3. (多选)如图9-3-13所示,某同学学习了大气压强之后,用密度为$\rho_0$的带颜色的水自制了气压计。他把一根两端开口的细玻璃管,通过橡胶塞插入玻璃瓶中,从细玻璃管上端向瓶内吹入少量气体后,玻璃管内与瓶内水面的高度差为$9h_0$。他拿着它从1楼乘坐电梯到20楼,玻璃管内与瓶内水面的高度差变化了$h_0$,此时瓶内的气压为$p_1$(不考虑温度、体积的影响)。下列判断正确的是()。


A.气压计在20楼时,玻璃管内与瓶内水面的高度差为$8h_0$
B.从1楼到20楼的过程中,大气压减小了$\rho_0gh_0$
C.在1楼时,大气压为$p_1-9\rho_0gh_0$
D.在20楼时,大气压为$p_1-10\rho_0gh_0$

3.BCD　[解析]大气压强与海拔有关，海拔变高，气压降低，从1楼到20楼，高度升高，大气压减小，故玻璃管内液面上升，玻璃管内与瓶内水面的高度差为$9h_{0}+h_{0}=10h_{0}$；大气压减小$Δp=ρ_{0}gh_{0}$；在1楼时，$p_{1}=9ρ_{0}gh_{0}+p_{0}$，则$p_{0}=p_{1}-9ρ_{0}gh_{0}$；在20楼时，$p_{1}=10ρ_{0}gh_{0}+p_{大}$，则$p_{大}=p_{1}-10ρ_{0}gh_{0}$。

【分析】
首先明确气压计的工作原理：瓶内封闭气体的压强等于外界大气压与管内水柱产生的压强之和，即$p_{内}=p_{外}+\rho_0gh$（$h$为管内外水面高度差）。
然后思考海拔与大气压的关系：海拔越高，外界大气压越小。从1楼到20楼，海拔升高，外界大气压减小，而瓶内气体压强$p_1$不变（不考虑温度、体积影响），因此管内水柱高度差会增大，由此可判断高度差的变化；再根据压强关系推导不同楼层的大气压，逐一分析选项：
1. 判断高度差变化：原高度差为$9h_0$，大气压减小导致水柱上升，高度差变化了$h_0$，所以20楼时高度差应为$9h_0+h_0=10h_0$，A选项错误。
2. 分析大气压变化量：水柱高度差增加了$h_0$，根据液体压强公式，大气压减小的量等于增加的水柱压强，即$\Delta p=\rho_0gh_0$，B选项正确。
3. 推导1楼大气压：在1楼时，$p_1=p_{0(1楼)}+9\rho_0gh_0$，变形可得$p_{0(1楼)}=p_1-9\rho_0gh_0$，C选项正确。
4. 推导20楼大气压：在20楼时，$p_1=p_{0(20楼)}+10\rho_0gh_0$，变形可得$p_{0(20楼)}=p_1-10\rho_0gh_0$，D选项正确。
【解析】
1. 高度差分析：大气压强随海拔升高而减小，从1楼到20楼，外界大气压减小，瓶内气压$p_1$不变，因此玻璃管内液面上升，管内与瓶内水面的高度差变为$9h_0+h_0=10h_0$，故A错误。
2. 大气压变化量：高度差增加了$h_0$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，大气压减小的量$\Delta p=\rho_0gh_0$，故B正确。
3. 1楼大气压推导：在1楼时，瓶内气压$p_1$等于1楼大气压$p_0$与水柱压强$9\rho_0gh_0$之和，即$p_1=p_0+9\rho_0gh_0$，整理得$p_0=p_1-9\rho_0gh_0$，故C正确。
4. 20楼大气压推导：在20楼时，瓶内气压$p_1$等于20楼大气压$p_{大}$与水柱压强$10\rho_0gh_0$之和，即$p_1=p_{大}+10\rho_0gh_0$，整理得$p_{大}=p_1-10\rho_0gh_0$，故D正确。
【答案】
BCD
【知识点】
大气压与海拔的关系、液体压强计算、气压计工作原理
【点评】
本题结合大气压随海拔高度的变化规律，考查了气压计的工作原理和液体压强的计算，解题的关键是理清瓶内封闭气体压强、外界大气压与水柱压强之间的等量关系，需要学生具备一定的逻辑推导能力。
【难度系数】
0.6

4. 物理兴趣小组的同学利用周末开展一次登山活动,他们想利用随身携带的注射器、弹簧测力计(0~5 N)、细线、刻度尺等相关用品测量山顶的大气压。测量方案如下:
A. 把注射器的活塞推至注射器针筒的底端,然后用橡皮帽封住注射器小孔；
B. 如图9-3-14甲所示,用细线拴住注射器活塞颈部,使线的一端与弹簧测力计的挂钩相连,然后水平向右慢慢拉动针筒,当活塞刚开始滑动时,记下弹簧测力计的示数为$F$；
C. 读出注射器针筒上有刻度部分的容积$V$；
D. 用刻度尺测出注射器针筒上有刻度部分的长度$L$。

(1)测量中,分析研究的是大气对(选填“针筒”或“活塞”)的压力。若不考虑其他因素,根据的知识可知,研究对象在水平方向所受的大气压力与拉力大小相等。
(2)实验时同学们发现注射器顶端装针头处空气无法排尽,这将会使测量结果(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。同学们联想到去医院打针的情景,可采取简单的办法将注射器内空气排尽。你的方法是。
(3)测量前,有同学建议在活塞周围涂抹润滑油,然后将其插入针筒中,这样做有两个好处:一是活塞的密封性好;二是可以。实验过程中他们让弹簧测力计和注射器保持在水平方向,可以减小对实验的影响,从而提高实验的精确程度。
(4)若同学们用图9-3-14乙中B注射器在测量时,弹簧测力计被拉到5 N,活塞仍没有滑动。可改用图9-3-14乙中的(选填“A”或“C”)注射器。用测量步骤中的$V$、$L$和$F$表示大气压的值,则$p=$。

4.(1)活塞　二力平衡　(2)偏小　将注射器内抽满水，端口向上推动活塞排水，使得顶端保留水，再封口　(3)减小摩擦　活塞自身重力　(4)C　$\frac{FL}{V}$
[解析](1)该实验中以活塞为研究对象，分析研究的是大气对活塞的压力；当注射器中的活塞开始滑动时，利用二力平衡原理来测出大气对活塞的压力。弹簧测力计的拉力与大气的压力刚好平衡，因此需要记录此时弹簧测力计的示数。(2)注射器顶端装针头处空气无法排尽，即有残余气体，注射器内还会有一定气压，这样会使拉力变小，在面积不变的情况下，测得的大气压会偏小；将注射器内抽满水，端口向上推动活塞排水，使得顶端保留水，再封口，可以采用这一简单的方法将注射器内空气排尽。(3)当弹簧测力计和注射器筒不在水平方向时，由于活塞受重力的作用，使得测力计的拉力不等于大气压力，从而影响测得的大气压，所以让弹簧测力计和注射器筒保持在水平方向，目的是减小活塞自身重力对实验的影响，从而提高实验的精确程度。(4)因为大气的压强是一定的，根据公式$F=pS$，受力面积越小，压力也会越小，所以当弹簧测力计测量范围不够时，可换用小测量范围注射器，故选C注射器；活塞的面积$S=\frac{V}{L}$，将测量结果代入压强公式得$p=\frac{F}{S}=\frac{F}{\frac{V}{L}}=\frac{FL}{V}$。

【分析】
1. 第(1)问：实验中通过拉动针筒观察活塞受力，研究对象为活塞。当活塞刚开始滑动时处于平衡状态，水平方向受大气压力和弹簧测力计拉力，根据二力平衡知识，二者大小相等，可通过拉力得到大气压力。
2. 第(2)问：若注射器内残留空气，内部气压会向外推活塞，使弹簧测力计拉力变小，在受力面积不变时，测得的大气压偏小；利用水填充注射器，抽满水后向上推活塞排水，顶端留水再封口，可排尽内部空气。
3. 第(3)问：涂抹润滑油既能增强密封性，又能减小活塞与针筒间的摩擦；让装置保持水平，可避免活塞自身重力对拉力产生影响，保证拉力等于大气压力，提高实验精度。
4. 第(4)问：弹簧测力计量程不足，根据$F=pS$，大气压强一定时，减小受力面积可减小所需拉力，故选择横截面积更小的C注射器；先由注射器容积和长度算出活塞面积$S=\frac{V}{L}$，再代入压强公式$p=\frac{F}{S}$，推导得出大气压表达式。
【解析】
(1) 实验以活塞为研究对象，分析大气对活塞的压力；当活塞刚开始滑动时，活塞水平方向受力平衡，根据二力平衡的知识，此时大气对活塞的压力与弹簧测力计的拉力大小相等。
(2) 注射器内残留空气时，内部气压会抵消部分大气压力，使弹簧测力计示数$F$偏小，由$p=\frac{F}{S}$可知，测得的大气压偏小；排尽空气的方法：将注射器内抽满水，端口向上推动活塞排水，使得顶端保留水，再封口。
(3) 在活塞周围涂抹润滑油，除增强密封性外，还可减小活塞与针筒之间的摩擦；让弹簧测力计和注射器保持水平，能减小活塞自身重力对实验的影响，保证拉力等于大气压力，提高实验精确程度。
(4) 根据$F=pS$，大气压强$p$一定时，受力面积$S$越小，所需拉力$F$越小，因此换用横截面积更小的C注射器；注射器有刻度部分的容积为$V$、长度为$L$，则活塞的面积$S=\frac{V}{L}$，代入压强公式$p=\frac{F}{S}$可得：$p=\frac{F}{\frac{V}{L}}=\frac{FL}{V}$。
【答案】
(1) 活塞　二力平衡
(2) 偏小　将注射器内抽满水，端口向上推动活塞排水，使得顶端保留水，再封口
(3) 减小摩擦　活塞自身重力
(4) C　$\boldsymbol{\frac{FL}{V}}$
【知识点】
二力平衡原理、大气压的测量、压强公式的应用
【点评】
本题围绕注射器测大气压的实验展开，涵盖实验原理、误差分析、改进措施及公式推导，需结合实验细节和物理原理分析问题，侧重考查实验探究与知识应用能力。
【难度系数】
0.6