1. 填一填。
(1)等底等高的圆柱和圆锥，如果它们的体积相差 18 立方厘米，那么圆锥的体积是()立方厘米。

1. (1) 9 【提示】因为在等底等高的圆柱和圆锥中，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，它们的体积之差是圆锥的 2 倍，所以圆锥的体积是 $ 18 ÷ 2 = 9 $（立方厘米）。

(2)妈妈榨了一大杯橙汁招待客人，倒入小杯子中(如下图)，可以倒满()杯。

(2) 9 【提示】 $ 3.14 × (8 ÷ 2)^2 × 15 ÷ [ \frac{1}{3} × 3.14 × (8 ÷ 2)^2 × 5 ] = 9 $（杯）

2. 求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）

2. $ \frac{1}{3} × 3.14 × 4^2 × 12 = 200.96 $（立方厘米）
$ \frac{1}{3} × 3.14 × (9 ÷ 2)^2 × 18 = 381.51 $（立方厘米）
【提示】根据圆锥的体积计算公式 $ V = \frac{1}{3} π r^2 h $ 计算解答。
易错警示
圆锥体积公式
在计算圆锥的体积时，用底面积乘高后，还要乘 $ \frac{1}{3} $，小朋友们可不能忘记呀！

3. 跨学科 龙卷风 龙卷风是大气中最强烈的漩涡现象，有极强的破坏力。某次龙卷风的高度约 120 m，顶部的直径约 100 m，这次龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约是多少立方米？

3. $ 3.14 × (100 ÷ 2)^2 × 120 × \frac{1}{3} = 314000 $（$ m^3 $）
【提示】根据圆锥的体积公式 $ V = \frac{1}{3} π r^2 h $，结合题中数据计算即可。

4. 一个底面直径是 20 厘米的圆柱形玻璃杯中装着水，水里浸没着一个底面直径是 6 厘米、高是 20 厘米的圆锥形铁块。当铁块取出后，杯中的水面会下降多少厘米？（铁块上的水忽略不计）

4. $ \frac{1}{3} × 3.14 × (6 ÷ 2)^2 × 20 = 188.4 $（立方厘米）
$ 188.4 ÷ [ 3.14 × (20 ÷ 2)^2 ] = 0.6 $（厘米）
【提示】杯中下降的水的体积等于圆锥形铁块的体积。

5. 新考法 图形探究 欢欢发现把一个直角三角形绕各条边旋转，会形成不同的立体图形。三个同学把相同的三角形（如下图）分别以不同的边为轴旋转，旋转后形成的立体图形的体积分别是多少立方厘米？

（1）欢欢：把三角形以 $ OA $ 为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是多少立方厘米？
（2）乐乐：把三角形以 $ OB $ 为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是多少立方厘米？
（3）开心：如果以 $ AB $ 为轴旋转一周，得到一个立体图形，那么这个立体图形的体积是多少立方厘米？

5. (1) $ \frac{1}{3} × 3.14 × 12^2 × 5 = 753.6 $（$ cm^3 $）
【提示】圆锥的底面半径是 12 cm，高是 5 cm。
(2) $ \frac{1}{3} × 3.14 × 5^2 × 12 = 314 $（$ cm^3 $）
【提示】圆锥的底面半径是 5 cm，高是 12 cm。
(3) $ 5 × 12 ÷ 13 = \frac{60}{13} $（cm）
$ \frac{1}{3} × 3.14 × ( \frac{60}{13} )^2 × 13 = \frac{3768}{13} $（$ cm^3 $）
【提示】旋转一周后出现两个底面半径为 $ \frac{60}{13} $ cm 且底面粘贴在一起的圆锥，这两个圆锥的高的和是 13 cm。