，该描述是正确的。）

3. 下图是一个圆柱形的机械零件，将这个零件的表面涂漆，涂漆的面积是多少平方分米？

已知圆柱形零件的高$h = 0.4\ \mathrm{dm}$，底面直径$d = 4\ \mathrm{dm}$，则底面半径$r=\frac{d}{2}=\frac{4}{2}=2\ \mathrm{dm}$。
圆柱涂漆面积为表面积，公式为$S=2π r^2 + 2π rh$。
1. 计算底面积：$2π r^2=2×π×2^2=8π\ \mathrm{dm}^2$；
2. 计算侧面积：$2π rh=2×π×2×0.4=1.6π\ \mathrm{dm}^2$；
3. 表面积：$8π + 1.6π=9.6π\approx9.6×3.14 = 30.144\ \mathrm{dm}^2$。
答：涂漆的面积是$30.144\ \mathrm{平方分米}$。