1. 从长度为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米和7厘米的5根小棒中选择3根围成一个三角形，一共有多少种情况？
答案
一共有5种情况：7厘米、3厘米和5厘米；7厘米、4厘米和5厘米；
5厘米、2厘米和4厘米；5厘米、3厘米和4厘米；4厘米、2厘米和3厘米。[提示]先将三根小棒选择的情况列举出来，再根据三角形的三边关系，判断每种情况能否围成三角形。
2. 明明用长度为4厘米、6厘米、8厘米、10厘米和12厘米的5根小棒中的3根围成一个三角形，一共有多少种情况？
答案
一共有7种情况：12厘米、10厘米和8厘米；12厘米、10厘米和6厘米；12厘米、10厘米和4厘米；12厘米、8厘米和6厘米；10厘米、8厘米和6厘米；10厘米、8厘米和4厘米；8厘米、6厘米和4厘米。
[提示]先将三根小棒选择的情况列举出来，再根据三角形的三边关系，判断每种情况能否围成三角形。
[提示]先将三根小棒选择的情况列举出来，再根据三角形的三边关系，判断每种情况能否围成三角形。
3. 如右下图，在三角形中剪去一个35°的内角，剩下图形的内角和是( )。
A. 180°
B. 360°
C. 145°
D. 155°
A. 180°
B. 360°
C. 145°
D. 155°
答案
B [提示]剩下的图形是四边形，四边形的内角和是360°。
4. 如右下图，已知∠1 = ∠5 = 90°，∠4 = 75°，求∠3的度数。
答案
$\angle2 = 180^{\circ}-90^{\circ}-75^{\circ}=15^{\circ}$
$\angle3 = 180^{\circ}-90^{\circ}-15^{\circ}=75^{\circ}$
[提示]在中间的三角形中，$\angle2 = 180^{\circ}-90^{\circ}-75^{\circ}=15^{\circ}$，又因为$\angle1+\angle2+\angle3 = 180^{\circ}$，所以$\angle3 = 180^{\circ}-90^{\circ}-15^{\circ}=75^{\circ}$。
$\angle3 = 180^{\circ}-90^{\circ}-15^{\circ}=75^{\circ}$
[提示]在中间的三角形中，$\angle2 = 180^{\circ}-90^{\circ}-75^{\circ}=15^{\circ}$，又因为$\angle1+\angle2+\angle3 = 180^{\circ}$，所以$\angle3 = 180^{\circ}-90^{\circ}-15^{\circ}=75^{\circ}$。
5. 如图所示，三角形ABC中，已知∠ACB = 120°，∠1 = ∠2，∠BAC = 25°，求∠3的度数。
答案
$\angle1=\angle2 = 120^{\circ}\div2 = 60^{\circ}$
$\angle CDA = 180^{\circ}-60^{\circ}-25^{\circ}=95^{\circ}$
$\angle3 = 180^{\circ}-95^{\circ}=85^{\circ}$
[提示]先求出$\angle1$、$\angle2$的度数，根据三角形的内角和是180°，求出$\angle CDA$的度数，再用180° - $\angle CDA$即可。
$\angle CDA = 180^{\circ}-60^{\circ}-25^{\circ}=95^{\circ}$
$\angle3 = 180^{\circ}-95^{\circ}=85^{\circ}$
[提示]先求出$\angle1$、$\angle2$的度数，根据三角形的内角和是180°，求出$\angle CDA$的度数，再用180° - $\angle CDA$即可。
6. 右下图是由梯形ABCD和等边三角形CDE组成的图形，求∠1的度数。
答案
$\angle3 = 180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$
$\angle1 = 360^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$
[提示]梯形ABCD的内角和是360°。
$\angle1 = 360^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$
[提示]梯形ABCD的内角和是360°。
