22. 某工厂准备用同一规格的长方体纸箱分别装生产的牙膏和香皂。下图中，纸箱的数据是从里面测量的，牙膏盒和香皂盒的数据是从外面测量的。(单位：cm)
　
(1)请你计算出这样的纸箱最多能装多少盒牙膏。
(2)刘阿姨计算得出这个纸箱能装225盒香皂，但是在实际装箱时却发现装不下，这是怎么回事?请你说明理由。
纸箱的容积：$60×30×30 = 54000(cm^{3})$
香皂的体积：$8×6×5 = 240(cm^{3})$
$54000÷240 = 225(盒)$
(3)请你帮忙重新设计一个装香皂的纸箱，计算出能装香皂的盒数，并写明自己这样设计的理由。

（1）请你计算出这样的纸箱最多能装多少盒牙膏。
长：$60÷20 = 3(盒)$
宽：$30÷5 = 6(盒)$
高：$30÷5 = 6(盒)$
$3×6×6 = 108(盒)$
答：这样的纸箱最多能装108盒牙膏。
（2）刘阿姨计算得出这个纸箱能装225盒香皂，但是在实际装箱时却发现装不下，这是怎么回事？请你说明理由。

纸箱的容积：$60×30×30 = 54000(cm^{3})$
香皂的体积：$8×6×5 = 240(cm^{3})$
$54000÷240 = 225(盒)$
长：$60÷8 = 7(盒)\cdots\cdots4(cm)$
宽：$30÷6 = 5(盒)$
高：$30÷5 = 6(盒)$
$7×5×6 = 210(盒)$
答：这样的纸箱最多能装210盒香皂。
（3）请你帮忙重新设计一个装香皂的纸箱，计算出能装香皂的盒数，并写明自己这样设计的理由。
要正好装下香皂，那么纸箱的长、宽、高必须是香皂盒长、宽、高的倍数。
长：$40÷8 = 5(盒)$
宽：$36÷6 = 6(盒)$
高：$30÷5 = 6(盒)$
$5×6×6 = 180(盒)$
答：这个装香皂的纸箱可以长40cm，宽36cm，高30cm，一共能装180盒香皂。我这样设计的理由是，这个纸箱的大小适中，比较方便搬运。（答案不唯一，只要纸箱的长、宽、高是香皂盒长、宽、高的倍数，并且便于搬运、存放，不浪费空间就可以。）