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1. 填空。
(1) 一幅平面图的比例尺是 $1:20000$。在这幅平面图上，图上距离相当于实际距离的()，实际距离相当于图上距离的()倍。
(2) 在比例尺是 $1:60000$ 的地图上，图上 $1$ 厘米表示的实际距离是()。
(3) 一幅地图上，图上 $2$ 厘米表示实际距离 $160$ 米。这幅地图的比例尺是()。
(4) 一种精密零件长 $2.6$ 毫米，画在图纸上长 $26$ 厘米。这幅零件图的比例尺是()。
(1) 一幅平面图的比例尺是 $1:20000$。在这幅平面图上，图上距离相当于实际距离的()，实际距离相当于图上距离的()倍。
(2) 在比例尺是 $1:60000$ 的地图上，图上 $1$ 厘米表示的实际距离是()。
(3) 一幅地图上，图上 $2$ 厘米表示实际距离 $160$ 米。这幅地图的比例尺是()。
(4) 一种精密零件长 $2.6$ 毫米，画在图纸上长 $26$ 厘米。这幅零件图的比例尺是()。
答案
$\frac {1}{20000}$
20000
600米
1：8000
100：1
20000
600米
1：8000
100：1
解析
【解析】
(1) 比例尺$1:20000$表示图上1单位长度对应实际20000单位长度，因此图上距离相当于实际距离的$\frac{1}{20000}$，实际距离相当于图上距离的20000倍。
(2) 比例尺$1:60000$表示图上1厘米对应实际60000厘米，换算单位可得$60000$厘米$=600$米，即图上1厘米表示实际距离600米。
(3) 先统一单位，$160$米$=16000$厘米，根据比例尺公式“比例尺=图上距离:实际距离”，可得该地图比例尺为$2:16000=1:8000$。
(4) 先统一单位，$26$厘米$=260$毫米，根据比例尺公式，可得该零件图的比例尺为$260:2.6=100:1$。
【答案】
(1) $\frac{1}{20000}$；20000
(2) 600米
(3) $1:8000$
(4) $100:1$
【知识点】
比例尺的意义、比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题聚焦比例尺核心知识点，涵盖比例尺的意义理解、不同场景下的比例尺计算，要求学生熟练掌握比例尺概念及长度单位换算，是夯实比例尺基础知识的典型题型，能有效检验学生对该知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.8
(1) 比例尺$1:20000$表示图上1单位长度对应实际20000单位长度，因此图上距离相当于实际距离的$\frac{1}{20000}$，实际距离相当于图上距离的20000倍。
(2) 比例尺$1:60000$表示图上1厘米对应实际60000厘米，换算单位可得$60000$厘米$=600$米，即图上1厘米表示实际距离600米。
(3) 先统一单位，$160$米$=16000$厘米，根据比例尺公式“比例尺=图上距离:实际距离”，可得该地图比例尺为$2:16000=1:8000$。
(4) 先统一单位，$26$厘米$=260$毫米，根据比例尺公式，可得该零件图的比例尺为$260:2.6=100:1$。
【答案】
(1) $\frac{1}{20000}$；20000
(2) 600米
(3) $1:8000$
(4) $100:1$
【知识点】
比例尺的意义、比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题聚焦比例尺核心知识点，涵盖比例尺的意义理解、不同场景下的比例尺计算，要求学生熟练掌握比例尺概念及长度单位换算，是夯实比例尺基础知识的典型题型，能有效检验学生对该知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.8
2. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1) 一幅地图的比例尺是 $1:500000$。在这幅地图上，$1$ 厘米表示的实际距离是()。
A. $5$ 厘米
B. $5$ 米
C. $5$ 千米
(2) 一个长方形操场，长是 $120$ 米，宽是 $80$ 米。要在一张长 $15$ 厘米、宽 $12$ 厘米的长方形纸上画操场平面图，比例尺定为()比较合适。
A. $1:100$
B. $1:1000$
C. $1:10000$
(3) 在一幅比例尺是 $1:8000000$ 的地图上，量得 $A$、$B$ 两地之间的距离是 $3$ 厘米，$A$、$B$ 两地的实际距离是()千米。
A. $80$
B. $2400$
C. $240$
(1) 一幅地图的比例尺是 $1:500000$。在这幅地图上，$1$ 厘米表示的实际距离是()。
A. $5$ 厘米
B. $5$ 米
C. $5$ 千米
(2) 一个长方形操场，长是 $120$ 米，宽是 $80$ 米。要在一张长 $15$ 厘米、宽 $12$ 厘米的长方形纸上画操场平面图，比例尺定为()比较合适。
A. $1:100$
B. $1:1000$
C. $1:10000$
(3) 在一幅比例尺是 $1:8000000$ 的地图上，量得 $A$、$B$ 两地之间的距离是 $3$ 厘米，$A$、$B$ 两地的实际距离是()千米。
A. $80$
B. $2400$
C. $240$
答案
C
B
C
B
C
解析
【解析】
(1) 比例尺$1:500000$表示图上1厘米对应实际距离500000厘米，$500000$厘米$=5000$米$=5$千米，所以选C。
(2) 统一单位：$120$米$=12000$厘米，$80$米$=8000$厘米。若选比例尺$1:1000$，图上长为$12000÷1000=12$厘米，图上宽为$8000÷1000=8$厘米，均小于纸张的长和宽，能完整画出；选$1:100$则图上长超过纸张长度，选$1:10000$则图上尺寸过小，所以选B。
(3) 实际距离为$3×8000000=24000000$厘米，$24000000$厘米$=240$千米，所以选C。
【答案】
(1) C；(2) B；(3) C
【知识点】
比例尺的应用；长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的意义及实际应用，需准确理解比例尺含义，熟练进行单位换算，结合实际场景选择合适比例尺。
【难度系数】
0.7
(1) 比例尺$1:500000$表示图上1厘米对应实际距离500000厘米，$500000$厘米$=5000$米$=5$千米，所以选C。
(2) 统一单位：$120$米$=12000$厘米，$80$米$=8000$厘米。若选比例尺$1:1000$，图上长为$12000÷1000=12$厘米，图上宽为$8000÷1000=8$厘米，均小于纸张的长和宽，能完整画出；选$1:100$则图上长超过纸张长度，选$1:10000$则图上尺寸过小，所以选B。
(3) 实际距离为$3×8000000=24000000$厘米，$24000000$厘米$=240$千米，所以选C。
【答案】
(1) C；(2) B；(3) C
【知识点】
比例尺的应用；长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的意义及实际应用，需准确理解比例尺含义，熟练进行单位换算，结合实际场景选择合适比例尺。
【难度系数】
0.7
3. 解比例。
$8:2.5 = x:0.5$
$\frac{5}{12}:x=\frac{1}{5}:\frac{9}{20}$
$\frac{26}{1.3}=\frac{4}{x}$
$8:2.5 = x:0.5$
$\frac{5}{12}:x=\frac{1}{5}:\frac{9}{20}$
$\frac{26}{1.3}=\frac{4}{x}$
答案
解：2.5x=8×0.5
x=4÷2.5
x=1.6
解：$ \frac 15x=\frac 9{20}×\frac 5{12}$
$ x=\frac 3{16}÷\frac 15$
$ x=\frac {15}{16}$
解：26x=1.3×4
x=5.2÷26
x=0.2
x=4÷2.5
x=1.6
解：$ \frac 15x=\frac 9{20}×\frac 5{12}$
$ x=\frac 3{16}÷\frac 15$
$ x=\frac {15}{16}$
解：26x=1.3×4
x=5.2÷26
x=0.2
解析
【解析】
1. 对于$8:2.5 = x:0.5$：
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，得
$2.5x = 8×0.5$
$2.5x = 4$
$x = 4÷2.5$
$x = 1.6$
2. 对于$\frac{5}{12}:x=\frac{1}{5}:\frac{9}{20}$：
根据比例的基本性质，得
$\frac{1}{5}x = \frac{5}{12}×\frac{9}{20}$
$\frac{1}{5}x = \frac{3}{16}$
$x = \frac{3}{16}÷\frac{1}{5}$
$x = \frac{15}{16}$
3. 对于$\frac{26}{1.3}=\frac{4}{x}$：
根据比例的基本性质，得
$26x = 1.3×4$
$26x = 5.2$
$x = 5.2÷26$
$x = 0.2$
【答案】
$x=1.6$；$x=\frac{15}{16}$；$x=0.2$
【知识点】
比例的基本性质、解比例
【点评】
本题考查解比例的运算，关键是运用比例的基本性质将比例式转化为方程求解，计算时需注意分数与小数的运算精度，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
1. 对于$8:2.5 = x:0.5$：
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，得
$2.5x = 8×0.5$
$2.5x = 4$
$x = 4÷2.5$
$x = 1.6$
2. 对于$\frac{5}{12}:x=\frac{1}{5}:\frac{9}{20}$：
根据比例的基本性质，得
$\frac{1}{5}x = \frac{5}{12}×\frac{9}{20}$
$\frac{1}{5}x = \frac{3}{16}$
$x = \frac{3}{16}÷\frac{1}{5}$
$x = \frac{15}{16}$
3. 对于$\frac{26}{1.3}=\frac{4}{x}$：
根据比例的基本性质，得
$26x = 1.3×4$
$26x = 5.2$
$x = 5.2÷26$
$x = 0.2$
【答案】
$x=1.6$；$x=\frac{15}{16}$；$x=0.2$
【知识点】
比例的基本性质、解比例
【点评】
本题考查解比例的运算，关键是运用比例的基本性质将比例式转化为方程求解，计算时需注意分数与小数的运算精度，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
