12. (★★)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间的距离不能直接测量),点A,D在l异侧,测得$AB=DE$,$AB// DE$,$∠ A=∠ D$。
(1)试说明:$△ ABC≌△ DEF$;
(2)若$BE=10\ \mathrm{m}$,$BF=3\ \mathrm{m}$,求FC的长度。

12. (1)因为$AB// DE$,所以$∠ ABC=∠ DEF$。
在$△ ABC$和$△ DEF$中,
$∠ A=∠ D$,$AB=DE$,$∠ ABC=∠ DEF$,
所以$△ ABC≌△ DEF(\mathrm{ASA})$。
(2)因为$△ ABC≌△ DEF$,
所以$BC=EF$。
所以$BF+FC=CE+FC$。
所以$BF=CE=3\ \mathrm{m}$。
因为$BE=10\ \mathrm{m}$,
所以$FC=BE-BF-CE=10-3-4(\mathrm{m})$。
所以$FC$的长度是$4\ \mathrm{m}$。

13. (★★)如图,两根与地平线垂直的旗杆AC,BD相距12 m,某人从B点沿BA走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为$90°$,且$CM=DM$,已知旗杆AC的高为3 m,该人的运动速度为2 m/s,求这个人还需要多长时间才能到达A处。

13. 因为$∠ CMD=90°$,
所以$∠ CMA+∠ DMB=90°$。
因为$∠ CAM=∠ DBM=90°$,
所以$∠ CMA+∠ ACM=90°$。
所以$∠ ACM=∠ DMB$。
在$△ ACM$和$△ BMD$中,
$∠ A=∠ B$,$∠ ACM=∠ DMB$,$CM=DM$,
所以$△ ACM≌△ BMD(\mathrm{AAS})$。
所以$AC=BM=3\ \mathrm{m}$。
所以$AM=12-3=9(\mathrm{m})$。
所以他到达点$A$时,还需要的运动时间为
$9÷2=4.5(\mathrm{s})$。
所以还需要$4.5\ \mathrm{s}$才能到达$A$处。