11. “$a^{2}\geq0$”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式. 例如：$x^{2}+4x + 5=x^{2}+4x + 4 + 1=(x + 2)^{2}+1$，$\because(x + 2)^{2}\geq0$，$\therefore(x + 2)^{2}+1\geq1$，$\therefore x^{2}+4x + 5\geq1$. 试利用“配方法”解决下面的问题：
（1）已知 $x^{2}-4x + y^{2}+2y + 5 = 0$，求 $x + y$ 的值；
（2）比较代数式 $x^{2}-1$ 与 $2x - 3$ 的大小.

11.(1)$x^{2}-4x + y^{2}+2y + 5 = 0$可化为$(x - 2)^{2}+(y + 1)^{2}=0$.根据非负数的意义,得$x - 2 = 0$，$y + 1 = 0$，解得$x = 2$，$y = -1$.$\therefore x + y = 2 - 1 = 1$　(2)$x^{2}-1-(2x - 3)=x^{2}-2x + 2=(x - 1)^{2}+1$.$\because (x - 1)^{2}\geq0$，$\therefore (x - 1)^{2}+1＞0$，$\therefore x^{2}-1-(2x - 3)＞0$，$\therefore x^{2}-1＞2x - 3$

12. （1）（2023·济宁）已知 $m$ 满足 $m^{2}-m - 1 = 0$，求 $2m^{3}-3m^{2}-m + 9$ 的值；
（2）已知 $a + b = 8$，$a^{2}b^{2}=4$，求 $\frac{a^{2}+b^{2}}{2}-ab$ 的值.

12.(1)$\because m^{2}-m - 1 = 0$，$\therefore m^{2}=m + 1$，$\therefore 2m^{3}-3m^{2}-m + 9 = 2m\cdot(m + 1)-3m^{2}-m + 9 = 2m^{2}+2m - 3m^{2}-m + 9=-m^{2}+m + 9=-(m + 1)+m + 9=-m - 1 + m + 9 = 8$，$\therefore 2m^{3}-3m^{2}-m + 9$的值为8　　(2)$\frac{a^{2}+b^{2}}{2}-ab=\frac{(a + b)^{2}-2ab}{2}-ab=\frac{(a + b)^{2}}{2}-ab - ab=\frac{(a + b)^{2}}{2}-2ab$.$\because a^{2}b^{2}=4$，$\therefore ab=\pm2$. ①当$a + b = 8$，$ab = 2$时，原式$=\frac{(a + b)^{2}}{2}-2ab=\frac{8^{2}}{2}-2\times2 = 28$；②当$a + b = 8$，$ab = -2$时，原式$=\frac{(a + b)^{2}}{2}-2ab=\frac{8^{2}}{2}-2\times(-2)=36$.综上所述，$\frac{a^{2}+b^{2}}{2}-ab$的值为28或36