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1. 下面是科技小组在同一时间、同一地点测得的树高和它的影长。
（1）算出树高与影长的比值，并填在上表中。
（2）结合表中的数据计算，同一时间、同一地点的旗杆高 15 米，旗杆的影长是多少米？
（3）结合表中的数据计算，同一时间、同一地点的一棵松树影长是 3.6 米，这棵松树实际高多少米？
（1）算出树高与影长的比值，并填在上表中。
（2）结合表中的数据计算，同一时间、同一地点的旗杆高 15 米，旗杆的影长是多少米？
（3）结合表中的数据计算，同一时间、同一地点的一棵松树影长是 3.6 米，这棵松树实际高多少米？
答案
1. (1)$\frac{5}{4}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{5}{4}$ 【提示】用树高除以影长，即可得到树高与影长的比值。
(2)$15÷\frac{5}{4}=12$（米）
【提示】由前面计算可知，同一时间、同一地点树高与影长的比值为$\frac{5}{4}$，因此用旗杆的高度除以该比值即可得到旗杆的影长。
(3)$3.6×\frac{5}{4}=4.5$（米）
【提示】同一时间、同一地点树高与影长的比值为$\frac{5}{4}$，因此松树影长乘该比值即可得到松树的实际高度。
(2)$15÷\frac{5}{4}=12$（米）
【提示】由前面计算可知，同一时间、同一地点树高与影长的比值为$\frac{5}{4}$，因此用旗杆的高度除以该比值即可得到旗杆的影长。
(3)$3.6×\frac{5}{4}=4.5$（米）
【提示】同一时间、同一地点树高与影长的比值为$\frac{5}{4}$，因此松树影长乘该比值即可得到松树的实际高度。
2. 如图，甲、乙两人站在路灯下，他们离路灯的距离不同，但影子几乎一样长。结合图中信息想一想，他们的身高相比较，(
A.甲高
B.乙高
C.一样高
D.无法判断谁高谁矮
A
)。A.甲高
B.乙高
C.一样高
D.无法判断谁高谁矮
答案
2. A 【提示】离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。从图中可知甲离路灯更近，且甲、乙两人影子几乎一样长，说明甲的身高比乙高。
3. 数学文化《孙子算经》《孙子算经》中记载：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺，别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问竿长几何？”意思是：现有一根竹竿，不知道它的长度，量得它在太阳下的影子长 1 丈 5 尺，另外立了一根长 1 尺 5 寸的标杆，影子长 5 寸。竹竿长多少尺呢？（1 丈=10 尺，1 尺=10 寸）
答案
3. 1 丈 5 尺 = 15 尺 1 尺 5 寸 = 1.5 尺 5 寸 = 0.5 尺
设竹竿长$x$尺。
$x:15 = 1.5:0.5$ $x = 45$
【提示】由题意可知，同一时间、同一地点物长和影长成正比例，据此列出比例式解答即可。
设竹竿长$x$尺。
$x:15 = 1.5:0.5$ $x = 45$
【提示】由题意可知，同一时间、同一地点物长和影长成正比例，据此列出比例式解答即可。
4. 在白天的某一时刻，身高 1.6 米的小华站在离电线杆 8 米的地方，此时测得小华的影长为 2 米，且小华影子的顶端与电线杆影子的顶端重合（如图）。电线杆的高度是多少米？
答案
4. 设电线杆的高度为$x$米。
$x:(8 + 2) = 1.6:2$ $x = 8$
【提示】根据同一时间、同一地点物高与影长成正比例列出方程，求出未知数的值即可。
$x:(8 + 2) = 1.6:2$ $x = 8$
【提示】根据同一时间、同一地点物高与影长成正比例列出方程，求出未知数的值即可。
5. 小石利用影长测量学校旗杆的高度。在某一时刻，旗杆的影子一部分在地面上，另一部分在教学楼的墙面上，测得其长度分别为 9.6 米和 2 米（如图），在同一时刻测得附近 1 米长的竹竿的影长为 1.2 米。求学校旗杆的高度。
答案
5. $2÷1×1.2 = 2.4$（米）
$(2.4 + 9.6)÷1.2×1 = 10$（米）
【提示】根据题意，同一时间、同一地点物体的高度和影长成正比例关系，所以要求学校旗杆的高度，先求此时其影子的长度。根据 1 米长的竹竿的影长为 1.2 米，可得 2 米高的墙的影长为$2÷1×1.2 = 2.4$（米），则旗杆的影长为$2.4 + 9.6 = 12$（米），再根据同一时间旗杆的高度和影长的比值等于竹竿的高度和影长的比值求解即可。
$(2.4 + 9.6)÷1.2×1 = 10$（米）
【提示】根据题意，同一时间、同一地点物体的高度和影长成正比例关系，所以要求学校旗杆的高度，先求此时其影子的长度。根据 1 米长的竹竿的影长为 1.2 米，可得 2 米高的墙的影长为$2÷1×1.2 = 2.4$（米），则旗杆的影长为$2.4 + 9.6 = 12$（米），再根据同一时间旗杆的高度和影长的比值等于竹竿的高度和影长的比值求解即可。
