2026年实验班提优训练六年级数学下册苏教版第17页答案
1. 填一填。
(1)如下图,把一个高是4厘米的圆柱沿直径切成若干等份,拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了24平方厘米,这个圆柱的体积是(
36π
)立方厘米。(结果保留π)

答案

1. (1) 36π 【提示】增加的面积是长方体左右2个面的面积,已知高是4厘米,则长方体的宽是24÷2÷4=3(厘米),也就是圆柱的底面半径是3厘米,再根据圆柱的体积公式求解。
(2)一个固体胶棒的底面直径是2厘米,高是6厘米。(包装箱的厚度忽略不计)
①如图,12个固体胶棒装满一个包装箱,这个包装箱的长是(
8
)厘米,宽是(
6
)厘米,高是(
6
)厘米。
②如果另一个包装箱的长是10厘米,宽是6厘米,高是6厘米,那么这个包装箱最多能装(
15
)个这样的固体胶棒。

答案

(2) ①8 6 6 【提示】从图中可以看出,这个包装箱的长相当于胶棒的4条底面直径的长度和,宽相当于胶棒的3条底面直径的长度和,高就是胶棒的高。
②15 【提示】(10÷2)×(6÷2)×(6÷6)=15(个)
2. 新考法 条件选择 (1)如右下图,琪琪想知道一个圆形水池里水的质量,需要用到的数据有(
①⑤⑥(答案不唯一)
)。(填序号)
①水池内底面直径是4米。
②水池内底面周长是12.56米。
③水池深1.5米。
④水池的池沿宽0.5米。
⑤水池里水深1.2米。
⑥每立方米水的质量是1吨。

(2)根据你选择的数据,计算这个水池里水的质量。

答案

2. (1) ①⑤⑥(答案不唯一)
【提示】结合信息⑥可知,要计算水的质量,需要先求出水的体积,将水看成一个圆柱,可以根据其底面半径(或直径或周长)和高来计算,所以选择信息①⑤⑥或②⑤⑥。
(2) 3.14×(4÷2)²×1.2×1=15.072(吨)
【提示】先根据圆柱的体积公式计算水的体积,再结合信息⑥计算水的质量。
3. 跨学科 淬火 从古代到近代,匠人们打铁时,用火将铁烧红变软,然后用锤子击打成想要的形状,最后放到凉水里迅速冷却,以增加铁的硬度,这就是“淬火”。一名铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形铁块，然后将其完全没入底面积为31.4平方分米的长方体容器里,水面上升了1.5厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？(损耗忽略不计)

答案

3. 31.4平方分米=3140平方厘米
3140×1.5÷$\frac{1}{3}$÷(3.14×10²)=45(厘米)
【提示】圆锥形铁块的体积就是上升部分水的体积,这部分水可看作底面积是31.4平方分米(换算为3140平方厘米)、高是1.5厘米的长方体,用底面积乘高即可算出体积。又因为圆锥形铁块的底面大小与圆柱形铁块底面大小相同,即两者底面半径相同,所以可求出底面积,最后用体积除以$\frac{1}{3}$再除以底面积即可求出圆锥形铁块的高。
4. 新情境 音乐喷泉 南山湖音乐喷泉是由48根内直径为2厘米的圆柱形出水管围成的一个圆形。打开音乐喷泉时水喷涌的速度是5米/秒,如果不实行水循环系统,那么一分钟会浪费多少吨水？(每立方米水的质量是1吨)

答案

4. 2厘米=0.02米
3.14×(0.02÷2)²×5×60×48×1=4.5216(吨)
【提示】根据题意,圆柱形出水管的底面直径是2cm,2cm=0.02m,底面半径是0.02÷2=0.01(m),因此48根圆柱形出水管1分钟就会喷涌3.14×0.01²×5×60×48=4.5216(m³)的水,1分钟会浪费4.5216×1=4.5216(吨)水。
5. 实验班原创 几何直观 一个圆柱的高是20厘米,底面半径是10厘米,削去这个圆柱的$\frac{1}{4}$后,剩下的立体图形的表面积是多少平方厘米？

答案

5. (3.14×10×2×20+3.14×10²×2)×(1-$\frac{1}{4}$)=1413(平方厘米)
20×10×2=400(平方厘米)
1413+400=1813(平方厘米)
【提示】剩下的立体图形的表面积=圆柱的表面积×(1-$\frac{1}{4}$)+2个小长方形的面积