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一、填一填。
1. $ 5 ÷ \frac{1}{25} = ( )\_\_\_\_\_$) × ( )______$) = ( )$_________$$) $ $ \frac{2}{3} ÷ \frac{1}{2} = \frac{( )______$)}{( )$_________$$)}× ( )______$) = \frac{( )$_________$$)}{( )______$)}$
1. $ 5 ÷ \frac{1}{25} = ( )\_\_\_\_\_$) × ( )______$) = ( )$_________$$) $ $ \frac{2}{3} ÷ \frac{1}{2} = \frac{( )______$)}{( )$_________$$)}× ( )______$) = \frac{( )$_________$$)}{( )______$)}$
答案
1. $5$，$25$，$125$；$2$，$3$，$2$，$4$，$3$
解析
1.对于$5÷\frac{1}{25}$，根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，则$5÷\frac{1}{25}=5×25 = 125$。
对于$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}$，同样根据分数除法的计算方法，$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}=\frac{2}{3}×2=\frac{2×2}{3}=\frac{4}{3}$。
对于$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}$，同样根据分数除法的计算方法，$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}=\frac{2}{3}×2=\frac{2×2}{3}=\frac{4}{3}$。
2. 仓库里有 $ 2t $ 水泥，每天卖出 $ \frac{1}{8} $，()$) 天能卖完；如果每天卖出 $ \frac{1}{8}t $，( )$_________$$) 天能卖完。
答案
$8$；$16$
解析
本题可根据分数除法的相关知识分别计算两种情况下卖完水泥所需的天数。
情况一：每天卖出$\frac{1}{8}$，求几天能卖完
把仓库里$2t$水泥看作单位“$1$”，每天卖出$\frac{1}{8}$，根据“工作时间$=$工作总量$÷$工作效率”，可得卖完水泥需要的天数为：$1÷\frac{1}{8}=1×8 = 8$（天）。
情况二：每天卖出$\frac{1}{8}t$，求几天能卖完
已知水泥总量为$2t$，每天卖出$\frac{1}{8}t$，根据“天数$=$水泥总吨数$÷$每天卖出的吨数”，可得卖完水泥需要的天数为：$2÷\frac{1}{8}=2×8 = 16$（天）。
情况一：每天卖出$\frac{1}{8}$，求几天能卖完
把仓库里$2t$水泥看作单位“$1$”，每天卖出$\frac{1}{8}$，根据“工作时间$=$工作总量$÷$工作效率”，可得卖完水泥需要的天数为：$1÷\frac{1}{8}=1×8 = 8$（天）。
情况二：每天卖出$\frac{1}{8}t$，求几天能卖完
已知水泥总量为$2t$，每天卖出$\frac{1}{8}t$，根据“天数$=$水泥总吨数$÷$每天卖出的吨数”，可得卖完水泥需要的天数为：$2÷\frac{1}{8}=2×8 = 16$（天）。
3. 学校食堂运来一批大米，已知这批大米的$ \frac{6}{7} $正好是$ \frac{12}{5}t $。学校食堂运来的这批大米一共有())t。
答案
$\frac{14}{5}$
解析
已知这批大米的$\frac{6}{7}$是$\frac{12}{5}t$，求这批大米总量，用除法计算。即$\frac{12}{5} ÷ \frac{6}{7} = \frac{12}{5} × \frac{7}{6} = \frac{14}{5}t$。
二、计算下面各题。
1. 直接写出得数。
$ 36 ÷ \frac{3}{8} = $ $ \frac{1}{11} ÷ \frac{4}{11} = $ $ \frac{5}{3} ÷ \frac{2}{15} = $ $ 16 ÷ \frac{4}{13} = $
$ 18 ÷ \frac{3}{2} = $ $ \frac{1}{4} ÷ \frac{1}{20} = $ $ \frac{2}{5} ÷ \frac{1}{15} = $ $ \frac{2}{5} ÷ \frac{2}{7} = $
1. 直接写出得数。
$ 36 ÷ \frac{3}{8} = $ $ \frac{1}{11} ÷ \frac{4}{11} = $ $ \frac{5}{3} ÷ \frac{2}{15} = $ $ 16 ÷ \frac{4}{13} = $
$ 18 ÷ \frac{3}{2} = $ $ \frac{1}{4} ÷ \frac{1}{20} = $ $ \frac{2}{5} ÷ \frac{1}{15} = $ $ \frac{2}{5} ÷ \frac{2}{7} = $
答案
$36÷\frac{3}{8}=36×\frac{8}{3}=96$
$\frac{1}{11}÷\frac{4}{11}=\frac{1}{11}×\frac{11}{4}=\frac{1}{4}$
$\frac{5}{3}÷\frac{2}{15}=\frac{5}{3}×\frac{15}{2}=\frac{25}{2}$
$16÷\frac{4}{13}=16×\frac{13}{4}=52$
$18÷\frac{3}{2}=18×\frac{2}{3}=12$
$\frac{1}{4}÷\frac{1}{20}=\frac{1}{4}×20=5$
$\frac{2}{5}÷\frac{1}{15}=\frac{2}{5}×15=6$
$\frac{2}{5}÷\frac{2}{7}=\frac{2}{5}×\frac{7}{2}=\frac{7}{5}$
$\frac{1}{11}÷\frac{4}{11}=\frac{1}{11}×\frac{11}{4}=\frac{1}{4}$
$\frac{5}{3}÷\frac{2}{15}=\frac{5}{3}×\frac{15}{2}=\frac{25}{2}$
$16÷\frac{4}{13}=16×\frac{13}{4}=52$
$18÷\frac{3}{2}=18×\frac{2}{3}=12$
$\frac{1}{4}÷\frac{1}{20}=\frac{1}{4}×20=5$
$\frac{2}{5}÷\frac{1}{15}=\frac{2}{5}×15=6$
$\frac{2}{5}÷\frac{2}{7}=\frac{2}{5}×\frac{7}{2}=\frac{7}{5}$
2. 解方程。
$ \frac{1}{6}x = 30 $ $ \frac{2}{7}x = \frac{3}{14} $ $ \frac{3}{8}x = \frac{27}{16} $
$ \frac{1}{6}x = 30 $ $ \frac{2}{7}x = \frac{3}{14} $ $ \frac{3}{8}x = \frac{27}{16} $
答案
答题卡：
(1) 解：
$x = 30 ÷ \frac{1}{6}$
$x = 30 × 6$
$x = 180$
(2) 解：
$x = \frac{3}{14} ÷ \frac{2}{7}$
$x = \frac{3}{14} × \frac{7}{2}$
$x = \frac{3}{4}$
(3) 解：
$x = \frac{27}{16} ÷ \frac{3}{8}$
$x = \frac{27}{16} × \frac{8}{3}$
$x = \frac{9}{2} $（或写成$4.5$）
(1) 解：
$x = 30 ÷ \frac{1}{6}$
$x = 30 × 6$
$x = 180$
(2) 解：
$x = \frac{3}{14} ÷ \frac{2}{7}$
$x = \frac{3}{14} × \frac{7}{2}$
$x = \frac{3}{4}$
(3) 解：
$x = \frac{27}{16} ÷ \frac{3}{8}$
$x = \frac{27}{16} × \frac{8}{3}$
$x = \frac{9}{2} $（或写成$4.5$）
三、解决问题。
1. 工厂要加工一批零件，王叔叔 $ \frac{4}{5} $ 时加工了 $ 20 $ 个零件。他平均每时加工多少个零件？
1. 工厂要加工一批零件，王叔叔 $ \frac{4}{5} $ 时加工了 $ 20 $ 个零件。他平均每时加工多少个零件？
答案
解：工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间
20 ÷ $\frac{4}{5}$ = 20 × $\frac{5}{4}$ = 25（个）
答：他平均每时加工25个零件。
20 ÷ $\frac{4}{5}$ = 20 × $\frac{5}{4}$ = 25（个）
答：他平均每时加工25个零件。
2. 一个长方体的体积是 $ \frac{9}{20}dm^3 $，高是 $ \frac{3}{5}dm $。它的底面积是多少平方分米？
答案
长方体体积公式：体积=底面积×高，所以底面积=体积÷高。
底面积 = $\frac{9}{20} ÷ \frac{3}{5}$ = $\frac{9}{20} × \frac{5}{3}$ = $\frac{3}{4}$（平方分米）
答：它的底面积是$\frac{3}{4}$平方分米。
底面积 = $\frac{9}{20} ÷ \frac{3}{5}$ = $\frac{9}{20} × \frac{5}{3}$ = $\frac{3}{4}$（平方分米）
答：它的底面积是$\frac{3}{4}$平方分米。
