(1) 解比例的依据是比例的基本性质,即()。

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积

(2) 根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。
$9:8=(\quad):24$ $\frac{1}{3}:(\quad)=8:6$ $(\quad):\frac{3}{5}=45:3$

27；$\frac{1}{4}$；9

第一题：$9:8=(\quad):24$
解：设括号里的数为$x$。
根据比例的基本性质：$8x=9×24$
$8x=216$
$x=216÷8$
$x=27$
第二题：$\frac{1}{3}:(\quad)=8:6$
解：设括号里的数为$y$。
根据比例的基本性质：$8y=\frac{1}{3}×6$
$8y=2$
$y=2÷8$
$y=\frac{1}{4}$
第三题：$(\quad):\frac{3}{5}=45:3$
解：设括号里的数为$z$。
根据比例的基本性质：$3z=45×\frac{3}{5}$
$3z=27$
$z=27÷3$
$z=9$

2. 解比例。
$3:1.5=x:10$ $100:x=60:25\%$ $\frac{4}{9}=\frac{x}{4.5}$ $x:\frac{3}{8}=\frac{9}{4}:5$

各题答案依次为$20$；$\frac{5}{12}$；$2$；$\frac{27}{160}$（按题目顺序依次对应）。

1. $3:1.5=x:10$
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得$1.5x = 3×10$，即$1.5x = 30$，两边同时除以$1.5$，解得$x = 20$。
2. $100:x=60:25\%$
先将$25\%$化为分数$\frac{1}{4}$，由比例基本性质得$60x = 100×\frac{1}{4}$，即$60x = 25$，两边同时除以$60$，$x=\frac{25}{60}=\frac{5}{12}$。
3. $\frac{4}{9}=\frac{x}{4.5}$
根据比例基本性质可得$9x = 4×4.5$，即$9x = 18$，两边同时除以$9$，解得$x = 2$。
4. $x:\frac{3}{8}=\frac{9}{4}:5$
由比例基本性质得$5x=\frac{3}{8}×\frac{9}{4}$，即$5x=\frac{27}{32}$，两边同时除以$5$，$x=\frac{27}{32}÷5=\frac{27}{32}×\frac{1}{5}=\frac{27}{160}$。

3. 尝试用比例的方法解决问题。
(1) 卡片小组统计收集卡片的成果。状状收集卡片36张,元元收集的卡片张数与状状收集的卡片张数之比是$5:4$。元元收集了多少张卡片?
(2) 某餐馆准备配制消毒水给餐具消毒,消毒液与水的比例为$1:160$。配制这种消毒水时,$100\mathrm{mL}$消毒液需要多少毫升水?
(3) 将厦门鼓浪屿的郑成功雕像按$1:500$的比画在画纸上,高$3.14\mathrm{cm}$。郑成功雕像实际高多少米?

(1) 45
(2) 16000
(3) 15.7

(1) 设元元收集的卡片数为$x$张。
根据题意，元元与状状的卡片数之比为$5:4$，即$\frac{x}{36} = \frac{5}{4}$。
解得$x = 36 × \frac{5}{4} = 45$。
(2) 设需要水的量为$x$ mL。
根据题意，消毒液与水的比例为$1:160$，即$\frac{100}{x} = \frac{1}{160}$。
解得$x = 100 × 160 = 16000$。
(3) 设郑成功雕像实际高度为$x$ cm。
根据题意，雕像在画纸上的比例为$1:500$，即$\frac{3.14}{x} = \frac{1}{500}$。
解得$x = 3.14 × 500 = 1570$ cm，换算为米为$15.7$米。