4. 两个铜制品,一个体积是 15 立方厘米,重 133.5 克。另一个体积是 20 立方厘米,重多少克?

解：设重x克。
133.5: 15=x: 20         15x=133.5×20
         15x=2670
             x=178
答：重178克。

【解析】
由于铜的密度固定，铜制品的质量与体积成正比例关系。设另一个铜制品重x克，根据正比例关系列比例式：
133.5:15 = x:20
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得：
15x = 133.5×20
计算得：15x = 2670
两边同时除以15：x = 178
【答案】
178克
【知识点】
正比例的应用、列比例解应用题
【点评】
本题借助铜的密度恒定这一条件，利用质量与体积的正比例关系列比例式求解，可巩固比例基本性质的运用及正比例关系的实际应用能力。
【难度系数】
0.8

5. 一种洗衣液,洗涤 1 千克衣物要放入 12 毫升洗衣液。妈妈要洗涤 3 千克衣物,应放入这种洗衣液多少毫升?

解：设应放入这种洗衣液x毫升。
1: 12=3: x      x=12×3
      x=36
答：应放入这种洗衣液36毫升。

【解析】
设应放入这种洗衣液x毫升。根据洗涤衣物的质量与所需洗衣液的体积的正比例关系，列比例式：
1:12 = 3:x
根据比例的基本性质（内项积等于外项积），可得x = 12×3
计算得x = 36
【答案】
36毫升
【知识点】
正比例的应用、比例的基本性质
【点评】
本题结合生活实际，考查正比例关系在实际问题中的应用，通过建立比例模型解决问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
【难度系数】
0.9

6. (选做题)一辆面包车和一辆轿车从相距 360 千米的两地同时出发,相向而行,面包车的速度是轿车的$\frac{4}{5}$。相遇时,面包车比轿车少行多少千米?

$​360÷(1+\frac 45)=200(​$千米​)​
$​200-200×\frac 45=40(​$千米​)​
答：面包车比轿车少行​40​千米。

【解析】
两车同时出发相向而行，相遇时行驶时间相同，路程比等于速度比，面包车速度是轿车的$\frac{4}{5}$，则相遇时面包车的路程是轿车的$\frac{4}{5}$。
1. 把轿车行驶的路程看作单位“1”，总路程对应的分率为$1+\frac{4}{5}$，计算轿车行驶的路程：
$360÷(1+\frac{4}{5})=200$（千米）
2. 计算面包车比轿车少行的路程：
$200-200×\frac{4}{5}=40$（千米）
【答案】
40千米
【知识点】
相遇问题、分数除法应用
【点评】
本题考查相遇问题中路程与速度的关系，利用“时间相同，路程比等于速度比”的规律，结合分数除法求出轿车行驶的路程，进而计算路程差，关键是正确确定单位“1”。
【难度系数】
0.6