1. (1)二次函数$y=-2(x - 2)^{2}$、$y=-2(x - 2)^{2}+3$的图像与二次函数$y=-2x^{2}$的图像相同，只是发生了改变. 把二次函数$y=-2x^{2}$的图像沿轴向平移个单位长度，即可得到二次函数$y=-2(x - 2)^{2}$的图像；再将所得图像沿轴向平移个单位长度，即可得到二次函数$y=-2(x - 2)^{2}+3$的图像.
(2)若二次函数$y = a(x + m)^{2}+k$的图像是由二次函数$y=\frac{1}{3}x^{2}$的图像向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则$a =$，$m =$，$k =$.

形状
位置
x
右 
2
y
上
3
$​\frac {1}{3}​$
1
-2

2. 二次函数$y=(x + 1)^{2}+2$的最小值是().

A.2
B.1
C.-3
D.3

A

3. 若将$y = x^{2}-2x - 3$化为$y=(x - m)^{2}+k$的形式(其中$m$、$k$为常数)，则$m + k =$；当$x =$时，二次函数$y = x^{2}+2x - 2$有最小值.

-3 
-1

4. 把下列二次函数化为$y = a(x + h)^{2}+k$的形式，并写出各函数图像的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值：
(1)$y = x^{2}+4x - 8$； (2)$y=-3x^{2}+12x$.

解：$​y=(x+2)^2-12 ​$
顶点坐标为​(-2，​​-12) ​
对称轴为过点​(-2，​​-12)​且平行于​y​轴的直线
最小值为​-12​
解：$​y=-3(x-2)^2+12 ​$
顶点坐标为​(2，​​12) ​
对称轴是过点​(2，​​12)​且平行于​y​轴的直线
最大值为​12​